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画像ファイル名:1581963946040.jpg-(82653 B)
82653 B無題Name名無し20/02/18(火)03:25:46No.113476+ 20年10月頃消えます[返信]
灘中学の算数
1無題Name名無し 20/02/18(火)10:43:30No.113477+
大きい正四面体の体積二つから小さい正四面体の体積一つを引けば良いから
2*(4^3 * V) - (2^3 * V)=(128-8)*V=120*V
120倍

画像ファイル名:1581494393009.png-(4471 B)
4471 B無題Name名無し20/02/12(水)16:59:53No.113437+ 20年9月頃消えます[返信]
二人のプレイヤーがそれぞれ赤、青の線で二つの点を交互に結ぶ。(二点間には1本しか引けない)
先に三点を同じ色で結んだ方(三辺が同じ色の三角形を作った方)が負けのルールのとき、先手後手どちらが有利か?
また必勝法はあるか?
レス11件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
12無題Name名無し 20/02/16(日)11:43:51No.113462+
二人零和有限確定完全情報ゲームだからどっちかが明らかに有利で必勝法があるでしょ・・・
13無題Name名無し 20/02/16(日)11:45:14No.113463+
ひ、引き分けのゲームもあるわ!
チェッカーとか、
14無題Name名無し 20/02/16(日)11:49:02No.113464+
後手が有利だと思うが初手が難しい。
先手の線に触れるべきか触れないべきか・・・
15無題Name名無し 20/02/16(日)11:59:38No.113465+
>No.113464
だれも辺を引いていない2頂点を結んだとき、そいつは
以後のゲームの推移において、単一の頂点とほぼ同一となる
(真の単一の頂点なら三角形になるタイミングで四角形になってしまうから
 そのタイミングでは勝敗が決まらないだけ
で、残りの頂点が奇数だろうが偶数だろうが
No.113461の引き分け狙い依然有効なんである
(残りの頂点数の偶奇は、引き分け狙いのまま
 ガチで全ての辺を引き終えて終わるか、
 最後の当方手番の辺を引き終えるかの違いにしかならない
 で、双方V字型作成を避けてその状態に至るから、
 残りの1手を指す側が負けることもないつまり引き分け、
16無題Name名無し 20/02/16(日)12:26:50No.113466+
>No.113465
すまん難しい言葉で理解が追い付いてないが
赤青とつながった時に先手が赤赤青の三角形とすると青が赤赤のV字に引かせてるようになるんだがそれは考慮してる?
あと、赤が引ききることってある?試しても赤が引ききることがないんだが・・・
17無題Name名無し 20/02/16(日)13:04:00No.113467+
    1581825840758.jpg-(20518 B)
20518 B
>あと、赤が引ききることってある?
ない

点が6個ある場合、1つの頂点から引かれる5本の線分のうち少なくとも3本は同じ色になる。
仮に点Oから点A,B,Cに赤線を引く場合、
辺AB,BC,CAのどれかが赤になると赤の三角形ができる。
一方、その3辺を全て青にすると△ABCが青になってしまう。
したがって引き分けはありえない。
18無題Name名無し 20/02/16(日)13:11:00No.113468+
>No.113467
はえー。わかりやすい。
19無題Name名無し 20/02/18(火)01:33:06No.113473+
    1581957186680.gif-(6275 B)
6275 B
先手(赤)初手が選ぶ2つの点のいずれかに
後手(青)初手が絡むパターン
先手2手目は初手で共有する点から線を引き
更に先手3手目も同じ点から線を引いてダブルリーチ
20無題Name名無し 20/02/18(火)01:38:03No.113474+
    1581957483420.gif-(5739 B)
5739 B
先手(赤)初手が選ぶ2つの点のいずれかに
後手(青)初手が絡まないパターン
先手2手目は初手で選んだ点のいずれかから線を引き
更に先手3手目も同じ点から線を引いてダブルリーチ

※GIFアニメーションなので画像をクリックして
 画像を開いてください
21無題Name名無し 20/02/18(火)01:42:18No.113475+
>先手(赤)初手が選ぶ2つの点のいずれかに
>後手(青)初手が絡まないパターン
>先手2手目は初手で選んだ点のいずれかから線を引き
>更に先手3手目も同じ点から線を引いてダブルリーチ
>
>※GIFアニメーションなので画像をクリックして
> 画像を開いてください
ルールを勘違いしている気がする
三角形を作った方が負け

画像ファイル名:1579353544755.png-(42839 B)
42839 B無題Name名無し20/01/18(土)22:19:04No.113385+ 20年8月頃消えます[返信]
レス5件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
6無題Name名無し 20/01/24(金)18:56:43No.113391+
やっぱりわかりません
7無題Name名無し 20/01/24(金)20:32:50No.113392+
    1579865570513.png-(86428 B)
86428 B
答え
8無題Name名無し 20/01/24(金)20:53:56No.113393+
↑|AC|=|CE|=|ED|は自分で考えてくれ
合同条件から二等辺三角形を見つけると早いと思うが
9無題Name名無し 20/01/25(土)18:58:55No.113394+
>↑|AC|=|CE|=|ED|は自分で考えてくれ
CEがわからn
10無題Name名無し 20/01/25(土)22:27:24No.113395+

∠CADは△CADが二等辺三角形から72°
∠EAB=60°なので∠EAD=36°
よって∠EAC=∠EAD=36°
また合同な三角形を反対向きに置いたことから明らかにAD//CEとなるので(わからないならACとDEの延長線でできる二等辺三角形と中点連結定理を使え)
∠CEA=∠EAD=36°
よって∠CAE=∠CEA=36°
∴三角形CEAは二等辺三角形だから|CE|=|AC|
11無題Name名無し 20/01/26(日)05:42:12No.113396+
書き込みをした人によって削除されました
12無題Name名無し 20/01/26(日)05:43:47No.113397+
安倍ABEは60度
13無題Name名無し 20/01/26(日)10:22:49No.113398+
わかった。
でも、1年後に同じ問題が出たらたぶん解けないと思うわ。
14無題Name名無し 20/02/17(月)01:02:58No.113471+
 >ADC≡ADE(二辺とその間の角が同じ)
[その間の角]ってどれでしょうか?
15無題Name名無し 20/02/17(月)02:05:59No.113472+
↑∠ADC=∠DAEやな
三角形だけだから頂点順番気にせず書いたの申し訳ないわ
正三角形からDABの24度を引いておなじ36度になってる

画像ファイル名:1577544118105.png-(3947 B)
3947 B無題Name名無し19/12/28(土)23:41:58No.113352+ 20年8月頃消えます[返信]
iの2乗は-1ですが
iの√2乗はいくつでしょうか。
レス5件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
6無題Name名無し 19/12/30(月)15:58:11No.113361+
主値はその通りですが
主値以外の答えはないでしょうか。
7無題Name名無し 19/12/30(月)17:21:56No.113362+
theta = pi(2+1/sqrt(2))
cos(theta) + i sin(theta)

ってこと?
8無題Name名無し 19/12/31(火)00:17:26No.113363+
    1577719046609.png-(14603 B)
14603 B
用意していた答えを書きます。
iの偏角は(2 n + 1/2)πのため (ここでnは任意の整数)、
i^(√2) = exp((2√2 n + 1/√2)iπ)
である。2√2 は無理数のため、nが異なれば異なる数になる。
よって、iの√2乗は複素平面の |z|=1 上に可算無限個存在する。
でした。皆様よいお年を。
9無題Name名無し 20/01/03(金)22:52:13No.113370+
非可換トーラスとかに無理やり話し持ってきたいの?
10無題Name名無し 20/01/04(土)02:19:44No.113371+
いえ、それは知らないです。
複素数の無理数乗を自分なりに考えた結果です。
もし間違ってたら訂正していただけると助かります。
11無題Name名無し 20/02/11(火)05:44:26No.113434+
>である。2√2 は無理数のため、nが異なれば異なる数になる。
>よって、iの√2乗は複素平面の |z|=1 上に可算無限個存在する。
なるほど面白い
一つしか無いと思ってた
12無題Name名無し 20/02/15(土)02:00:38No.113453+
書き込みをした人によって削除されました
13無題Name名無し 20/02/15(土)02:02:44No.113454+
    1581699764779.jpg-(24381 B)
24381 B
>iの√2乗は複素平面の |z|=1 上に可算無限個存在する。
いやいや、極形式で表現するから見かけ上多価となるだけ(→関数的平方根)。
換言すれば、極形式では多価になるから主値を以って一意にする(一価として表現する)必要が出てくる。

因みに実軸の負の部分がなぜ正則ではないのかは、平方根関数のリーマン面を見ることで一目瞭然(cross-capとなっている)。
だから、画像のような「間違った証明」が出てくる。
14無題Name名無し 20/02/16(日)22:40:06No.113469+
    1581860406048.jpg-(568391 B)
568391 B
ぶっちゃけ、平方根に纏わる話題なのですよ。

-1 の平方根についてなのですが、
複素数(体を成す二元環、即ち二元体となる「二元数」)においては、i と -i だけなのですよ。
というのも、q = a + bi を複素数としてみた場合にその平方(自乗)が -1 に等しいもの
(a + bi)^2 = a^2 + 2ab - b^2 = -1 とすると、(1) a^2 - b^2 = -1 ⋀ (2) 2ab = 0 の条件式全てが成り立つことを意味するのですよ。
ここで、(2)の方程式を満たすためには、(3) a = 0 ⋁ (4) b = 0
のどちらかが必要なのですが、(4)が満たされたとき、a は実数なのに a^2 = -1 を満たさなければならないのはあり得ないので、必然的に (3) a=0 の場合に限られるのですよ。
なので、(1) に a = 0 を代入すれば、-(b^2) = -1 、故に b = ±1 となり、「複素数において -1 の平方根は ±i のみ」となるのですよ。

(続く)
15無題Name名無し 20/02/16(日)22:42:16No.113470+
    1581860536653.jpg-(174295 B)
174295 B
(続き)

一方、四元数 q = a + bi + cj + dk では、
(5) a^2 - b^2 - c^2 - d^2 = -1、(6) 2ab = 0、(7) 2ac = 0、(8) 2ad = 0 の条件式全てを成り立たせなければならず、
同様に、(9) a = 0 ⋀ (10) b^2 + c^2 + d^2 = 1 となるのですよ。
これが意味するところは、「四元数において -1 の平方根は f(b,c,d) = b^2 + c^2 + d^2 = 1 の単位球面上に無数に存在する」ということのですよ。
結局のところ、「複素数において -1 の平方根は f(a,b) = a^2 + b^2 = 1 の単位円周上に無数に存在する」訳ではない、ということなのですよ。

画像ファイル名:1580386342630.jpg-(109169 B)
109169 B無題Name名無し20/01/30(木)21:12:22No.113413そうだねx1 20年9月頃消えます[返信]
本文無し
レス2件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
3無題Name名無し 20/02/06(木)23:45:26No.113425+
97.5
14|1365
126
105
98
70
70
0
?
4無題Name名無し 20/02/08(土)23:44:07No.113427+
    1581173047543.jpg-(145921 B)
145921 B
本文無し
5無題Name名無し 20/02/09(日)02:05:10No.113428+
やったぜ。あってたわ
6無題Name名無し 20/02/11(火)23:08:21No.113435そうだねx1
その勢いでスレ問題も証明して
7無題Name名無し 20/02/12(水)16:13:40No.113436+
ガム,クッキー,チョコレートの値段をそれぞれx,y,z円とおくと与えられた条件から立式すれば

x=75
x=y-40
z=?

を解けばいい。zについて情報がないので行列に直すと

1 0 0 | x   75
1 -1 0 | y = -40
0 0 0 | z   0

zについて情報がないので拡大係数行列のランクは2だから自由度は1。
∴z=cとなる。ただしcは任意定数。
つまり定数であれば何円でも正解。
8無題Name名無し 20/02/13(木)15:50:10No.113444+
一応小学生の問題なんで
9無題Name名無し 20/02/14(金)06:56:09No.113446+
    1581630969506.jpg-(15444 B)
15444 B
ガムは75円、クッキーより40円安い、チョコレートはいくら?
10無題Name名無し 20/02/15(土)19:13:54No.113456+
>つまり定数であれば何円でも正解。
それでは (-e+iπ) 円でも正解の要素になるのでは?
貨幣による価値尺度は測度の概念だからせめて非負整数だろうに
11無題Name名無し 20/02/15(土)20:00:22No.113457+
マイナス金利!
12無題Name名無し 20/02/15(土)20:46:36No.113458+
>マイナス金利!
金利は割合なので円やドルといった単位は無く無次元!

画像ファイル名:1575537195313.jpg-(45378 B)
45378 B無題Name名無し19/12/05(木)18:13:15No.113284+ 20年7月頃消えます[返信]
警察警備隊が逮捕されない
数学で解き明かせ
1無題Name名無し 19/12/05(木)22:28:16No.113288+
土人は顔に土ついてたって言い訳してたけど
シナ人まで言ってたのか?
2無題Name名無し 19/12/06(金)08:07:40No.113289+
市民=日本国民≠シナ人
3無題Name名無し 19/12/06(金)17:44:13No.113290+
犯罪者⊂警察
4無題Name名無し 19/12/07(土)05:08:19No.113293+
国士∩機動隊
5無題Name名無し 19/12/10(火)03:42:02No.113311+
警察が犯罪をする国
6無題Name名無し 19/12/11(水)01:48:36No.113314+
警察官僚がパチンコ利権を囲い込んで温存する国
7無題Name名無し 19/12/21(土)17:18:05No.113330+
犯罪国家
8無題Name名無し 19/12/24(火)05:38:08No.113335+
警察がウヨだなんて今にわかったことじゃない
9無題Name名無し 19/12/25(水)19:08:58No.113345+
>シナ人
顔にシナチクついてますよ
10無題Name名無し 20/02/14(金)22:09:20No.113450+
土人⊂其の地に生まれ住む人
CHINAの日本語読みがシナ
CHINA=中国
シナ人=中国人
沖縄の人が中国人扱いされたから怒ってるの?
中国人が沖縄の人扱いされたから怒ってるの?

画像ファイル名:1581545046541.jpg-(23561 B)
23561 B無題Name名無し20/02/13(木)07:04:06No.113440+ 20年9月頃消えます[返信]
本文無し
1無題Name名無し 20/02/13(木)07:44:16No.113441+
    1581547456705.png-(69937 B)
69937 B
数字はアルファベットの画数の合計
2無題Name名無し 20/02/13(木)12:30:06No.113442+
アルファベットは書き順ないから画数もないんじゃ?
3無題Name名無し 20/02/13(木)12:55:46No.113443+
すごいな
4無題Name名無し 20/02/13(木)19:27:31No.113445+
    1581589651589.gif-(58016 B)
58016 B
>アルファベットは書き順ないから画数もないんじゃ?
日本の教育上では一応あることになってる
「画数」以外でアルファベットと数字の対応を表現しようとすると「曲線の数+直線の数」とでも書くしかない

画像ファイル名:1581265865055.jpg-(96772 B)
96772 B神戸の有名私立中学校入試問題Name名無し20/02/10(月)01:31:05No.113429+ 20年9月頃消えます[返信]
つい先ほど行われたナ〇中の入試問題です。
全く歯が立ちませんでした。答えは分かっています。
解き方をどなたかお教え願いませんか。
宜しくお願い致します。
1無題Name名無し 20/02/10(月)01:33:06No.113430+
    1581265986178.jpg-(461698 B)
461698 B
問題文が見えにくいので少し大きくしました。
2無題Name名無し 20/02/10(月)10:30:39No.113431+
ナン中出身だけど、月曜で386個?

>答えは分かっています。
秘密かよ
3無題Name名無し 20/02/10(月)13:35:29No.113432+
説明を簡略化するためにここでは祝日を考慮せずに 月〜金曜日を平日 土曜日と日曜日を休日とする
6月と9月について 月に5日ある曜日は2つあり そのうちの片方は共通する
加えて6月と9月は一ヵ月の日数が同じため 月生産数の差 372-366= 6個 は共通しないもう片方の曜日の生産数の差 したがって平日の生産数は休日の生産数より6個多い
どの月も休日の数は8,9,10日のいずれかであり 仮にそれらの生産数を平日の生産数と同じにすると 月生産数はそれぞれ48個,54個,60個増える
これによって6月,9月の生産数は月の日数(30)の倍数になる必要があるので 休日の数は6月で8日, 9月で9日ある 
また この仮定によって月生産数は420個になるので 平日の生産数は420÷30= 14個, 休日の生産数は14-6= 8個
月に5日ある曜日は6月と9月で前に1つずつずれるので 週に5日ある曜日は6月で木金, 9月で金土 となる したがって6/1は木曜日
また 7月の月生産数は平日が21日, 休日が10日あるので14*21+8*10= 374個
4無題Name名無し 20/02/10(月)19:33:04No.113433+
youtubeに上がってんじゃん

画像ファイル名:1580996226136.png-(64862 B)
64862 B無題Name名無し20/02/06(木)22:37:06No.113424+ 20年9月頃消えます[返信]
本文無し
1無題Name名無し 20/02/08(土)08:14:37No.113426+
ヒエッ…ひ、人生時計…!

無題Name名無し20/01/29(水)06:53:35No.113404+ 20年9月頃消えます[返信]
積分がわからない人でも体積を求められるいい公式を教えましょう。

H:高さ
T:上面積(高さHでの断面積)
Y:中面積(高さH/2での断面積)
U:底面積(高さ0での断面積)

とすると

体積V = H(T+6Y+U)/4
1無題Name名無し 20/01/31(金)07:35:51No.113414+
今は咳分が流行ですね
2無題Name名無し 20/01/31(金)09:06:33No.113415+

C国はどれだけの人数が感染してるかの咳分定数を隠すし、不定咳分だな。
3無題Name名無し 20/02/04(火)02:59:20No.113419+
>体積V = H(T+6Y+U)/4
↑この公式で断面積一定の立体だとすると
T=Y=U だから

V =H(T+6Y+U)/4 =2HT

になって、明らかに間違ってるけど?
4無題Name名無し 20/02/04(火)03:02:31No.113420+
そういう近似公式をつくりたいなら
断面積を被積分関数にしたガウス求積でも使った方がいいんじゃね?
5無題Name名無し 20/02/05(水)19:18:57No.113422+
>>3
間違えてた

H:高さ
T:上面積(高さHでの断面積)
Y:中面積(高さH/2での断面積)
U:底面積(高さ0での断面積)

とすると

体積V = H(T+4Y+U)/6
だったわ

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