数学あきたちは得意なんでしょこれ自己申告でいいけど素手で何十秒くらいで解けちゃうの
>No.112009最小手数は1に決まってるじゃん？6面そろった状態も出題に含めるなら最小0だが、とにかく最小手数は分り切っている
↑ルービックキューブの最低手順（神の数）の定義がわかってない。ルービックキューブの（操作によって到達可能な）あらゆる置換における面配置を要素とする集合において、任意の２つの配置x,yを取り出して、xからyへ変換する最小手順数をf(x,y)とする。このf(x,y）が任意のx,yについて、在る自然数p以下に抑えられ、かつ、pより小さいと例外が在るという場合にpを神の数という。
>２０手未満ではクリア不可能であることも同時に証明されたことになるんじゃないのかな？だから、その部分を確認してるのよ。２０手以内であらゆる到達可能配置どうしは、変換でつながるということは分かったけど、１９手では変換できない例があるということを示さないと２０が神の数にはならないでしょ？それも（その証明の中では）解決されて、更に検証もされたのかって話よ。
>理論が完成してれば追試する必要はないだろ理論が（形式的に）完成したことと、その理論が正しいこととは別。当然検証はしないといかんよ。未だに角の三等分家みたいなのがいるわけだし。
>No.112081苦情はNo.112009に>No.112082No.112081の意味での最小手数すなわち任意の出題を解ける最小の手数（神の手数）の下限が20手であることあ1995年にわかっていた>1992年にディク・T・ウィンター(Dik T. Winter)は、スーパーフリップからの復元が20手でできることを確認した。>1995年にマイケル・レイド(Michael Reid)は、この配置からの復元に20手かかることを示した。>この手順は1995年にレイドによって発見され、ジェリー・ブライアン(Jerry Bryan)によって最小手数と証明された。で、上限が20であることも（エレファントな証明でだが）証明されたのだから、神の手数は証明に間違いでもない限り20で確定
つなみに解決したのは2010年8月11日ごろらしいhttps://science.srad.jp/story/10/08/11/0044228/
ルービックキューブの最初の回し方は(x軸3通りx2)+(y軸3通りx2)+(z軸3通りx2)=18通り2手目以降は15通り（同じ面を続けて回さないため）n手目の可能な配置の上限は 18×15n-1通り(18+18×15+…+18×1515)＜全配置＜(18+18×15+…+18×1516) より17手以上かかる配置が存在することが分かる対面を回転させる手順は手順前後が可能であることを考慮すると+1なので18手以上かかる配置が存在することが分かるということで19手か20手のいずれかであることは間違いない
>2010年8月11日ごろらしいあぁ、なるほどそこで神の数は２０が確定ってことね。>No.112081の意味での最小手数すなわち任意の出題を解ける最小の手数（神の手数）の下限が20手であることあ1995年にわかっていたちなみにこっちは専門外だけど知ってた。だから質問しただけだよ。
>数学あきあきってなんですか？
それを理解するためにはとしあきを理解しないといけない
2019年5月23日になりました。20190523→素数0190523→素数190523→素数90523→素数0523→素数523→素数23→素数3→素数どこから左を切っても素数となる珍しい日です！https://twitter.com/9973_prm/status/1131217915389157383
次は10年後らしいです
どれがどこに落ちて来るか計算で当てよ国がスーパーコンピュータに税金兆円使ってるがシュミレーションはゲームだって事を忘れてる
>シュミレーション
無題 Name 名無し 19/05/23(木)21:47:24 No.112145 del + どれがどこに落ちて来るか計算で当てよ 国がスーパーコンピュータに税金兆円使ってるが シュミレーションはゲームだって事を忘れてる
シミュレーションだろｗ趣味レーションってのは趣味で食べる野戦糧食か？
それはコミニュケーション不足よ
コホモロジーも知らないのに理系名乗ってる奴らが許せない
>No.112025互いに背反な前提から互いに背反な体系が生まれるのは矛盾でも何でもないそうではなくて、Aを前提とするモデルから¬Aを含意する体系が導かれるようなことがあったら1. ほぼ全数学は一階の述語論理と集合論言語の上で展開される。2. 基礎論を組み立てるのには他の分野の数学の事実を基礎論のさらに基礎に持ってくる必要がない。3. 対象となる集合論構造と解釈を与える論理構造は別物4. 同型なものは同一視してよいのいずれかの言明は修正を余儀なくされる1と2の並立、および3と4の並立が有り得なくなる
バグがあるとそこから任意のコードが実行できる
>1と2の並立、および3と4の並立が有り得なくなるやっぱりお前さんは全く理解できていない。>Aを前提とするモデルから¬Aを含意する体系が導かれるようなことがあったらそもそも、MLや基礎論としては、理論Tが無矛盾ではない場合も完全ではない場合も扱う。数学の主要な他の分野（例えば解析やら幾何やら）が明白に矛盾した前提から出発しているのではない限りはそれら数学の体系から矛盾が導かれる心配はしなくてもいい。仮にかつての「素朴な内包公理の矛盾」のような矛盾が見つかっても、数学全体がガラクタになってしまうわけではなく、ツェルメロらがやったように適宜修正して集合論（この場合はある一つの集合論）の内部の矛盾を取り除けば、数学全体を修正する必要はない。
１も２も両立可能で、基本的な群構造のような代数構造や演算の定義も、多様体や複体やら、層や高次圏の構造も、形式的には適切な集合論言語と一階の述語論理で事足りる。中にはZFを超えているものもあるが、それも集合論だ。それらのツールは、MLあるいは基礎論の発達過程の中で生み出されたもので、たとえば、集合論の前提に圏を持ってきたり、（無限を扱う意味での）論理で扱う「対象領域」に圏を持ってきたりすることは”できる”が、その必要はない。適当に否定しているだけで、基本的な数理論理すらまともに勉強してないだろお前さんは？
３と４も全く矛盾していない。「同型な構造物は同一視してもいい」という言明は、「異なる起源で定義された２つの異なる対象が、ある構造的視点からは区別ができない」と言っているだけのことで、別の適当な構造的視点を持ってくれば区別ができる場合だってある。まさにこれが公理（理論）とモデルの素朴な関係で、同一の公理を満たす異なる対象（モデル）はふつうは無数にある。無数にあるといっている部分は、それらの対象と「異なるもの」だと区別している部分で、モデル化とはその公理による条項制限によってのみ場合分けをしているということにほかならない。３と４も全く矛盾しない。
すでにNo.112122でも指摘されているように、>Aを前提とするモデルから¬Aを含意する体系が導かれるようなことがあったらこんな前提を持ってくるなら、「あらゆる事が証明可能」であって、その理論が完全であることを示している。しかし、正しいことも間違ったことも一切合切導かれる体系などは数学にとってはガラクタだ。反論にそんな前提を持ってくる時点で論理も数学も全く理解できていないということがわかる。
そもそも、数学の部分系には完全かつ無矛盾であることが知られているものもいくつかある。この文脈で不完全性定理の位置づけをざっくり言えば、「数学を構成する上で充分に自然な前提であると思われていた体系の無矛盾性は、MLで言うところの有限的手法では証明できない」というものだから、数学そのものが矛盾するとかそんなこととは関係がない。当然に循環論法とも関係がない。
スレの前提となっている圏論や代数幾何だって、現在は集合論で言うところのグロタンディーク宇宙を前提にしている。必要な範囲で、その形式的な定式化に用いる公理・前提において（階層）宇宙公理や到達不能基数の存在公理などを弱めたりして使っている。多くの場合は、それらの前提はツールユーザーとしての数学者の多くが集合論や論理学の専門家の仕事に保証されているから使っているわけだ。今のところは、集合概念では到達できず、圏でなければ到達できないような数学的な構造物がなければ構成できない分野は存在していない。基礎論が数学の各分野にツールを提供しているという事実は、数学を形式的に記述する際の根源的領域が論理であり、構造の最小単位が集合（あるいは圏）であるということ。さらに、基礎論・ML自体もそれらの応用を研究していて、唯一つの論理や集合観にとらわれずそれらの相互の関係や新たな構造の構成も行っている。そのなかで、解析学や代数学に由来する用語を用いることも便法としてあるが、そもそもそれらの概念ですら「数学の原子」である集合論の枠組みで基礎論の内部で用意できるわけだから、循環論法など存在しない。
散漫なことごちゃごちゃ抜かしたがる文学部卒ウゼェ
このスレ、コホモロジーについて全然語られてねぇ…
新パターンきたー
ワープロだと定規使えないから、ワープロで分数書くこと禁止だな
こういうのいくらでも捏造できるからなー
子供おらんでよかったわーもし自分の子供がこんな仕打ちを受けたら教師殴りに行く
この子、前に一度間違った回答を、修正して直したのをネットに上げてた子じゃないかｗこの回答も、答えの中央部分に何やら鉛筆で書いて消した跡があるぞ。怪しい。
教師が指摘するのは単位だよね
「常識を使おう」と読んでしまった
公立の教師なんて8割が偏差値50未満の大学出身だし学生時代勉強苦手だった奴がほとんどだろうしなぁ
百マス積分
おおおーなんか役に立ちそう賢い
Wolfram Alpha に入れてみたが、積分不可能なのがいっぱい出てきたぞｗ
そうかな？
ミスファイア
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俺、ヤフオクでPCパーツを出品してたら、落札者が同じアパートに住んでる知人だった。俺と知ってて脅かそうとして買ったんだろうなと思ってたら、家から20km位離れた隣の市のスーパーでばったり会ったわけ。「私の商品買ってくれたでしょ」って話しかけたら「ええ？あなただったの！」だって。ぜんぜん知らなかったらしい。長年ヤフオクをやってると相手が近所の人だったことは何度かあるが、落札者が同じアパートの知人で、しかもその当日に20kmも離れた隣の市で偶然会う（そんなところであったの初めて）なんでそんな偶然が起きるのだろう？「海外旅行先で近所の人に会った！」なんてのも聞いたことがあるがそんな確率の低いことがどう考えても確率以上の確率で起きてると思う。
偶然の種なんてものは数多と転がっていて長い人生でそのいくつかが発芽したところで何ら珍しいことではないと思うんだが
No.112118の続きだけど、高校のころ修学旅行か何かで東京に行ったんだが、グループの一人が「友達に会いたいから」と言って別行動したんだよね。俺らは東京なんてどこ行ったらいいかわかんないから、どこかのデパートのビルの誰もいない非常階段の踊り場で田舎者らしく座り込んでダベってたら、なんと1日別行動してたはずの一人にばったりと会った。そんな東京に無数にあるビルの中の誰も来ない非常階段なんかで出会ったりするか？探したって会えないだろｗあれも今までの人生で不思議な出来事の1、2位に入る。
蛋白質等々の塊に宿った魂が曲がりなりにも平和に生きて活動してることのあり得ない不思議さ
そんなレベルの話、世の中の何%が経験していると思うんだ？珍しいがありふれてるだろ。
>珍しいがありふれてるだろ。ｗ
ここでしか買えないものがたくさんある世界
唯一絶対の神がたくさんいる不思議な世界
A person dies, and he arrives at the gate to heaven. There are 3 doors in the heaven. One of the door leads to heaven, second one leads to a 1-day stay at hell and then back to the gate and the third one leads to a 2 day stay at hell and then back to the gate. Every time the person is back at the gate, the 3 doors are reshuffled. How long will it take the person to reach heaven?
いや書く
この問題は素晴らしいなるほど！と感心するだから絶対書くいいか？絶対書くからな待ってろよ！！
設問中の"in"の使い方に違和感があるなあ"3 doors in the heaven" とあるのでドアは天国の中にあるつまりゲートのドアに到着した時点でその人は天国にいることになる設問の意図を汲んだ正しい表現なら"in the front of"だ
間違えた"in front of"だったわw
1ターン毎にそれぞれ1/3の確率で0点、1点、2点が加点されるゲームの1ターンあたりの期待加点量は+1点で、nターンまで実施後2/3の確率でn+1ターンがあるから、 終了までの期待得点=∑[n=1..∞](+1)*(2/3)^n = 1/(1-2/3) = 3
x = 1/3 * 0 + 1/3 * (1 + x) + 1/3 * (2 + x)x = 3
な？書いてくれただろこうやるんだよ負け犬
自殺かホームレスが見えてきたのですが天国にいく妙策ないでしょうか一応カトリックの洗礼受けています
例え殺しまくろうが行くところは天国しかないのでご安心を
これから、あるクラスの中に少女を集める。 クラスの中に、同じ誕生日の少女が2人（以上）いる確率を50%以上にしたい。 何人の少女を集めればいいだろうか？ 23人 78人 183人 365人 ※閏年や双子は考えないものとする
任意の月日に生まれる確率も均等てのが条件だな
(364/365)*(363/365)*・・・*((366-n)/365)<0.5
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9#/media/File:Birthday_Paradox.svg
単位円周上の6点を図のように線分で結んで作られる三角形の面積(赤い部分)を弧長の比で求めたいんだけど高校数学の範疇でできる？
方べきと連立方程式で出来そうな気がしそうだけど出来なかった
円の中心を原点に、円周上の一点を(1,0)へ持ってくるように合同変換した後弧長の比から偏角、偏角から各点の座標を求めるあとは交点を求めるのに三つ連立方程式解いて、交点の座標から三角形の面積がわかるこのプロセスで解けると思うんだが計算が...
例えばさ、スレ画の点a,b,d,eをそのまま固定しておいて、線分cfを単位円の中心について回転させると赤塗りの面積はどうなる？仮に３つの弧長の比だけで面積が一意的に決まるのなら、それぞれの線分を円の中心に対して適宜に回転させて、例えばb=c,e=dまで動かしても一緒だよね？
もっと言えば、「スレ画の点a,b,d,eをそのまま固定しておいて、線分cfを単位円の中心について回転させる」てのをやれば、（赤ぬりの）三角形の２つの角が変わっちゃうよね。
弦の長さじゃなくて、弧の長さじゃないの？
あそうか、ad,be,cfの線分比だと読み違えてた。
となると、弧長の比は一般には６つの数の比になる訳？
そうなんじゃないかな
とりあえず基本的な性質
こういう感じでせっせと計算すれば答えが出そうだけど大変なのでまだ出来てない
たまには数式でもUPして見る
本文無し
MITであったなこんなパスワード
こんな感じで解く
解答は
みんな関数系アプリで自動計算で答えは出るけどねえ
数学板でむかし拾った画像
>No.112045log_e(55)=4.00733318523247091…なんだろうけど、いいのか？g=10 と 11 の所が分からん！16進法で 0b = 11 なのかいな？
重力加速度 g=9.8m/s^2 かないい加減な時計という事で・・・