数学＠ふたば

画像ファイル名：1767223029359.png-(1367393 B)

無題Name名無し26/01/01(木)08:17:09No.124375そうだねx1 7月11日頃消えます[返信]

2026年にちなんだ問題を作って出題してください
例
2を6個と3を1つ使って2026をつくりなさい

1桁の数字としてだけでなく
2つ繋げて22とかにしてもOKです
他の計算記号も自由に使ってOKですが
2
2-2=0
√(2*2)=2
2×3=6
を並べて2026の様なのはなしでお願いします

レス101件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。

…	102無題Name名無し 26/02/15(日)19:37:51No.124663+ 1771151871831.jpg-(1091638 B) >因みに Σ_{k=1}^{51} {n^2026 mod 100} も 2026 になる規則性があるか表を作って確かめようと思ったが無理だったあとは任せた

…	103無題Nameベイズ厨 26/02/16(月)07:15:34No.124665+ >No.124611 情報理論的におもりの数つまり情報量を最小にするおもりの重さは2と3の間のeですねよびのり的にいえば人類の大部分は微積分と言語としての自然対数を本質的には理解していない

…	104無題Nameベイズ厨 26/02/16(月)07:34:12No.124666+ >No.124663 mod の数によって周期性の周期の間隔が長くなり情報処理の効率が落ちるのは離散量と連続量の本質を示していますね 100と繰り返しのでる回数の関係式ってあるんでしょうか

…	105無題Name名無し 26/02/16(月)13:39:14No.124672+ >100と繰り返しのでる回数の関係式ってあるんでしょうかカーマイケルの定理によれば λ(100)=LCM(λ(2^2),λ(5^2))=LCM(2,20)=20 なので循環節の長さは20の約数

…	106無題Nameベイズ厨 26/02/17(火)08:28:52No.124676+ ありがとうございます整数は力わざより周期性を見つけるセンスと解法に落とし込むロジックが要求されるので難しいですね

…

107無題Name名無し 26/02/17(火)20:29:32No.124679そうだねx1
1771327772390.jpg-(1769319 B)

>ありがとうございます
>整数は力わざより周期性を見つけるセンスと解法に
>落とし込むロジックが要求されるので難しいですね
センスはないが20の約数というヒントで力技
最初の1乗を除くと
全部同じ(1ずつ繰り返す)・2ずつ繰り返す・4ずつ繰り返す・5ずつ繰り返す・10ずつ繰り返す・20ずつ繰り返す　パターンだけ
1・2・4・5・10・20の最小公倍数は20なので
(2025+1)乗のときは
2025÷20＝20×101＋5
繰り返しの上から5番目2026となる

…	108無題Name名無し 26/02/18(水)09:24:11No.124681+ スレッドを立てた人によって削除されました KADOKAWA幼女戦記はパソコンハッキング盗作作品漫画家の佐渡　川準が自殺したのはは新　條まゆと風川　なぎが原因ふたばちゃんねるfgo板に風川ｍなぎの住所電話番号本名名刺がupされている

…	109無題Name名無し 26/02/24(火)05:24:56No.124697+ 書き込みをした人によって削除されました

…	110無題Nameベイズ厨 26/02/24(火)05:28:00No.124698+ >No.124610 離散的な1グラ厶という測度連続的なeグラムという測度によるスターリングの近似の3次の項が統計力学の積分で大事かなと思っています

…	111無題Name名無し 26/05/20(水)05:33:08No.124994+ 書き込みをした人によって削除されました

画像ファイル名：1769345987242.jpg-(6047 B)

無題Name名無し26/01/25(日)21:59:47No.124544+ 8月05日頃消えます[返信]

(1) 0^0=1 とするのが都合が良い例をあげよ
(2) 0^0=0 とするのが都合が良い例をあげよ
(3) 0^0=2 とするのが都合の良い例をあげよ

…	1無題Nameベイズ厨 26/01/26(月)13:53:44No.124549+ 1 デルタ関数 2,3は不明

…	2無題Name名無し 26/01/26(月)20:30:24No.124551+ 関数 0^x を考えると x>0 で 0 なので (2) lim x->+0 0^x = 0

…	3無題Nameベイズ厨 26/01/30(金)14:35:55No.124558+ ブラフマグプタは0/0=0 としたそうですが不定形だと発見したのは誰なんでしょうか

…	4無題Nameベイズ厨 26/02/02(月)08:13:56No.124573+ デカルトやパスカルが0-4=-4 理解できなかったこと考えると次世代は相対論や量子力学違和感なく理解できるかもしれないですね

…	5無題Nameベイズ厨 26/02/04(水)09:12:00No.124602+ ロシアで二次微分方程式解く演算子法かみつかったらしいですね

…	6無題Nameベイズ厨 26/02/06(金)09:54:17No.124606+ クラウジウスのT Q とエネルギー損失から F S 導く議論より、公理的な ΔF=-SΔT-pΔV+μΔN 使ったほうが順問題ですっきりすると思ったらエネルギー概念自体が熱力学と力学的世界観の整合性とる産物だったんですねギブスの本の翻訳でないかな

…	7無題Nameベイズ厨 26/02/11(水)13:18:45No.124635+ 沙川熱力学いいですね Qの時間微分とかエントロピーの生成とかまさに知りたかったこと

…	8無題Nameベイズ厨 26/02/12(木)07:40:27No.124637+ t→0の極限がとれずT Q Eの時間微分が厳密には定義できないのが熱力学の基礎づけと遷移状態の記述の問題

画像ファイル名：1766491441657.png-(3049 B)

日本の会社員が発見、数学界を賑わせた「新図形」とは？論文も5日間で執筆、arXivにも掲載Name名無し25/12/23(火)21:04:01No.124273+ 7月03日頃消えます[返信]

Imura氏は趣味でプログラミングを使ったタイリングパターンの生成を楽しんでいた。
Facebookには「Mathematical Tiling and Tessellation」（数学的タイリングと平面充填）という12万人以上のメンバーを擁する専門的なコミュニティーがあり、そこに自作のパターンを投稿していたという。

そんな中、5月末に投稿したあるパターンがコミュニティーで話題に。
6700件以上のリアクションと400件を超えるコメントを集め、Reddit（海外の大規模掲示板サイト）の数学板「r/math」でもトップに表示される状況がひと月近く続いた。

このタイリングパターンの数学的背景を解説してほしいというコメントがある中、Imura氏は自身の発見をきちんとした形で残したいと考え、arXivへの投稿を決意した。
ハンガリーでポスドク研究をしている数学者の協力を得て、有給休暇を活用しながら約5日間で論文を書き上げた。

https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2512/22/news034.html

…	1無題Name名無し 26/02/05(木)21:44:54No.124604+ 1770295494902.png-(193924 B) ふむ、

…	2無題Name名無し 26/02/06(金)00:32:54No.124605+ なんかすごいですけど、八角形？？？

画像ファイル名：1767157046605.png-(521217 B)

無題Name名無し25/12/31(水)13:57:26No.124369+ 7月11日頃消えます[返信]

また外れたぜ。本気で狙い出してから３００円も当たらなくなった。７億なんて夢だぜ。

レス21件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。

…	22無題Nameベイズ厨 26/01/16(金)12:16:21No.124470+ 確率加重関数

…	23なーNameなー 26/01/16(金)14:34:51No.124471+ なー

…	24無題Name名無し 26/01/16(金)18:58:18No.124472+ おーぷん2ちゃんねるはノビタガイジさんの周りも半ば統失みたいなもんだから環境としてはたべもの板やのりもの板に近いね

…	25なーNameなー 26/01/17(土)06:17:06No.124481+ なー

…	26なーNameなー 26/01/17(土)06:18:56No.124482+ なー

…	27無題Name名無し 26/01/18(日)12:05:49No.124501+ 今日を境におーぷんでノビガイを見ないんだが病院に隔離されたの？

…	28無題Nameベイズ厨 26/01/18(日)15:27:29No.124504+ 措置入院怖いですね

…	29なーNameなー 26/02/03(火)04:49:23No.124586+ なー

…	30なーNameなー 26/02/03(火)04:50:24No.124587+ なー

…	31無題Name名無し 26/05/11(月)08:15:04No.124953+ 書き込みをした人によって削除されました

画像ファイル名：1766241529558.jpg-(74511 B)

無題Name名無し25/12/20(土)23:38:49No.124244+ 6月30日頃消えます[返信]

地味にムズイな

レス47件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。

…	48無題Nameベイズ厨 26/01/07(水)12:12:58No.124434+ peu_27_1_26.pdf https://share.google/lPPFdl8FZci5V8MYW

…	49無題Name名無し 26/01/16(金)22:05:16No.124474+ >No.124400 >速度の減少を押しとどめているのであれば、上向きなのでは？ >摩擦が無い時と比べて、 >速度の減少が遅いなら上向き >速度の減少が変化なしなら摩擦0 >速度の減少が早いなら下向き摩擦力は加速度の逆方向ではなく、速度の逆方向…… それと仮にスレ画の斜面を滑りが無い状態で転がるﾌﾞﾂにおいて摩擦力が上向きに働いたら摩擦力でエネルギーが増えることに…… 以上の理由によりNo.124400の主張は否定されると思う

…	50無題Name名無し 26/01/16(金)22:11:07No.124475+ 訂正orz、 △：エネルギーが増える ○：力学的エネルギーが増えるんまー熱エネルギーも勘案したら摩擦があっても系全体のエネルギーは保存されるはずであるけんども、今はそのときではない……

…

51無題Name名無し 26/01/17(土)09:33:10No.124484+

>摩擦力は加速度の逆方向ではなく、速度の逆方向……

回転が遅くなる方向に力が働いてるから回転の逆方向、つまり上向きになるのでは？
力のモーメントN、慣性モーメントI、角加速度a、としてN=Ia
これを使うと、aが左回り（上ってるときは回転が遅くなる）なので、Nも左回り
Nは摩擦力が起因だから摩擦力は上向きに働いているといえる

>それと仮にスレ画の斜面を滑りが無い状態で転がるﾌﾞﾂにおいて
>摩擦力が上向きに働いたら摩擦力でエネルギーが増えることに……

摩擦力によって位置エネルギーと平行移動の運動エネルギーは増えるが、回転の運動エネルギーは減るから、トータルで考えれば大丈夫なんじゃね

…	52無題Name名無し 26/01/17(土)17:08:32No.124489+ 書き込みをした人によって削除されました

…

53無題Name名無し 26/01/17(土)17:10:13No.124490+

半径r、回転モーメントIの球体か円柱が角速度ωで回転し、エネルギーの損失無く
角度θの上り坂を惰性で上っている状況を考えると、エネルギーのﾌｫｿﾞﾝ則より次式が成立する:
　　(1/2)m(dx/dt)^2 + （2/1)Iω^2 + mgx tanθ = E　　　--- (1)
ここで、xは時刻t=0からの物体の水平方向の変異、gは重力加速度、Eは系全体の力学的エネルギーェ
「上り坂を惰性で上っている状況」かつ位置エネルギーをmgx tanθととらえていることから、
dx/dt > 0であることに注意されたい
滑りが無いとしたら rω + dx/dt = 0 ので、これで式(1)からωを消去すると次式となる:
　　(1/2){ m + I/(r^2) }(dx/dt)^2 + mgx tanθ = E　　--- (2)
式(2)の左辺は|dx/dt|が減少したら減少、増加したら増加する関係にある
式(2)の右辺の力学的エネルギーEを摩擦により他のエネルギーに変えて棄損せしめるには、
自然に考えて|dx/dt|は減少せざるおえない。すわなち速度dt/dxの逆方向への加速度、ということで、
所以に上りでは摩擦力は下向き。

アンチ自然的に人工的な摩擦の概念を好きに導入しても良いということならこの限りではないが
そんんあ摩擦の定義は有りや有らざるや、

…

54無題Name名無し 26/01/17(土)18:14:12No.124491+

まず摩擦の定義が満たさねばならないのは、
　位置xに依存しない
であることは論を待たない（坂道の材質が途中で変わっる場合は除く。そういうのはスレ問の想定に含まれない
というわけで、(2)の左辺に加えられるべき摩擦項をfとしたら、
　　(1/2){ m + I/(r^2) }(dx/dt)^2 + mgx tanθ + f = E　　　--- (3)
と書け、f（> 0）はxの関数では有り得ず、かつ系を記述する他のパラメータ
m、r、g、θはおしなべて定数であることから、dx/dt、x''、x'''、...の関数の可能性が残るのみ。
これだけではまだいくらでも異常な関数を持ち込める余地があるが、
とりまテイラー展開可能な関数に限定すると、適当な係数a1、a2、a3、... を導入して
　f = a1(dx/dt) + a2(x'') + a3(x''') + ...
に限定される。さらにa1の項が支配的であるとして次のように考えるのが自然である：
　f ≒ a1(dx/dt)
（摩擦力が速度の高次の変化に敏感とは考え難い
No.124490の上り坂を上る想定ではdx/dt > 0ので、f > 0（Eを棄損）であるためには
a1 > 0が必要で、そうすると式(3)より、|dx/dt|は減少せざるおえない

…	55無題Nameベイズ厨 26/01/19(月)12:34:08No.124508+ ややこしくなってきましたね問題集の解答みたいです

…	56無題Nameベイズ厨 26/01/25(日)08:06:09No.124536+ エネルギー保存則から最高地点での回転速度は0 ゆえに回転エネルギーにかかわらず最高地点は一定逆に登山電車みたいに回転エネルギーを外部の動力から補充してやれば、補充なしの最高地点でも回転して、粘着摩擦力でより高くいける補充された回転エネルギーは位地エネルギーに変換されるこれで矛盾は解消されたでしょうか

…	57無題Name名無し 26/04/16(木)09:56:25No.124838+ 書き込みをした人によって削除されました

画像ファイル名：1765619529648.jpg-(122537 B)

無題Name名無し25/12/13(土)18:52:09No.124194+ 23日09:05頃消えます[返信]

中国の入試で一番難しかった問題の一つらしい
スマートな解き方はあるのか？

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…	15無題Name名無し 26/01/09(金)14:10:18No.124444+ 簡単でしょ a=x=1 であるとき最大値になり、1.71にしかならないし a=X=∞であるとき最小値になり、1より小さくならない

…	16無題Name名無し 26/01/09(金)15:33:17No.124445+ もし整数と言う条件でないとしたら、問題は嘘である「極限の０×無限大」という形は、極限の世界では未定形で、 0にも、有限値にも、無限大にもなり得ます。例えば、変数を使って • 結果が 0 になる例：a=1/n^2 x=n ax=0 • 結果が 1 になる例：a=1/n X=n ax=1 • 結果が ∞ になる例：a=1/n x=n^2 ax=無限大つまり、「0 に近づくもの × ∞ に発散するもの」から作られる数式の結果は、設計次第で 0 にも 1 にも 2 にも 100 にも ∞ にもできる。

…	17無題Name名無し 26/01/09(金)15:53:06No.124446+ 1767941586261.png-(19884 B) AIに問題の画像アップロードしたらあっさり証明しちゃったぞｗ

…	18無題Nameベイズ厨 26/01/09(金)20:59:43No.124447+ 整数ではなくて独立という条件では？

…	19無題Nameベイズ厨 26/01/22(木)11:25:11No.124514+ 3次方程式の解と係数の関係使えないでしょうか

…	20無題Name名無し 26/01/22(木)20:45:11No.124519+ 設問が極めて異常で、「不等式」の前提にあり、不等なんだから決して満たされません。

…	21無題Name名無し 26/04/16(木)09:51:21No.124835+ 書き込みをした人によって削除されました

…	22無題Name名無し 26/04/16(木)09:51:37No.124836+ 書き込みをした人によって削除されました

…	23無題Name名無し 26/04/20(月)06:55:33No.124842+ 書き込みをした人によって削除されました

…	24無題Name名無し 26/04/20(月)06:56:37No.124843+ 書き込みをした人によって削除されました

画像ファイル名：1766841204545.png-(6099 B)

無題Name名無し25/12/27(土)22:13:24No.124312+ 7月07日頃消えます[返信]

屋根上にサンタさんがいるよ
棒を3本だけ動かして、サンタさんをおうちに入れてあげてね

検索はしないで当ててね

レス4件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。

…	5なーNameなー 25/12/28(日)03:20:07No.124318+ なー

…	6なーNameなー 25/12/28(日)03:22:29No.124319+ なー

…	7なーNameなー 25/12/28(日)03:24:30No.124320+ なー

…	8なーNameなー 25/12/28(日)03:37:29No.124321+ なー

…	9なーNameなー 25/12/28(日)03:40:48No.124323+ なー

…	10無題Name名無し 25/12/29(月)15:08:18No.124346そうだねx1 棒を持ちますサンタを叩き落とします棒を戻します完了

…	11無題Name名無し 25/12/29(月)17:37:31No.124347+ 検索したけど出てこなかった

…	12無題Name名無し 26/01/05(月)11:51:24No.124413+ 解答を

…	13無題Name名無し 26/01/05(月)12:45:37No.124414+ https://www.youtube.com/watch?v=L842b6LDS5I

…	14無題Name名無し 26/01/05(月)12:54:51No.124415+ ありがとうございます頭やわらかいですね

画像ファイル名：1766630553675.jpg-(220189 B)

いい刑務所になったじゃねぇか.Name霧雨魔"理"沙25/12/25(木)11:42:33No.124287+ 7月05日頃消えます[返信]

キングダム

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…	12なーNameなー 25/12/30(火)02:05:54No.124351+ なー

…	13なーNameなー 25/12/30(火)04:02:41No.124352+ なー

…	14なーNameなー 25/12/30(火)04:03:32No.124353+ なー

…	15なーNameなー 26/01/01(木)11:03:35No.124379+ なー

…	16なーNameなー 26/01/02(金)04:48:08No.124392+ なー

…	17なーNameなー 26/01/02(金)04:49:33No.124393+ なー

…	18なーNameなー 26/01/02(金)05:59:23No.124394+ なー

…	19なーNameなー 26/01/03(土)17:37:58No.124403+ なー

…	20無題Name名無し 26/01/04(日)00:04:37No.124406+ エナブラーおじさんはこれからも発狂を続けるから良くないね

…	21無題Name名無し 26/05/04(月)06:55:57No.124928+ 書き込みをした人によって削除されました

画像ファイル名：1765063425937.png-(9093 B)

無題Name名無し25/12/07(日)08:23:45No.124123+ 16日22:37頃消えます[返信]

夜、空を見上げると月がある
画像の青丸が地球、その周りの円が月の軌道、黄色が一点から月が見える範囲としよう
距離は正確ではないがそれでも月が見える確率はかなり低いはずだ
夜に限定すればもっと確率は低くなり、当然曇りの日も月は見えない
なのに夜空を見上げるとほとんどいつも月がある
我々が見てるものは本当に月なのだろうか

このスレは古いので、もうすぐ消えます。
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…	32無題Name名無し 25/12/16(火)08:02:31No.124233+ 書き込みをした人によって削除されました

…	33無題Nameベイズ厨 25/12/16(火)08:04:12No.124234+ >124179 学習効果ですね映画の黎明期には汽車が駅に入構する映像みて逃げ出す人がいたとか

…	34無題Name名無し 25/12/16(火)11:14:47No.124235+ 書き込みをした人によって削除されました

…	35無題Name名無し 25/12/16(火)11:17:44No.124236そうだねx1 >映画の黎明期には汽車が駅に入構する映像みてだから逃げ出したなら小さいはずのものが実物に見えたわけで大きさが判断できていないということだ

…

36無題Name名無し 25/12/20(土)14:30:11No.124241+

簡単のため人の目の高さが地表面に一致しているとして、
地球の半径をr、月の公転軌道半径をRとすると、
月の公転軌道全体のうち、
　((πR - 2R*arcsin(r/R))/2πR) = ((π - 2*arcsin(r/R))/2π)
の占める割合が地平線より上に見える。
従い、月が質点だとしても次の確率で地平線上に見える
　((π - 2*arcsin(6371km/384,400km))/2π) = 49.4724%

さらに、地表からの人の目の高さをhとすると、地平線の位置（視線と地表が接する点
は足元から地表に沿ってr*arccos(r/(r+h))だけ進んだ先となり、
この関係でおおよそarccos(r/(r+h))/πぐらい得をする：
49.4724% + arccos(6371km/(6371km+1.8m))/π = 49.4963% (h=1.8 mとした

さらに、月の半径をr'として、月の一部でも地平線より上に見えたら良いということなら
おおよそ2*r'/2πRぐらい得をするから、49.6402% の確率で月が見えるということに……

…	37無題Nameベイズ厨 25/12/20(土)16:08:55No.124242+ 青丸の大きさを→0にしたら水平線の上は見える⇒ざっくり50% 水平線の下は見えない⇒ざっくり50%

…	38無題Nameベイズ厨 25/12/20(土)18:18:45No.124243+ スレ画のr/Rだと25%ぐらいですかね

…	39無題Name名無し 25/12/23(火)22:53:52No.124274+ 月がいつも出ている理由になってない

…	40無題Name名無し 26/04/16(木)09:52:53No.124837+ 書き込みをした人によって削除されました

…	41無題Name名無し 26/05/16(土)06:19:01No.124966+ 書き込みをした人によって削除されました

画像ファイル名：1765067201022.jpg-(70192 B)

無題Name名無し25/12/07(日)09:26:41No.124128+ 16日23:40頃消えます[返信]

　生活のリズムが崩れている。飯・シャワー・髭剃りのリズムだ。俺は２日サイクルなのだ。１日目は飯・シャワー。２日目は髭剃り。このリズムが今崩れているのだ。今日髭剃りしたのだから明日シャワーを浴びれば済むことだ。もしくは今日と明日２日連続シャワーを浴びれば済むことだ。どっちもちょっと抵抗がある。今日シャワーを浴びないと体が汚いし２日連続浴びると疲れる気がする。

このスレは古いので、もうすぐ消えます。

…	1無題Name名無し 25/12/07(日)09:28:06No.124129+ 昨日はシャワー浴びなかった。一昨日は浴びた。

…	2なーNameなー 25/12/08(月)04:17:02No.124135+ なー

…	3無題Name名無し 25/12/30(火)13:13:45No.124360+ シャワーも風呂も1週間くらい浴びなくても平気髪は2日くらいでべたべたしてくるがそれを過ぎるとが逆にサラサラになる一週間はいたパンツに顔近づけてクンクンしてもほぼ無臭スーパーなんかに臭い奴いるが、ああいうのは風呂が無くて1週間以上はいらず、タオルで拭いたりしてるやつだと思う

…	4無題Name名無し 26/04/12(日)07:04:20No.124809+ 書き込みをした人によって削除されました

…	5無題Name名無し 26/05/28(木)07:20:21No.125031+ 書き込みをした人によって削除されました

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