魔方陣？

魔法陣が可能な一辺のマス数って
無限にあるのかな？
天才なら、証明できるもんかね？
もしそんな問題が、過去、論じられたことがなかったのなら
双葉数学の問題として、数学史の一ページに是非

奇数の魔法陣は中学で習うヒンズーの連続方式で簡単に作れる
(4の倍数)x(4の倍数)の魔方陣も何かしらの法則に基づいて作れる
同様に(4n+2)×(4n+2) の魔方陣も手書きで作れる

斜めも含めた完全方陣は一辺nが4以上でかつ n≠4k+2 の時作れる
魔法陣の中に更に魔法陣が成立するものを親子魔法陣
すべての数を2乗しても、縦横の和が同じになる物を多重魔方陣
和がすべて異なるものをヘテロ陣
その和がすべて連続数になっているものをアンチ陣

2x2はもちろん、偶数x偶数の魔法陣は作れないものもある

すげー
お詳しいのですね

素数だけで魔法陣って作れるの❓

素数は無限に存在するので
3x3の魔法陣は無限の組み合わせがあるとされてます
更には、連続した素数であっても4x4〜9x9までは既に見つかってます
ちなみに、素数3から、nxnの数だけ足していった合計をnで割ると、縦横の和の最低数が出るので
少なくともそれよりは大きい素数から使って解くことになる
連続でなくともよいなら素数は無限にあるので無限にある
連続素数もおそらくは無限にありそうに思う

その画像、wikipediaのを切り貼りしたのか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AD%94%E6%96%B9%E9%99%A3

１⁹＋９¹
って解答したら
数学の教授から褒められて
なんかいい気分だった

>2(2^2)は()を優先するから一意に決まるでしょ

12÷2(2^2) の計算が、省略された乗法を優先するのか、左からの除法を優先するのかで計算結果は違うだろ。

それ乗算記号を省略しなくても曖昧な例なのでは…

乗算記号があるなら、割り算が優先だろ。

57は素数
えらい数学者が言ってたから間違いない！

>No.112885
もしそうなら乗算記号を省略しても曖昧さは無いということに…

(2^2)の括弧は括弧の中を先に計算するという意味しか無く、
直前にあるべき乗算記号の省略についてなんら言及しない

>もしそうなら乗算記号を省略しても曖昧さは無いということに…
>(2^2)の括弧は括弧の中を先に計算するという意味しか無く、
>直前にあるべき乗算記号の省略についてなんら言及しない

(2^2)単独だと曖昧さが無いが、2(2^2)の記法は他の計算と絡むと曖昧さが発生するからマズイのではと言っているだけ。

こっちの方が数学らしい

、；。

もう、これが何か分からない人もいるんだろうなぁ
先人の知恵のかまたり

階乗じゃなくて？

「フーリエの冒険」とか「平面の国の不思議な物語」とか
「ゲーデルエッシャーバッハ」とか読んで数学の世界が好きになった

きっかけは円周率
3.14159265358979…とずっと続くと聞いて興味を持った

>階乗じゃなくて？
階乗の式が e になるのが不思議だった
SIN COSは病気で1カ月ぐらい入院していて置いてきぼりに
グレゴリー・ペレルマンがトポロジーを使わずに証明してみせたのが好き

自然対数って何が自然なんでし
た
っけ
？

69!=171122452428141311372468338881272839092270544893520369393648040923257279754140647424000000000000000

すべての整数の中で最大のものを A とおく。一般に、
A + 1 ≧ A
A は最大の整数だから、
A ≧ A + 1
ゆえに
A = A + 1
両辺から A-1 を引くと
1 = 2

RとR^2の間には全単射が存在する
よって1=2

0.999… = 1
両辺に14を足してから10で割ると
1.4999… = 1.5
両辺の小数第一位を四捨五入して整数にすると
1 = 2

まだやってるのかｗ

直線 y = 2xを考える。
関数は従属変数と独立変数が1対1対応しているので、x座標の数とy座標の数は等しい。…①

また、このグラフでは定義域[0,1]において値域は[0,2]である。…②

①②より、幅が1の区間と幅が2の区間に存在する点の数は等しい。
よって、1 = 2

A + 1

ってのは
すべての整数の中で最大のものを A
としてるので、おかしい
存在しない

１＝２
２＝１
３＝２
４＝２
５＝１
６＝２
７＝２
８＝２
９＝2.5
１０＝2.5
１１＝4.5
では１２＝いくつ？
と言うクイズを出されてイライラしたのを思い出した
なんでもかんでも＝でつなげればいいってモンじゃないってことをキモにメイジテオイテクダサイ

3.5

おれは
4＝1
なんだけど

>おれは
>4＝1
>なんだけど
9＝1、10＝2でも良い

sin2π = sin(2×2π) = sin 0 = 0　

だから。

>sin2π = sin(2×2π) = sin 0 = 0　
>
>だから。
ありがとう

（２）の二行目〜三行目がなぜこうなるのかわかりません…
知ってる人いたら解説お願いします

∫dx の中にある (x+a) を分配法則でカッコを外して、項を2つにして、それぞれを ∫dx でくくった。

>∫dx の中にある (x+a) を分配法則でカッコを外して、項を2つにして、それぞれを ∫dx でくくった。
ありがとう

おまえもな

真実なんてないよ

本文無し

本来脳は生命維持・繁殖のためにある
喜怒哀楽や空想などは副産物にすぎない

意味などない・・・感じればいい

ラマヌジャンとかモーツァルトみたいに
入力以上の情報量出力できる脳って
どうなってるんでしょうね
前世の記憶？

ラマヌジャンほどじゃないけど
彼の数式の半分くらいは見てすぐ感覚的に「正しい」とわかる
オレ様のコメント

正しい＝パズルがきれいにはまってる感じなので
おそらく幾何学的な感覚で処理してますね

脳内で無限級数を計算する時、オレ様は
高次元のブロックを積み上げて対称性のある形にして
容積を幾何学的に見積もってるんだが
そういう作業の時と感覚が全く同じなので

この言葉気に入ったぜ

ラマヌジャンとタクシー数について今知った。
1年7組29番だった自分としては1729にそんな意味があるなんて面白いな。

ちなみに、去年とある限定車を買ったら441/450のプレートが車内に、外に7552のプレートが着いてたから早速素因数分解した。
うちのクルマは下二桁が59(複数)とか79とか99で必ず9が着くのだが、今回は珍しく9着かないね！と思ってたら…

3^2×7^2、２^7×59

途中で出てきた9×49とかマジでむかついたが…
ついでに2×3776で富士重なりだが、既に富士重じゃ無かったw

>(p>q)より 解無し
なんで？

整数って指定がないから解は無数にあるのでは？

>p^q=q^p の両辺を対数とり式を変形すると ln(p)/p=ln(q)/q
>関数 f(x)=ln(x)/x は x>1 のとき正値をとり x=e で最大値をとる上に凸の関数
ぶっちゃけ、p^q=q^p を乗積対数 W を用いて変形すると q=-(p W(-log(p)/p))/log(p)
関数 f(x)=-(x W(-log(x)/x))/log(x) は x>1 のとき正値をとり x=e で最大値をとる上に凸の関数
…なのですが、敢えて補足するならば
lim[p→∞] -(p W(-log(p)/p))/log(p)=1
となるので、p>4 のとき q は 1<q<2 の範囲でしか値を取らないのですよ
（つまり自然数では (p,q)=(4,2) だけ）。

出たなぶっちゃけ！
お久しぶりです

>関数 f(x)=-(x W(-log(x)/x))/log(x) は x>1 のとき正値をとり
はわわ、関数 f(x)=-(x W(-log(x)/x))/log(x) は x>0 のときでも正値をとるのですよ。
訂正申しあげるのですよ…。

>はわわ、
うわ、きも

レスすら様式美である

画像の詳細を

五月猫

任意の段に注目して、16…をnとおく。
(左辺)
=n^3+(3n+2)^3+(2n+1)^3
=36n^3+66n^2+42n+9
(右辺)
=n×(6n+4)^2+(3n+2)×(6n+4)+(2n+1)
=36n^3+66n^2+42n+9

16×2=32
166×2=332
1666×2=3332

16×3=48
166×3＝498
1666×3＝4998

よくできてるなぁ・・・

こういう何の役にも立たなさそうな発見があるのも
数学の面白いところ

10進数だけ？

この方が分かりやすいよ

なおす

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コミティア

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絵コンテ一緒じゃなくていい

前作途中消滅

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絵コンテ

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