数学＠ふたば
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画像ファイル名：1679057051011.jpg-(59670 B)
59670 B無題Name名無し23/03/17(金)21:44:11No.117888+ 24年2月頃消えます[返信]
巨大な天体を観測すると、その向こう側から来る光が曲げられて見えることから、光も重力の影響を受けることは知られていた。つまり、重力が強大になるにつれ、ある点で「光すら脱出できない」ほどの状態となる。

さらっと書かれているし、いつの間にかそんなもんかと思ってたが
なら光にも質量があるってことにならね？
それ、おかしくね？
レス5件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
…6無題Name名無し 23/03/18(土)21:42:36No.117898そうだねx1
BH内部からは脱出出来ないのでは？
そもそもBHに突入出来るかって疑問が生ずるけど
そこは量子飛躍でもするんじゃないの？
…7無題Name名無し 23/03/22(水)00:51:33No.117899そうだねx1
バカは検索すらしない
…8無題Name名無し 23/03/22(水)16:09:02No.117902そうだねx1
×バカは検索すらしない
〇バカは検索した結果らしいことを書くことは出来ないが、なんでもいいからとにかくいきりたい
…9無題Name名無し 23/03/23(木)12:09:48No.117905+
光が曲がるでなく空間が曲がる（同じ事、相対性理論）なら納得できるかな
脱出する場所がなくなる
…10無題Name名無し 23/03/23(木)19:51:29No.117906+
その説明ではわからん
真空中高速度絶対なのに脱出できない
＝脱出方向の真空中光速度が秒速30万キロでない
ということをエレガントに説明する説明……！
…11無題Name名無し 23/03/24(金)12:38:31No.117907+
空間が曲がる
ではなく
空間の密度が高くなる
で理解できるかと…
…12無題Name名無し 23/03/24(金)12:49:39No.117908+
密度の高くなり方がグラデーションなんで
曲がってる様に見えなくもない
…13無題Name名無し 23/03/24(金)14:37:29No.117909+
>空間の密度が高くなる
>で理解できるかと…

それで理論構築しないと。アインシュタインは相対性理論をテンソルの概念を応用して作り上げたが、そのテンソルで空間の密度なんて定義できるの？
…14無題Name名無し 23/03/26(日)11:20:46No.117915+
>光は脱出してる
>その速度が、俺らの系から見てとても遅く感じるだけ
超遅いけど進んでいる　引き戻されるわけではない
ということかな？
もしそうなら誤解してたわ
…15無題Name名無し 23/03/26(日)23:55:48No.117916+
光は真空中ではまっすぐ進む性質がある
超重力場ではまっすぐだったはずの通り道が、円状になってしまう
光はまっすぐ進んでるけど、道がぐるぐる回っているので永久に外には出られない
道がないからな


という話を今おもいついた
画像ファイル名：1678327156502.png-(619332 B)
619332 B410浦安🖊天才+UName秀才🧠23/03/09(木)10:59:16No.117862+ 24年2月頃消えます[返信]
チルノは天才でしょうか？
オイラー
霊夢🐸音
…1🐄Nameingo🐸 23/03/09(木)11:03:29No.117863+
    1678327409213.png-(2609047 B)
2609047 B
舛添要一🍶
…2🦷Namehousyun 23/03/09(木)11:14:45No.117864+
    1678328085365.png-(1616040 B)
1616040 B
佐藤文學
…33南條幸也?Name✑ 23/03/09(木)11:28:56No.117865+
    1678328936345.jpg-(2910056 B)
2910056 B
ウスイホーム
…4グッド・バイNamemachidamachida 23/03/09(木)11:32:57No.117866+
    1678329177136.jpg-(10777 B)
10777 B
漬物
…51？Namemachidamachida？ 23/03/09(木)11:37:59No.117867+
    1678329479344.png-(631219 B)
631219 B
🕶あおださかずまさ？
…66Nameまずい 23/03/09(木)11:39:42No.117868+
    1678329582080.png-(2600274 B)
2600274 B
gokiburi
…711Nameuma 23/03/09(木)11:41:54No.117869+
    1678329714028.png-(475764 B)
475764 B
野獣先輩
…8無題Name名無し 23/03/23(木)09:29:12No.117903+
    1679531352427.png-(2444696 B)
2444696 B
本文無し
…9無題Name名無し 23/03/23(木)09:37:18No.117904+
    1679531838950.jpg-(117424 B)
117424 B
本文無し
画像ファイル名：1679420428326.gif-(12233 B)
12233 B無題Name名無し23/03/22(水)02:40:28No.117900+ 24年2月頃消えます[返信]
こういうのが意味不明で数学無理ってなった人は多いと思う
…1無題Name名無し 23/03/22(水)08:00:09No.117901+
大学で「この式こんな所で使うんかい、先に言えよ」
と思ったことは何回かあるな
画像ファイル名：1677990614778.png-(2518289 B)
2518289 B中川翔子Name？23/03/05(日)13:30:14No.117839+ 24年1月頃消えます[返信]
ダークドレアム
…11Name🐰 23/03/15(水)18:21:00No.117885+
    1678872060772.png-(2261424 B)
2261424 B
りぼん？
…21Nameいんむ 23/03/15(水)18:25:08No.117886+
    1678872308486.png-(2105020 B)
2105020 B
🍆
…38Name↑ 23/03/15(水)18:28:17No.117887+
    1678872497848.png-(1524665 B)
1524665 B
にわとり
無題Name名無し23/03/05(日)20:02:55No.117850+ 24年1月頃消えます[返信]
1からNの数字が書かれたN個のボールがある。
このN個のボールを1から順にエリアAからエリアCへ移動させる方法はいくつあるか？
ただしボールを移動させる際、以下の①,②,③のルールに従う必要がある。

①エリアAからボールを移動できるのはエリアBのみ。
②エリアBからボールを移動できるのはエリアCのみ。
③エリアBに数字kが書かれたボールがあるとき、k未満の書かれたボールはBから移動できない。

例：N=3の時、1,2,3の書かれたボールは
1(A→B),1(B→C),2(A→B),2(B→C),3(A→B),3(B→C)
1(A→B),2(A→B),2(B→C),1(B→C),3(A→B),3(B→C)
1(A→B),2(A→B),2(B→C),3(A→B),3(B→C),1(B→C)
1(A→B),1(B→C),2(A→B),3(A→B),3(B→C),2(B→C)
1(A→B),2(A→B),3(A→B),3(B→C),2(B→C),1(B→C)
の５通りでエリアＡからエリアＣへ移動することができる。
…1無題Name名無し 23/03/06(月)19:15:36No.117852そうだねx1
    1678097736924.gif-(2027 B)
2027 B
エリアAの中で優先度が最も高いボールをエリアBへ移動させる操作を右方向への移動
エリアBの中で優先度が最も高いボールをエリアCへ移動させる操作を上方向への移動と捉えると
画像における左下から右上まで最短で移動するパターン数と同じなのでN番目のカタラン数となり (2N)! / N!(N+1)! 通りある
…2無題Name名無し 23/03/09(木)21:40:18No.117870+
AからBへはどのボールでも移動できるけど
BからCへは数字が一番大きいボールしか移動できない
ってこと？
…3無題Name名無し 23/03/10(金)00:07:32No.117871そうだねx2
N=3の例が全て1から動かしている事と
>1から順にエリアAから
の表記から明示されていない条件
④ エリアAに数字kが書かれたボールがあるとき、kより大きい数が書かれたボールはAから移動できない。
があると考えられる。
>AからBへはどのボールでも移動できるけど
>BからCへは数字が一番大きいボールしか移動できない
の条件で考えた場合はN=3のとき30通りになってしまう。
…4無題Name名無し 23/03/11(土)19:31:13No.117880+
>N=3の例が全て1から動かしている事と
>>1から順にエリアAから
>の表記から明示されていない条件
>④ エリアAに数字kが書かれたボールがあるとき、kより大きい数が書かれたボールはAから移動できない。
>があると考えられる。

これはYesでその条件を分けて改めて書いておけば良かった。
一応問題文に
ボールを"1から順"にエリアAからエリアCへ移動させる
とは書いたんだけど、わかりずらかったかも。

③の条件は、BからCへは一番大きい数字のボールしか移動できないと言い換えても良いね。
…5無題Name名無し 23/03/11(土)21:52:34No.117881+
これ問題はエリアBしかないけど拡張して、
エリアBをB1,B2...Bmと分けて、それぞれのエリアBiでは一番大きい数のボールしか動かせないとすると、どうなるんだろう？一般項とかあるのかな？
つまりはA→B→Cではなく、A→B1→B2→...Bm→Cのような系列の場合
…6無題Name名無し 23/03/11(土)23:49:01No.117882+
>これ問題はエリアBしかないけど拡張して、
>エリアBをB1,B2...Bmと分けて、それぞれのエリアBiでは一番大きい数のボールしか動かせないとすると、どうなるんだろう？一般項とかあるのかな？
>No.117852
の手法を高次元に拡張することにより(m+1)次元カタラン数と一致するので超階乗記号sfを
sf(n):=1!*2!*..*n!
と定義すると求める場合の数は
((m+1)N)!*sf(m)*sf(N-1) / sf(N+m) 通りある
(参考:高次元カタラン数　https://mathlog.info/articles/3114)
…7無題Name名無し 23/03/11(土)23:58:53No.117883+
高次元のカタラン数か・・・イメージはできてないが凄いな・・・
なるほど、勉強になった。
画像ファイル名：1676209943327.jpg-(100935 B)
100935 B777Nameにとり23/02/12(日)22:52:23No.117777+ 24年1月頃消えます[返信]
🦷
レス5件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
…66Name南條幸也 23/02/17(金)07:21:50No.117787+
https://www.google.com/search?q=%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%87%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%A0%E3%82%A46&client=ms-android-kddi-jp-rvc3&prmd=ivsn&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiCtJ_Gh5v9AhUVS2wGHaF0CVYQ_AUoAXoECAIQAQ&biw=393&bih=787&dpr=2.75
…7🍩Nameあいつ 23/02/17(金)22:20:21No.117788+
    1676640021977.png-(2085007 B)
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…81Namexiaoty 23/02/17(金)22:43:47No.117789+
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…9↑Nameにとり 23/02/18(土)23:06:48No.117795+
    1676729208600.png-(253784 B)
253784 B
🦷
…10↑Nameウスイホーム 23/02/18(土)23:19:12No.117796+
    1676729952432.png-(2534834 B)
2534834 B
🦷
…11無題Name飯島 23/02/25(土)04:26:14No.117810+
愛
…127Name571万円 23/03/10(金)19:00:58No.117872+
    1678442458659.png-(2292912 B)
2292912 B
0459845177
…130Nameいるの？？？？ 23/03/10(金)19:05:58No.117873+
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封入特典：28ページブックレット（
…14A217571Nameはじめの一歩 23/03/10(金)19:10:51No.117874+
    1678443051080.png-(1842176 B)
1842176 B
ウィンナ
…15飯島Nameno pain 23/03/10(金)19:22:18No.117875+
    1678443738953.png-(1241411 B)
1241411 B
https://www.odakyu.jp/
画像ファイル名：1677992576834.png-(2276990 B)
2276990 B26Name4123/03/05(日)14:02:56No.117840+ 24年1月頃消えます[返信]
91
…14Name1 23/03/05(日)14:12:22No.117843+
    1677993142780.png-(2512910 B)
2512910 B
0
…21Name1 23/03/05(日)14:13:40No.117844+
    1677993220710.png-(2374421 B)
2374421 B
1
…31Name2 23/03/05(日)14:23:34No.117845+
データ
…41Name2 23/03/05(日)14:23:56No.117846+
嘘
…5わName0 23/03/05(日)14:25:09No.117847+
    1677993909910.png-(1372778 B)
1372778 B
liverpool
…6会Nameカイム 23/03/05(日)14:26:35No.117848+
    1677993995565.png-(1416586 B)
1416586 B
79
…711Nameだれか 23/03/05(日)14:29:04No.117849+
    1677994144797.png-(1208006 B)
1208006 B
ウスイホーム
画像ファイル名：1677990280403.png-(1837428 B)
1837428 B4Nameわからない23/03/05(日)13:24:40No.117838+ 24年1月頃消えます[返信]
4
…11Name1 23/03/05(日)14:11:06No.117842+
    1677993066720.png-(1379796 B)
1379796 B
1
画像ファイル名：1666662737037.jpg-(18435 B)
18435 B円周率Name名無し22/10/25(火)10:52:17No.117516+ 23年9月頃消えます[返信]
どうやねん？
…1無題Name👮 23/02/25(土)04:24:57No.117809+
🚔
…21Name1 23/03/05(日)12:37:02No.117837+
    1677987422503.png-(2014568 B)
2014568 B
1
…3。らName？ 23/03/05(日)14:09:47No.117841+
    1677992987641.jpg-(47759 B)
47759 B
？
画像ファイル名：1666394282357.png-(1369303 B)
1369303 Bオアンダジャパン の今週の取引履歴Nameしみじみ22/10/22(土)08:18:02No.117499+ 23年9月頃消えます[返信]
ラルフ・ビンスの資金管理大全: 最適なポジションサイズとリスクでリターンを最大化する方法に基づいたプログラムの検証を行います。年初から2つの口座で各400万円からスタート。現在年利約40%で推移しています。オアンダジャパン の今週の取引履歴
レス116件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
…117無題Name名無し 23/03/13(月)20:02:36No.117884+
    1678705356988.jpg-(1406425 B)
1406425 B
本文無し
…118オアンダジャパン の資金とポジションNameしみじみ 23/03/18(土)08:15:30No.117889+
    1679094930333.png-(510886 B)
510886 B
オアンダジャパン の資金とポジション
…119オアンダジャパン の今週の取引履歴Nameしみじみ 23/03/18(土)08:16:07No.117890+
    1679094967220.png-(1110322 B)
1110322 B
オアンダジャパン の今週の取引履歴
…120外為ファイネストの資金とポジションNameしみじみ 23/03/18(土)08:16:45No.117891+
    1679095005697.png-(510898 B)
510898 B
外為ファイネストの資金とポジション
…121外為ファイネストの今週の取引履歴Nameしみじみ 23/03/18(土)08:17:40No.117892+
    1679095060795.png-(1092057 B)
1092057 B
外為ファイネストの今週の取引履歴
…122オアンダジャパン の資金とポジションNameしみじみ 23/03/25(土)08:21:42No.117910+
    1679700102558.png-(563155 B)
563155 B
オアンダジャパン の資金とポジション
…123オアンダジャパン の取引履歴Nameしみじみ 23/03/25(土)08:22:27No.117911+
    1679700147950.png-(928499 B)
928499 B
オアンダジャパン の取引履歴
…124外為ファイネストの資金とポジションNameしみじみ 23/03/25(土)08:23:10No.117912+
    1679700190746.png-(558795 B)
558795 B
外為ファイネストの資金とポジション
…125外為ファイネストの取引履歴Nameしみじみ 23/03/25(土)08:23:45No.117913+
    1679700225947.png-(928415 B)
928415 B
外為ファイネストの取引履歴
…126無題Name名無し 23/03/25(土)15:54:06No.117914+
    1679727246654.jpg-(68148 B)
68148 B
本文無し
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