「必須科目」は、その2科目両方の合格が、

「選択必須科目」は、2科目のうちいずれか1科目の合格が、

「選択科目」は、【相続税法】、【消費税法又は酒税法のいずれか1科目】、【国税徴収法】、【事業税又は住民税のいずれか1科目】、【固定資産税】、及び【選択必須科目のうち選択しなかった科目】の中からいずれか2科目

合計5科目の合格により、

なるほど

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>下から5行目の式の「≦」のところ、この変形って大丈夫なんでしょうか？
確かにその不等式は成立する．しかし
>分母については〜
>しかし分子については〜
で言及されているように，分母と分子を別々に考える方法ではその不等式を示す事はできない
従って別のアプローチをとる必要がある
例として g1(x)=(sin2x-sin2)/(1-x) と置き，π/4 ≦ x < 1 の範囲における g1(x) の増減を分析する方法や
g2(x)=sin2x と置き，π/4 ≦ a < 1 の範囲にある値aを用いて x=a から x=1 までの平均変化率 (g2(a)-g2(1))/(a-1) を分析する方法がある

ありがとうございます。

>π/4 ≦ a < 1 の範囲にある値aを用いて x=a から x=1 までの平均変化率 (g2(a)-g2(1))/(a-1) を分析する方法がある
すいませんがこれについて詳しく教えていただけませんか。

>>π/4 ≦ a < 1 の範囲にある値aを用いて x=a から x=1 までの平均変化率 (g2(a)-g2(1))/(a-1) を分析する方法がある
>すいませんがこれについて詳しく教えていただけませんか。
平均変化率をxy平面における直線の傾きとして捉えると視覚的にわかりやすい
曲線 y=g2(x) の x=1 における点をA, x=a (π/4≦a<1)における点をPとすると直線APの傾きは (g2(a)-g2(1))/(a-1) で表され,a=π/4の時に最大値を取る

No.118603の関連として,平均値の定理を用いると命題
「a<x<b上で定義された関数f(x)がf''(x)<0を満たすならば(f(b)-f(x))/(b-x)<(f(b)-f(a))/(b-a)」
を示すことができる
上の命題を a=π/4, b=1, f(x)=sin2x として適用すると下から5行目の不等式の右側をすぐに示す事ができる
さらに言えば， a=π/4, b=1, f(x)=x+sin2x-sin2 と置いても上の命題が適用できるので，実はこちらの関数に適用した方が下から5行目の不等式を早く示すことができる

傾きで大小関係を示す方法、よく分かりました。ただ、今回は偶然傾きが使える形になっていましたが、あまり汎用性はないような感じもしますね…ともかくおかげさまでこの問題については99.9%理解できました。ありがとうございました。

次の問題になります。問題の意味は理解できています。問題を言い換えると「あるmでb_n=b_{n+1}=…=b_{n+m-2}」なので、その否定である「全てのmでb_n<b_{n+m-2}」(不等号が逆になることはない)を仮定して矛盾を導く、という論理は見えています。分からないところは以下になります。

・b_n|a_{n+1} から b_n|b_{n+1} をどうやって導いたのか（実験して確かにそうなることは確認できています）
・なぜb_{n+m-1}としているのか。連続するm項なら公差の最後はb_{n+m-2}ではないのか。
・7行目以降の式でなぜいきなり添え字が積の形になっているのか
・9行目の式の意味は分かりますが、等号はつかないのではないか
・10行目の「より」の後の式は一体？
・最後の「k→k+1とすると」以降の記述は全く意味が分かりません。

こんな感じになります。またお時間のありました時に、よろしくお願いいたします。

>・b_n|a_{n+1} から b_n|b_{n+1} をどうやって導いたのか（実験して確かにそうなることは確認できています）
radの定義より {b_n} は同じ素因数を複数持たないので b_n|a_{n+1} ならば b_n|rad(a_{n+1}) = b_n|b_{n+1}

>・なぜb_{n+m-1}としているのか。連続するm項なら公差の最後はb_{n+m-2}ではないのか。
真意は図りかねるが項の数を見誤ったか以後の証明を簡潔にする試みと思われる
b_n<b_{n+m-2} ならば b_n<b_{n+m-1} なので以後の証明には支障がない

>・7行目以降の式でなぜいきなり添え字が積の形になっているのか
6行目の式 b_n<b_{n+(m-1)} のnに(m-1),2(m-1) … (k-1)(m-1) をそれぞれ代入することで各不等式が得られる
以降の証明のために {b_n} の部分列のうち真に拡大列になっているものを抽出している

>・9行目の式の意味は分かりますが、等号はつかないのではないか
b_{k(m-1)} / b_{(k-1)(m-1)} が単一の素因数になる場合は等号が成立する

>・10行目の「より」の後の式は一体？
漸化不等式を順々に評価していくと a_n < 2a_{n-1} < … < 2^{n-1}a_1 となるのでまとめると a_n < 2^{n-1}a_1
この不等式のnに k(m-1) を代入すると「より」の後の式が得られる

>・最後の「k→k+1とすると」以降の記述は全く意味が分かりません。
真意は図りかねるが 2^(m-1)/(k+1)>1 と 2^(m-1)/(k+1)<1 という相反する不等式を導いて矛盾を示そうとしているように思える
直接言及されてはいないので断言はできないが，おそらく不等式「 2^(m-1)/(k+1)>1 」の導出過程に誤りがある
実際は不等式「(2^{k(m-1)}a_1)/(2・k!) > 1」に反する自然数kが存在することを言及した方が早い

この問題は、ある数列 a_n において、n が十分に大きくなると、a_n - 2n が定数となるような自然数 N が存在することを示しています。
この数列 a_n は、n 以上の自然数 n に対して、a_n = n + (a_1,a_2) + (a_2,a_3) + ... + (a_{n-2},a_{n-1})で定義されます。
ここで、(a_n-1,a_n) は、a_n-1 と a_n の積の余りを表します。
例えば、a_1 = 1, a_2 = 2 の場合、
a_3 = 3 + (1,2) = 5
a_4 = 4 + (2,5) = 3
a_5 = 5 + (5,3) = 2となります。
この数列 a_n は、a_{n+1} = n + a_n - a_{n-1}の漸化式で表されます。
この漸化式は、a_n が奇数項が 1 ずつ増えていく数列であることを示しています。
そのため、n が十分に大きくなると、a_n は奇数項がずっと増えていくようになります。
そして、a_n - 2n は、a_{n+1} - 2n - 1 = a_n - 2nの漸化式で表されます。
この漸化式は、a_n - 2n が奇数項が 1 ずつ増えていく数列であることを示しています。
よって、n が十分に大きくなると、a_n - 2n は定数となる自然数 N が存在することになります。
このような自然数 N は、a_1 と a_2 がどちらも偶数となる最小の n です。

放置してすみません。考えているうちに訳が分からなくなってしまい、放置してしまいました。で、なにが訳が分からなくなったかといいますと、大変お恥ずかしいのですが、

>>・b_n|a_{n+1} から b_n|b_{n+1} をどうやって導いたのか（実験して確かにそうなることは確認できています）
>radの定義より {b_n} は同じ素因数を複数持たないので b_n|a_{n+1} ならば b_n|rad(a_{n+1}) = b_n|b_{n+1}

まずここでですね、考えているうちによく分からなくなってしまいまして、、
で、ここを飛ばして先の方を読もうとしても、添え字が積の形になってるのがどうもよく意味が分からず納得できず引っかかっておりまして…
1か月放置してまだ最初の最初で躓いていて本当に恥ずかしいのですが、まだ見てらしてましたら、まず、b_n|b_{n+1}の導出と、添え字を積の形にしていることについて、もう少しだけ詳しく教えていただけると助かります。
恐れ入りますが、どうぞよろしくお願いいたします。

>No.118631
これはchatGPTかな？AIがこういうのを解ける(というか論理的に説明)ようになるのはまだまだかかりそうですな。

もうどなたもご覧になっておられないでしょうか
この問題、等差数列とは言いつつ、同じ項が連続して続くんですよね。こんな小難しいことせずに証明できないものでしょうか・・・

>電池1個で100トンは動かせるよ。発電量は電池１個以下になるけど
パナソニックが昔やってたエボルタチャレンジとかを
何科勘違いして覚えてるのかな

発電量とか意味不明なことも書いてるし

とんでもないギア比にしてパワーを出そうにも、電池一本の力だけじゃギア自体の抵抗に負けそうだし

1nmでも動いたは動いた、ってことでは

空中に吊った100トンなら結構容易だろ
要は摩擦係数の問題

丸太でゴロゴロのほうが楽でない？

丸太で動かせる重さじゃないからスレ画のような方法を考えたのだろう

スレ主としては「共振」を言いたかったのだろう

なんだろね
マグナス力しかしらん
円筒内を液体でぐるぐる回してそれに風を当てると
強力な力をうけるってあれ

マグナス力関係なさすぎてわろた
興味は良いことなので疑似科学に行かず
エネルギー保存の法則だけは遵守して学んでくれ

やっぱ動かせるか、と問われたら初期状態は1G重力下で地面に静止じゃないの
任意にしてよいのなら乾電池を反物質にしてぶつけんぞｺﾞﾙｱ；；；
もっとも、ギアを鋳造や設置したり対象ﾌﾞﾂにロープを
巻き付けたりするエネルギーがどこから来る想定なのかは知らん

タイムマシンも作れるが、完成した時点で世界が崩壊する
人よりも俺という気持ちが有ると秩序が無くなり崩壊する。戦争より酷い事が起きる

引力＝時空の歪みだからね
引力を反対向き＝時空を反対向き
難しいね

宇宙を膨張させているエネルギーなんてものがあるけどこれを人工的に再現できればできる

1kgと2kgのときの目盛はどうなった　

1kgと2kgじゃ釣り合わんだろうが
馬鹿か

>1kgと2kgじゃ釣り合わんだろうが
>馬鹿か
2kgの方に引きずられている間
目盛りは幾らを指すの？ってことでしょ

動いてる状態の針の状態を知ってどうすんだ
馬鹿か

重りと計りの全体は静止しないが作用反作用の法
則により全体の加速度と重りの重力加速度が釣り合
う。
理想的にやったらばねばかりの目盛りは一定値を指
しうる

>動いてる状態の針の状態を知ってどうすんだ
>馬鹿か
自分が解けない問題に悪態ついて
何が得られるのだろうか？

問題にすらなってない
馬鹿か

エレベーターにしろクレーンにしろ不均衡を前提としているのだから
両端で違う重さの錘を釣る設問の方が実用的な気がするけどね
数学じゃないけど

エレベーターもクレーンも均衡狙って荷重して慣性でしょ（尚、摩擦はないものとする）

んまーギア比に影響しないスレ画のギミックでは
ギア比1:4なら車輪1回転あたりどうがんばっても4回しか漕げないではないか、
というご批判はあるかもしれんが、
これについては（プロ選手ではなく一般人が漕ぐ場合等で）ペダルを1回転する中での
仕事（量）の入力方法にエネルギーの蓄積を用いた改善の余地がある場合、
力のmaxをベースにした（修正前の）No.118772とNo.118775の議論により、
加速の早さを多少増せる可能性があるとしておく

反発力が最も有るのが金属バネだが
画像は樹脂　３０%くらいは衝撃吸収して力が無くなる

>いまギア比1:4で自転車を加速するとすると、
>通常の自転車では車輪1回転あたり4回しかペダルを漕げない --- (1)
その前に、勾配5%の1kmを時速20km/hで走ることを前提にしてください

>No.118784
一定速度で走る場合は話が別

2km/h/sで増速するとして

>No.118788
一定加速度で加速する場合は話が別

てか最初から加速度なり速度プロフィールなりを規定してそれに合わせて
走る縛りのではメリットが出ない可能性、
むしろ運転者の疲れが増すだけに終わる可能性ももも、

エネルギー保存の法則を無視する奴が居るから
スゲーとか言って買う奴がいる

一般人がペダルを「漕げる」のは１周のうちのわずかな部分。
このギミックによって、漕いでない間も加速が得られる。モータも電池も無いのに。

＝すごい

物理学に上下左右なんて単位がないので物理的に上下左右反転する事なんかないのよ
ただの観念論

１分の５じゃん。俺でもわかる。

いごかない