数学＠ふたば

画像ファイル名：1728813666472.png-(293557 B)

無題Name名無し24/10/13(日)19:01:06No.121204+ 9月30日頃消えます[返信]

質問なのですが無重量空間に浮かんでいる剛体の
一点に紐を付けて引っ張ったら併進と回転を始めると
思うのですが
これを慣性モーメントをいきなり導入せずに
ニュートン力学の3法則の力学概念だけで運動方程式を立てるにはどうすれば良いの？

剛体はｶﾝﾀﾝなので良いです。
密度ρ、半径微小（dr）で長さlの棒とか

画像は剛体のつり合いの説明をいきなり回転が無いこと
から始めている例

…	1無題Name名無し 24/10/13(日)19:17:00No.121205+ 書き込みをした人によって削除されました

…	2無題Name名無し 24/10/13(日)19:20:19No.121206+ 書き込みをした人によって削除されました

…

3無題Name名無し 24/10/13(日)19:26:01No.121207+

たとえは静止した剛体棒の先端にくっつけた紐の長さをaとして、
紐の他端を剛体棒の初期位置に対して垂直方向に引っ張り始めて
そのまま方向を変えずに引っ張り続けた時の紐の先端の位置を
ベクトルx(t)で表したとき
x(t)と、紐と剛体棒のなす角θ(t)の関数として剛体を構成する
微小体積dVの位置を表す関数がかけるのですだが、
これを時間で2回微分して加速度を出してニュートンの第二法則で運動を出しただけだと
やっぱx''(t)とθ''(t)の2パラメータのままなので
x''(t)を与えたときのθ''(t)が定まらないという……

しかし現実のニュートン力学宇宙では紐の運動x(t)を与えただけで、
3法則でもって剛体の回転（θ(t)）と併進が一意に定まるﾊｽﾞ……

…	4無題Name名無し 25/02/11(火)00:45:07No.121572+ 書き込みをした人によって削除されました

…	5無題Name名無し 25/02/11(火)00:46:16No.121573+ 書き込みをした人によって削除されました

画像ファイル名：1737475221153.png-(97277 B)

無題Name名無し25/01/22(水)01:00:21No.121485そうだねx1 26年1月頃消えます[返信]

設問12がわからん

レス1件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。

…	2無題Name名無し 25/01/23(木)00:16:18No.121489そうだねx1 1737558978969.png-(56845 B) ・マス目の向きが各段で左右上1つ・三連黒、三連灰が既に3つ出てきてるが三連濃灰は2つ以上を踏まえて「上向きかつ三連濃灰がある」bかな？言葉にするの難しいな…

…	3無題Name名無し 25/01/24(金)19:05:01No.121490そうだねx1 もやっと

…	4無題Name名無し 25/01/24(金)21:10:23No.121491+ こんな問題無限に作れない？ 10手も20手も必要な複雑な作業でも規則性と言えるんだし

…	5無題Name名無し 25/01/25(土)08:04:46No.121492+ 左上のグラフの配色が上から順に白黒灰だったら文句なしでbだけどそうではないのでなんかしっくりこない

…	6無題Name名無し 25/01/25(土)18:26:09No.121498そうだねx1 ちなみに「IQテスト」でググって出てきたサイトのひとつ

…	7無題Name名無し 25/01/26(日)22:42:42No.121501+ 1737898962459.png-(179231 B) じつはこの辺もわからん

…	8無題Name名無し 25/01/27(月)02:17:13No.121502+ そこはそんなに難しくは…

…	9無題Name121502 25/01/27(月)03:28:48No.121503+ 設問９田の字（２×２）の４分割で考える右上と左下を90°回転 →　左上と右下を90°回転　→ 設問１０上下２分割で考える　左側の上半分を一番右へ、　＆中央の下半分を右へ設問１１横じゃなくて縦に考える一番下の段を上にのせてるだけ↓　次も同じ↓ 夜中で酒入ってるので間違ってたら済まない

…	10無題Name名無し 25/01/27(月)19:01:25No.121504そうだねx1 おまえらIQ140ぐらいありそう

…	11無題Name名無し 25/02/04(火)19:11:41No.121537+ いくつかやってみて120前後だったオレは普通に生きていける？

画像ファイル名：1730593394907.jpg-(593945 B)

無題Name名無し24/11/03(日)09:23:14No.121352+ 10月21日頃消えます[返信]

こんな時どうする？

レス8件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。

…	9無題Name名無し 24/11/04(月)18:56:20No.121362+ >No.121360 んまーネタバレになるが極力全てを救おうとするのは極めて普通の大人の判断

…	10無題Name名無し 24/11/05(火)08:30:13No.121363+ ごちゃごちゃ考えとらんで叫ぶなりせえや

…	11無題Name名無し 24/11/06(水)01:30:24No.121364+ >んまーネタバレになるが極力全てを救おうとするのは >極めて普通の大人の判断この場合どうするかと言うのが問題では無くて、人間の行動や心理にはこういう矛盾が生じるというのがトロッコ問題の本質なんだと思うが

…	12無題Name名無し 24/11/09(土)10:14:53No.121370+ 何を正義とするか問題なのだからｲｰﾌﾞﾝ

…	13無題Name名無し 24/11/09(土)17:45:42No.121371+ そんなわけあるかよｗそもそも、何が正道か正義かどうかも分からんって話だろ？

…	14無題Name名無し 24/11/09(土)20:43:50No.121373+ 1731152630291.jpg-(142584 B) 哲学の問題は人はどう生きるべきかを主題とするから正義を何とするかとは切っても切り離すことはできない

…	15無題Name名無し 24/11/09(土)23:42:38No.121376+ そもそもマイケルサンデルは結論言わんだろ

…	16無題Name名無し 24/11/11(月)06:54:50No.121382+ トロッコ問題とワクチン副作用問題は同じ理屈なんよねワクチンによって多くの命が助かるんだけど副作用によって死ななくていい命が奪われるそういう不幸な人は医薬品副作用被害救済制度で対応する

…	17無題Name名無し 24/11/21(木)21:08:56No.121391そうだねx1 YouTubeのアニメで全員に声掛けて助けたとかを見て吹いたあとシュレジンガーの猫助けてた

…	18無題Name名無し 25/01/25(土)15:47:57No.121497+ 本人が飛びおりればいい

画像ファイル名：1733800096431.jpg-(14082 B)

「モノグラフ新書」Nameルシファーの先輩24/12/10(火)12:08:16No.121427+ 11月27日頃消えます[返信]

東大理三に入った友人が…というか、東大理三時代の同級生が使っていた模様
使用していた人はいらっしゃいますか？
私は全巻揃えたものの、第一巻二次曲線しか読んでいません
(所詮は高校数学レベルなのでここでの話題としては幼稚ですが…)

…	1無題Name名無し 24/12/12(木)16:08:32No.121430+ 死ねゴミ爺

…	2無題Nameベイズ厨 25/01/20(月)13:58:23No.121483+ 30数年前公式集と数学史よんでました活字と判型大きくしたほうがいいと思います参考書なら清史弘先生が知的好奇心満足させてくれます

画像ファイル名：1735139103419.png-(10595 B)

無題Name名無し24/12/26(木)00:05:03No.121445+ 12月12日頃消えます[返信]

ケーキを3等分する方法として
画像のように中心線を４等分し、それを基準にして切るというのがあったが
これはなんで120度が出るの？

…	1無題Name名無し 24/12/26(木)15:54:36No.121446そうだねx4 1735196076603.jpg-(44687 B) 雑な証明 ①下の部分の四角形は対角線がそれぞれの中点で交わるのでひし形である ②1つの円に対して半径は全て等しい ③①②より正三角形であることがわかる（画像） ④左側も同様にして正三角形であることがわかる ⑤正三角形の一つの内角は60° ⑥中心角は正三角形の内角2つ分で120°

…	2無題Name名無し 24/12/27(金)03:15:29No.121447+ なるほど！

…	3無題Name名無し 24/12/27(金)18:32:02No.121448+ >中心線を４等分し、実務ではここでうんと誤差が出そう・・・喧嘩の元！

…	4無題Name名無し 24/12/28(土)00:28:56No.121449+ 書き込みをした人によって削除されました

…	5無題Name名無し 24/12/28(土)00:29:49No.121450+ 1735313389862.jpg-(48529 B) 人のは大きく見えるんだよ

…	6無題Name名無し 25/01/02(木)23:38:56No.121462そうだねx2 1735828736834.jpg-(218058 B) 本文無し

…	7無題Name名無し 25/01/11(土)22:21:54No.121472+ 完璧やん

…	8無題Name名無し 25/01/16(木)11:50:05No.121476+ ぜんぜん分かってなさそう

画像ファイル名：1735903179363.jpg-(50948 B)

無題Name名無し25/01/03(金)20:19:39No.121464+ 12月21日頃消えます[返信]

良問オブザイヤー2024　大賞らしい

https://x.com/potetoichiro/status/1874985766960628104

…	1無題Name名無し 25/01/03(金)22:22:39No.121465+ 図形とかの問題だと、「あぁそこかー、そんなん思いつかねーよ」みたいなトンネルを抜けた開放感みたいなものがあるけど、こういう頓知か哲学か屁理屈かみたいな問いで答はこれです、言われても、便所の落書き以上の価値が見出せない。

画像ファイル名：1734527238575.png-(1114866 B)

無題Name名無し24/12/18(水)22:07:18No.121439+ 12月05日頃消えます[返信]

韓国の入試、キモすぎないか
何を計算させたいんだよ

…	1無題Name名無し 24/12/19(木)10:00:03No.121440そうだねx3 一息で出題されてるから分かりにくいけど問題を細分化して (1)BC:ABを求めよ (2)AB:ACを求めよ (3)∠Bを求めよ (4)AからBCに下ろした垂線の足をHとしたときAHを求めよ (5)△PBCの面積の最大値を求めよと考えれば一般的な数IA相当の問題

画像ファイル名：1731144247844.jpg-(307359 B)

無題Name名無し24/11/09(土)18:24:07No.121372+ 10月27日頃消えます[返信]

どのトマトも完全な球体で隙間なく入ってるとしたら、
一番量が多いのはどれ

レス19件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。

…	20無題Name名無し 24/11/24(日)15:36:16No.121409+ 隙間にミニトマトを充填するとか？

…	21無題Name名無し 24/11/24(日)18:24:41No.121411+ >スレ画のように単位球を平面状に配置する場合は、1個の球に6個の球が接する形で >計7個の球が完全に接するので容器の寸法が無限大ならそれが最密 >有限の場合はより詰め込める非正規充填があるかもしれんが知らん四角い箱だと、７個より４個とか６個の方が詰まるかな。

…	22無題Name名無し 24/11/26(火)08:46:40No.121414+ 寸法2×2の箱に単位球を詰める場合は無限大のときと同じ配置にすると3個しか入らないが実際は4個入る 5個以上入れる方法が本当にないかわ知らん

…	23無題Name名無し 24/11/26(火)08:52:51No.121415+ んまー箱の面積が4で、単位球4個の箱の底への射影の面積が40.5^2πなので隙間の面積は4-40.5^2πとなってまだ単位球1個分より大きい面積が残っているからな (4-40.5^2π)-0.5^2*π=0.07300918301 > 0

…	24無題Name名無し 24/12/10(火)04:46:56No.121425+ スレッドを立てた人によって削除されましたさげ

…	25無題Name名無し 24/12/12(木)19:03:08No.121431+ スレッドを立てた人によって削除されましたさげ恥ずかしいやつがおるな

…

26無題Name名無し 24/12/14(土)22:08:35No.121434+

左様
トマトの大きさと箱の高さの関係を規定せずに出題するスレ主には出題センスが無い
トマト6個を3行2列でピッタリ入れられた画像があるから箱の縦横比は2:3で
高さは6個入り状態のトマト1個分と解釈するのは勝手やが
そうした瞬間スレ画の左と真ん中は題意から外れるから縦横比か高さのどれかには
解釈の余地があると解釈すべき……

縦横比2:3の箱に真円で密度ρのトマトを「底面に接する」形で詰めるとした場合、
個数6個をもって最大重量という回答のはそれはそうやが題意において箱の高さがフリーだとしたら
「底面に接する」を条件から外したらもっと詰まるし（ミニトマトを六方最密充填

で、縦横比2:3に解釈の余地があるとしたら、5個入りの方が重量のが大きい……
箱の大きさが2×3.2154なら
半径1のトマトだと6個入って重量は6ρπ*(3/4)*(0.5^3) = 0.5625 ρπ
半径1/(1+cosθ) (ただしsinθ=1/2)のトマトだと5個入って重量は5ρπ*(3/4)*((1/1+cosθ)^2)=0.5771ρπ

…	27無題Name名無し 24/12/16(月)21:31:02No.121435+ 現実にトマトの大きさが同じなわけないだろ

…

28無題Name名無し 24/12/17(火)07:42:42No.121436+

>現実にトマトの大きさが同じなわけないだろ

　　　　　　　　　　　　／）
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　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
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　　　/　　　ﾉ　　　 ilﾞフ:::⌒（__人__）⌒:: ＼
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…	29無題Name名無し 24/12/17(火)14:32:48No.121438+ >現実にトマトの大きさが同じなわけないだろエジソンも同じ考えで「１＋１＝２　なわけねーべ。プゲラ」とやって小学校退学なんだろうなあ

無題Name名無し24/12/03(火)19:27:19No.121417+ 11月20日頃消えます[返信]

https://www.youtube.com/shorts/jwrXmvKVV9E
なんでBDが2xなん？

…	1無題Name名無し 24/12/04(水)16:12:06No.121418そうだねx1 角の２等分線と比の定理ってのがあって、それを使う。

…	2無題Name名無し 24/12/05(木)00:03:08No.121419+ なる。

…	3無題Name名無し 24/12/07(土)17:35:54No.121422+ https://www.youtube.com/shorts/U9hOBZu0itc 等辺12cmのただの二等辺三角形の可能性は？

…	4無題Name名無し 24/12/07(土)21:02:11No.121423+ 問題の図からは直角の印が抜けているねｗ説明では直角二等辺三角形と言っているが

…	5無題Name名無し 24/12/14(土)18:43:57No.121433+ ただの二等辺三角形だとしたら・・・

無題Name名無し24/12/09(月)22:58:16No.121424そうだねx1 11月26日頃消えます[返信]

答えが合わなくて困っています。よろしくおねがいします。

例題　ある県の小学生全員を対象に消しゴムを何個持っているかを調査したところ，平均値(母平均)は10個，標準偏差(母標準偏差)は4個であることがわかった．この母集団から無作為に100人を選んだとき，この100人が持っている消しゴムの個数の平均
＿
X が12個以上である確率を求めよ．

…	1無題Name名無し 24/12/11(水)17:24:26No.121428そうだねx1 合ってるよ。ミスプリだから気にするな。

…	2無題Name名無し 24/12/11(水)22:13:24No.121429そうだねx1 ∫ from 12 to ∞ 1/√(2π*4^2) exp(- (x-10)^2/2/4^2) dx こいつを WolframAlpha で計算させると30.85%程度

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