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無題
Name 名無し 08/07/24(木)06:33 No.18650
この観察からわかることは、 ・記号別の出現頻度が等しいからといって、任意の有限列が現れるとは限らない 例:0.12345678901234567890123456789... ・任意の有限列が現れるからといって、記号別の出現頻度が等しいとは限らない 例:0.132333445363738393103113123... (↑x1の反例に無限個の3を挿入したもの) であって任意の有限列が現れることと、記号別発生頻度とは無関係と言える。
一方、任意の有限列を含む数列が S: 0.123456789101112131415161718192021222324252627... より「短く」はできないことはおそらく確実だと思う。上記部分列からある部分列を削除したら、 出現が遅くなる別の部分列が発生するはずだ。 (例えば最初に現れた7654から何かを削る場合、7654に含まれる任意の部分列(7,6,5,4,76,65,54,...)は、 7654より前に現れている(∵桁数が小さい)のでそれらの初回登場位置は削除の影響を受けないが、7654の初回登場位置は後ろにずれる)。
一方Sからいかなる部分列を有限個削除しても、その部分列の出現が遅れるだけで現れなくなることはない。 |