たのしいようちえん

ここまでは早熟なのを求めようとは思わんが
小学生でLispやHaskell弄ってるぐらいなら居ても悪くはなかろう

簡単なLispなら小学生のとき覚えたけど
Haskellは難しそう

俺自身マシン語使える小学生では一応あったので
現代的にはラムダ式で無名関数さらっと書ける子供が居てくれた方が頼もしい

「数学をつくった人びと」見たらだいたいおk

なんとなく貼っておく

微分形式の幾何学的意味：

df=∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy として

ライプニッツの解釈　dx ,dy は無限小の変位

コーシー　εδ法を発明。無限小なんて曖昧な概念は不要！

当時の数学者はコーシーの画期的証明を見て「dfで散々理論構築しちゃったしなー。そうだ dx,dy,dfを (x,f(x))を新たに原点として捉えた座標軸とすれば、df=∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy は接線の方程式と考えることができる！」

シュヴァレーは接ベクトルで定義している

ε-δ論法はワイエルシュトラスが完成させた
んだったと思った！

本文無し

おっと、１変数の時は接線だけど、２変数の時は接平面だな。

本文無し

庵野秀明のエヴァンゲリオンよか
福音館書店から安野光雅のほうが

ジブリの品性に近そう

本文無し

>なんとなく貼っておく
この本の表題の
「形式」って微分形式
「機能」って関数
とダブルミーニングなんだろうか？

まあ深谷先生推薦のアーノルドよりかは解析力学の教科書として親切に思えるが

正六角形の中に辺の長さを半径とする1/3円
正六角形の2辺と1/3円に接する大円2つ
正六角形の2辺と大円2つに接する小円
これら3つの円と1/3円に外接する楕円の離心率は？

正六角形の中に大円12個，楕円，小円4個
小円の半径を1としたとき，正六角形の1辺の長さは？

中心角θの扇形の中に同じ大きさの半円2つ
半円が重なったところに同じ大きさの円3つ
cosθ= 3/4，円の半径を1としたとき，扇形の半径は？

やり出すと詰将棋のように時間をかけてしまうので
最初のだけ。

４√２＋６

離心率って習った記憶がない。
天文雑誌では見るけど。

今作る場合、和算問題と数学問題の違いって何なの?

和算は図のような初等幾何の長さや面積、体積を求める問題が多いんじゃないの？
「証明」は三平方以外興味の範疇外だったみたい。

後期になると、ネタを西洋の惑星軌道などから求めるようになった。
でも、もっぱら近似計算が認められていたからなあ。
微積が無いから、錐体の体積は柱体の体積の1/2.96なんて独自の数値を使っていた。

こういう問題ばっかり解いていると
そのうち最密充填問題の上界を下げ始めるのではな
いか

三つの円は単位円とする
図のように座標付けする
直線y＝x+1+√2
放物線y＝x^2/4
の交点が正方形の角Aとなる
(辺と半径の比率は約０.806らしい)

>ポケ盛　＝　ポケット盛　になりません
ポケ盛のポケは「ポケット」ではなく「ポケモン」を表すものだから

そういやstring の連結演算子で+じゃなくて*が定義されてたのがあったな
順番に意味があるからだとか

たかだか:最大が決まっている(無限じゃない)
ほとんど:0とか一部の例外を除いて全て

>「たかだか」とか「ほとんど」とか随分ファジーな理論だなと思う
数学用語としてはどちらもwell-definedだけどな。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E3%80%85_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%BB%E3%81%A8%E3%82%93%E3%81%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

「たかだか有限個」ってのは要するに「無限個ではないですよ」ってこったから、数学的にはきっちりしているはず。

ところで、外人にも望月氏を擁護する人がいて、シュルツ氏も押されてきているという話しも…。
門外漢だからどうなるか正直わからん！

決着をつけないと今後数世紀に渡りABC予想絡みの論文の執筆者のモチベに影響する
ﾖｶﾝ

でもIUT理論は興味ある
ニュートン力学のの微積分とか
量子力学に対するくりこみ理論とかブラ・ケット理論とか
なんかそんな感じ

https://www.asahi.com/articles/ASN516HDQN4QULBJ01G.html

ABC予想「証明は本当か？」　欧米で論文に異議相次ぐ

フィールズ賞を30歳で受賞した若き天才、独ボン大のピーター・ショルツ教授が「論文には深刻で修正不能な飛躍がある」と批判したのを紹介。英国のある数学者は「証明には欠陥があるという見方に変わってきている。あるグループでだけ認められ、他では認められていないのは悪い状況だ」と指摘した。

ちなみに、「たかだか有限個」という言葉は、用語「無限」を避ける為に使われている言葉。

考えて見ると、数学上の多くのパラドックス、ゼノンのパラドックスもラッセルのパラドックスも、実は源泉が無限の実在性から起因している。
「1=0.999…」も直感的には認めたくないが、数学的には認めざるを得ない。微積も高校数学でのものと大学数学でのものが何やらすっきり移行できていない印象。物理では、大学数学が放棄したはずの dx なんてのを無限小が実在するとして扱ってどんどん先にいく。お陰で数学的にはあり得ない微分形式の式を作る物理の人もいる。

これら現代数学が前提とする「実無限」という考えに対して、「可能無限」という立場の人もいて、奥が深く、論争になると面倒って話。

>大学数学が放棄したはずの dx なんてのを無限小が実在するとして扱ってどんどん先にいく。

自分で見て、かなり語弊があるかもｗ
超準解析なんてのもあるし…まあ、この部分は雰囲気でｗ

いかに「無限」と雖も高々有限個の文字数で表せる
（思惟の対象とし得る）のであれば
真の無限とは言えんぬ、

リシャールのパラドックス?

結婚しないとダメですか？

婚ウェー群、

画像はランダム

インドっぽい

森羅万象はフィボナッチ数であった（適当

Q&Aサイトからの転載に何の意味が?

0 <= a <= b <= c <= 500の範囲だと6個あった

0 = 0^2 + 0^2 + 0^2
79560 = 102^2 + 120^2 + 234^2
135720 = 90^2 + 174^2 + 312^2
214020 = 180^2 + 246^2 + 348^2
324360 = 306^2 + 318^2 + 360^2
339300 = 174^2 + 300^2 + 468^2

a, b, cが全部偶数でLCMが20の倍数なのは偶然なんだろうか

78,822,1224とかもそう？

LCM(0, 0, 0) は 0 なのか

簡単なやつだけ証明する

以下、合同式は全てmod 3
(1)a,b,cが全て3の倍数でない場合
a^2≡b^2≡c^2≡1よりLCM(a,b,c)≡0となるが、LCM(a,b,c)は3の倍数にならないので矛盾
(2)a,b,cのうち1つか2つが3の倍数の場合
LCM(a,b,c)は3の倍数となるが、a^2+b^2+c^2≡1or2となり矛盾

以上よりa,b,cは全て3の倍数でLCM(a,b,c)は9の倍数

>No.113992
>No.113994
a,b,cのうちで9の倍数は一つだけなんだな

なんか今日考えてたらa,b,cが6の倍数になることが証明できたんだが何故か忘れてしまった。

０〜１の間のランダム数字だから
0.2〜0.7は0.5ってすれば集中するような

>とりあえず、スレ画は正規乱数に見えるが？
どういう理由で“正規乱数に見える”のかはワカランが
中央付近が濃いからと言うのであれば
ウラムの螺旋だって濃く見えるが・・・

>どういう理由で“正規乱数に見える”のかはワカランが
もしかして： 正規数

スレ画が正規乱数かどうかはカイ二乗検定でもやったら
わかるんじゃないの
知らんけど

学生の頃に乱数であるか？証明する方法を教わったが
忘れた

>学生の頃に乱数であるか？証明する方法
そんなことできるのか？
乱数「みたい」なのは作れると思うが
今でも乱数評価は統計的手法でしかできないと思うんだけど

昔、大学生の時数値解析の抗議で
πの値をこの乱数表を使って求めた事があった。
3.141592まで正確に出た事がある

>No.113964
>この乱数表
どの乱数表じゃ…

>3.141592
標準的なやり方だと
https://note.com/shimakaze_soft/n/n9547f5c0bae0
の通りで(4P)/N→πというのを使うが
N=10^7ぐらい試行したのでなければ7桁もの一致は単なる偶然の一致と言える
（(4P)/Nが比較的少ないNでたまたま良い有理数になっただった)

いや知らんけど多分、

何かの決まりがあったら、それを逆に使おうと考えるんだ！
図形の問題なら、図形の定理を問題に盛り込もうとすると良い。

性質のいい一方向関数は重要だよね。応用分野でとっても。
逆問題とか逆数学まで分野としてあるし。