数学@ふたば
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画像ファイル名:1555999925052.jpg-(23423 B)サムネ表示
23423 B無題 Name 名無し 19/04/23(火)15:12:05 No.111906 del + 7月26日頃消えます[返信]
数学あきたちは得意なんでしょこれ
自己申告でいいけど素手で何十秒くらいで解けちゃうの
レス20件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:34:38 No.112083 del +
>理論が完成してれば追試する必要はないだろ
理論が(形式的に)完成したことと、その理論が正しいこととは別。
当然検証はしないといかんよ。

未だに角の三等分家みたいなのがいるわけだし。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:47:22 No.112085 del +
>No.112081
苦情はNo.112009に

>No.112082
No.112081の意味での最小手数すなわち任意の出題を解ける最小の手数(神の手数)の下限が
20手であることあ1995年にわかっていた
>1992年にディク・T・ウィンター(Dik T. Winter)は、スーパーフリップからの復元が20手でできることを確認した。
>1995年にマイケル・レイド(Michael Reid)は、この配置からの復元に20手かかることを示した。
>この手順は1995年にレイドによって発見され、ジェリー・ブライアン(Jerry Bryan)によって最小手数と証明された。

で、上限が20であることも(エレファントな証明でだが)証明されたのだから、
神の手数は証明に間違いでもない限り20で確定
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:55:14 No.112086 del +
つなみに解決したのは2010年8月11日ごろらしい
https://science.srad.jp/story/10/08/11/0044228/
無題 Name 名無し 19/05/04(土)14:08:41 No.112087 del +
ルービックキューブの最初の回し方は(x軸3通りx2)+(y軸3通りx2)+(z軸3通りx2)=18通り
2手目以降は15通り(同じ面を続けて回さないため)
n手目の可能な配置の上限は 18×15n-1通り
(18+18×15+…+18×1515)<全配置<(18+18×15+…+18×1516) より17手以上かかる配置が存在することが分かる
対面を回転させる手順は手順前後が可能であることを考慮すると+1なので18手以上かかる配置が存在することが分かる

ということで19手か20手のいずれかであることは間違いない
無題 Name 名無し 19/05/04(土)14:10:49 No.112088 del +
>2010年8月11日ごろらしい
あぁ、なるほどそこで神の数は20が確定ってことね。

>No.112081の意味での最小手数すなわち任意の出題を解ける最小の手数(神の手数)の下限が
20手であることあ1995年にわかっていた
ちなみにこっちは専門外だけど知ってた。だから質問しただけだよ。
無題 Name 名無し 19/05/26(日)21:18:17 No.112152 del +
>数学あき
あきってなんですか?
無題 Name 名無し 19/05/27(月)12:18:59 No.112153 del +
それを理解するためには
としあき
を理解しないといけない
無題 Name 名無し 19/05/28(火)07:05:11 No.112155 del +
どんなパターンでも20手以内に揃えられるってことですか?
無題 Name 名無し 19/06/02(日)00:49:19 No.112172 del +
20手で生成できる配置パターンは18x15^20-1通り
これですべての配置パターンを網羅できる
ということだから逆算すればどの配置からでも必ず1〜20手で揃う
無題 Name 名無し 19/06/02(日)01:35:57 No.112173 del +
    1559406957556.jpg-(492931 B) サムネ表示
492931 B
もはや何でもあり

画像ファイル名:1557880871583.jpg-(385884 B)サムネ表示
385884 B無題 Name 名無し 19/05/15(水)09:41:11 No.112110 del + 8月17日頃消えます[返信]
これから、あるクラスの中に少女を集める。

クラスの中に、同じ誕生日の少女が2人(以上)いる確率を50%以上にしたい。

何人の少女を集めればいいだろうか?

23人
78人
183人
365人

※閏年や双子は考えないものとする
無題 Name 名無し 19/05/15(水)18:52:15 No.112114 del +
任意の月日に生まれる確率も均等てのが条件だな
無題 Name 名無し 19/05/15(水)22:46:18 No.112116 del +
(364/365)*(363/365)*・・・*((366-n)/365)<0.5
無題 Name 名無し 19/05/16(木)17:47:41 No.112117 del +
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9#/media/File:Birthday_Paradox.svg
無題 Name 名無し 19/05/31(金)00:43:10 No.112170 del そうだねx1
双子を一組入れればいい

画像ファイル名:1556485649398.jpg-(9130 B)サムネ表示
9130 B無題 Name 名無し 19/04/29(月)06:07:29 No.112035 del + 8月01日頃消えます[返信]
A person dies, and he arrives at the gate to heaven. There are 3 doors in the heaven. One of the door leads to heaven, second one leads to a 1-day stay at hell and then back to the gate and the third one leads to a 2 day stay at hell and then back to the gate. Every time the person is back at the gate, the 3 doors are reshuffled. How long will it take the person to reach heaven?
レス12件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/05/05(日)18:47:19 No.112096 del +
いや書く
無題 Name 名無し 19/05/06(月)11:25:08 No.112098 del +
この問題は素晴らしい
なるほど!と感心する
だから絶対書く
いいか?絶対書くからな
待ってろよ!!
無題 Name 名無し 19/05/06(月)12:00:02 No.112099 del +
設問中の"in"の使い方に違和感があるなあ

"3 doors in the heaven" とあるのでドアは天国の中にある
つまりゲートのドアに到着した時点でその人は天国にいることになる
設問の意図を汲んだ正しい表現なら"in the front of"だ
無題 Name 名無し 19/05/06(月)12:04:50 No.112100 del +
間違えた"in front of"だったわw
無題 Name 名無し 19/05/06(月)14:05:11 No.112101 del +
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 19/05/06(月)14:06:22 No.112102 del +
1ターン毎にそれぞれ1/3の確率で0点、1点、2点が加点されるゲームの
1ターンあたりの期待加点量は+1点
で、nターンまで実施後2/3の確率でn+1ターンがあるから、
 終了までの期待得点=∑[n=1..∞](+1)*(2/3)^n = 1/(1-2/3) = 3
無題 Name 名無し 19/05/06(月)16:48:12 No.112104 del +
x = 1/3 * 0 + 1/3 * (1 + x) + 1/3 * (2 + x)
x = 3
無題 Name 名無し 19/05/06(月)17:30:19 No.112105 del +
な?
書いてくれただろ
こうやるんだよ負け犬
無題 Name ベイズ厨 19/05/20(月)18:39:27 No.112136 del +
自殺かホームレスが見えてきたのですが
天国にいく妙策ないでしょうか
一応カトリックの洗礼受けています
無題 Name 名無し 19/05/20(月)19:38:23 No.112137 del +
例え殺しまくろうが
行くところは天国しかないのでご安心を

画像ファイル名:1556621128714.png-(8407 B)サムネ表示
8407 B無題 Name 名無し 19/04/30(火)19:45:28 No.112056 del そうだねx2 8月02日頃消えます[返信]
単位円周上の6点を図のように線分で結んで作られる三角形の面積(赤い部分)を弧長の比で求めたいんだけど高校数学の範疇でできる?
無題 Name 名無し 19/05/03(金)14:10:53 No.112073 del +
方べきと連立方程式で出来そうな気がしそうだけど出来なかった
無題 Name 名無し 19/05/03(金)22:38:09 No.112076 del +
円の中心を原点に、円周上の一点を(1,0)へ持ってくるように合同変換した後
弧長の比から偏角、偏角から各点の座標を求める
あとは交点を求めるのに三つ連立方程式解いて、交点の座標から三角形の面積がわかる
このプロセスで解けると思うんだが計算が...
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:10:57 No.112080 del +
例えばさ、スレ画の点a,b,d,eをそのまま固定しておいて、線分cfを単位円の中心について回転させると赤塗りの面積はどうなる?

仮に3つの弧長の比だけで面積が一意的に決まるのなら、それぞれの線分を円の中心に対して適宜に回転させて、例えばb=c,e=dまで動かしても一緒だよね?
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:40:39 No.112084 del +
もっと言えば、

「スレ画の点a,b,d,eをそのまま固定しておいて、線分cfを単位円の中心について回転させる」

てのをやれば、(赤ぬりの)三角形の2つの角が変わっちゃうよね。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)15:12:20 No.112089 del +
弦の長さじゃなくて、弧の長さじゃないの?
無題 Name 名無し 19/05/04(土)16:53:57 No.112090 del +
あそうか、ad,be,cfの線分比だと読み違えてた。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)17:19:20 No.112091 del +
となると、弧長の比は一般には6つの数の比になる訳?
無題 Name 名無し 19/05/05(日)12:31:27 No.112094 del +
そうなんじゃないかな
無題 Name 名無し 19/05/06(月)17:51:44 No.112106 del +
    1557132704337.png-(36095 B) サムネ表示
36095 B
とりあえず基本的な性質
無題 Name 名無し 19/05/06(月)17:53:33 No.112107 del そうだねx1
    1557132813258.png-(51233 B) サムネ表示
51233 B
こういう感じでせっせと計算すれば答えが出そうだけど
大変なのでまだ出来てない

画像ファイル名:1556551038001.jpg-(138142 B)サムネ表示
138142 B無題 Name 名無し 19/04/30(火)00:17:18 No.112042 del + 8月01日頃消えます[返信]
たまには数式でもUPして見る
無題 Name 名無し 19/04/30(火)00:17:53 No.112044 del +
    1556551073122.png-(1030021 B) サムネ表示
1030021 B
本文無し
無題 Name 名無し 19/04/30(火)00:18:24 No.112045 del +
    1556551104258.jpg-(24486 B) サムネ表示
24486 B
本文無し
無題 Name 名無し 19/04/30(火)00:19:10 No.112046 del +
    1556551150184.jpg-(87863 B) サムネ表示
87863 B
本文無し
無題 Name 名無し 19/04/30(火)14:14:34 No.112051 del +
    1556601274680.jpg-(57151 B) サムネ表示
57151 B
MITであったなこんなパスワード
無題 Name 名無し 19/04/30(火)14:15:54 No.112052 del +
    1556601354624.jpg-(83824 B) サムネ表示
83824 B
こんな感じで解く
無題 Name 名無し 19/04/30(火)14:16:13 No.112053 del +
    1556601373326.jpg-(174845 B) サムネ表示
174845 B
解答は
無題 Name 名無し 19/04/30(火)14:17:09 No.112054 del +
みんな関数系アプリで自動計算で答えは出るけどねえ
無題 Name 名無し 19/05/02(木)18:29:45 No.112071 del +
    1556789385482.jpg-(151657 B) サムネ表示
151657 B
数学板でむかし拾った画像
無題 Name 名無し 19/05/06(月)02:22:44 No.112097 del +
>No.112045

log_e(55)=4.00733318523247091…
なんだろうけど、いいのか?

g=10 と 11 の所が分からん!
16進法で 0b = 11 なのかいな?
無題 Name 名無し 19/05/06(月)16:44:27 No.112103 del +
重力加速度 g=9.8m/s^2 かな
いい加減な時計という事で・・・

画像ファイル名:1556702474802.jpg-(510496 B)サムネ表示
510496 B問題 Name 名無し 19/05/01(水)18:21:14 No.112062 del + 8月03日頃消えます[返信]
誰か解いてください
無題 Name 名無し 19/05/01(水)18:35:36 No.112063 del +
157 あるいは 79

○=1 △=3 □=4
横並びが足し算、縦並びがかけ算
図を囲むのが累乗

累乗の順番が不明なので答えを2つ書いた。
無題 Name 名無し 19/05/01(水)21:05:53 No.112064 del +
ご回答ありがとうございます。
私も157になりました。
無題 Name 名無し 19/05/01(水)21:33:17 No.112065 del +
3^1^4 をどう解釈するかで2通りあるぞ。
(3^1)^4 だろうか 3^(1^4) だろうか。

横式だと普通は前者だろうが、図形表示だとわからないよね。
無題 Name 名無し 19/05/03(金)08:50:25 No.112072 del +
△と△=27だから3、そして累乗
a≠bでa^b=4だから1と4
あとはノリで

画像ファイル名:1556555954092.jpg-(9757 B)サムネ表示
9757 B無題 Name 名無し 19/04/30(火)01:39:14 No.112048 del + 8月01日頃消えます[返信]
我々が認知している宇宙とはこの周波数上に存在しているある赤い点の連なりでしかないのでしょうか?
その赤い点に乗っている我々は宇宙は連続して存在していると思っていますが実は点滅しているのですか?
無題 Name 名無し 19/04/30(火)09:47:52 No.112049 del +
まずどうしてそう思ったのかを書かないと話にならん
無題 Name 名無し 19/04/30(火)15:39:03 No.112055 del +
多価性に起因するホロノミーはいたるところに出てくるだろ
数物でもいっぱい
無題 Name 名無し 19/05/02(木)05:40:39 No.112068 del +
書き込みをした人によって削除されました

画像ファイル名:1555376746984.jpg-(61793 B)サムネ表示
61793 B無題 Name 名無し 19/04/16(火)10:05:46 No.111714 del + 7月19日頃消えます[返信]
あなたの脳は、知の源泉ではない
データの処理装置に過ぎない
脳は五感と呼ばれる受容器を通じてデータを取りこむ
形を作っているエネルギーを、ものに関するこれまでのデータに照らして解釈する
脳はあなたが何を知覚したかを教えるのであって、何が現実かを教えるのではない
その知覚を元に、あなたは真実を知ったと思うが、実は半分しか知らない
本当は、あなたが知る真実は、あなたが創造しているのだ
無題 Name 名無し 19/04/16(火)14:10:06 No.111719 del そうだねx1
>本当は、あなたが知る真実は、あなたが創造しているのだ
賢い振りしたがる馬鹿が書く文章の典型
無題 Name 名無し 19/04/16(火)18:19:50 No.111725 del +
お釈迦さまがそう言ったのを中国に伝えて
それをコンパクトに漢語にしたのが
色即是空
無題 Name 名無し 19/04/17(水)20:29:13 No.111758 del +
ま、標準的な集合論と論理を用いて、あらゆる数学的対象は空集合から構成できるからな。
無題 Name 名無し 19/04/18(木)23:54:42 No.111774 del +
んで現実って何?
無題 Name 名無し 19/04/19(金)10:19:27 No.111782 del +
>んで現実って何?

んー
言いたいけど、お前、荒らす気満々なのが透けて見えるからなー
言わない
無題 Name 名無し 19/04/19(金)11:54:58 No.111783 del +
我思う故に我在り
無題 Name 名無し 19/04/19(金)12:57:12 No.111784 del +

鋭い
そういうことだ
無題 Name 名無し 19/04/20(土)19:14:06 No.111817 del +
コンビネータ論理の発想
無題 Name 名無し 19/04/30(火)01:22:07 No.112047 del +
五感と脳じゃあの世を知覚できるようには出来てないからな
無題 Name 名無し 19/04/30(火)09:49:02 No.112050 del +
>実は半分しか知らない

なんで半分ってわかるの?

画像ファイル名:1555722746372.jpg-(80717 B)サムネ表示
80717 B無題 Name 名無し 19/04/20(土)10:12:26 No.111807 del + 7月23日頃消えます[返信]
1976年に早稲田大学の入学試験

5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのある少女が、3軒の家を順番に訪れて家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。
少女が2軒目の家に帽子を忘れてきた確率は?

@16/125(約12%)
A4/25(約16%)
B20/61(約32%)
レス27件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/04/26(金)22:27:10 No.111982 del +
>高校生レベルの問題なのにいつもおかしいって理解しない人が湧いて議論になるよな
出題者がクズだからだよ
無題 Name 名無し 19/04/26(金)23:18:00 No.111987 del +
No.111982
クズはお前だけ
無題 Name 名無し 19/04/26(金)23:42:40 No.111988 del +
ああこれNo.111981がクズっていう結論
無題 Name 名無し 19/04/27(土)00:00:40 No.111989 del +
いや、どう考えてもお前だろ
無題 Name 名無し 19/04/27(土)01:43:48 No.111995 del +
>いや、どう考えてもお前だろ
バカがどう考えたって結論出る訳ないだろ
>出題者がクズだからだよ
これに尽きる
反論は具体的にな?おバカさん♡
無題 Name 名無し 19/04/27(土)02:00:43 No.111996 del +
>高校生レベルの問題なのにいつもおかしいって理解しない人が湧いて議論になるよな
高校生レベルなのに理解できてない人が湧いておかしな問題出してるケースも散見されるが?
無題 Name 名無し 19/04/27(土)07:09:26 No.112001 del +
いや、どう考えてもお前だろ 
無題 Name 名無し 19/04/28(日)15:35:49 No.112010 del +
>条件付き確率って高校生レベルの問題なのにいつもおかしいって理解しない人が湧いて議論になるよな
そりゃ、算法としては高校生レベルだからそう思うんだろうけれど、確率の一般論だと、”事象の無関係”と”事象の独立”の論理関係が自明じゃないから、数学者でも統計学が非専門だと昔は関連する問題で誤っている。
実務じゃ、時々プロも引っかかるしね。
無題 Name 名無し 19/04/28(日)15:57:44 No.112011 del +
>「少女」だけで単に記号化できれば引っかからない(ある意味童貞臭い数学バカ)
負け惜しみだね〜
無題 Name 名無し 19/04/28(日)22:49:52 No.112031 del +
「5回に1回の割合で帽子を忘れる」っていう部分なんだけど
「5回外出する度に1回の割合で帽子を忘れる」のか
「5軒訪ねる毎に1回の割合で帽子を忘れる」のか
不明瞭だよね
前者の場合の計算はどうなるんだろ(33%?)

画像ファイル名:1556028801262.jpg-(243109 B)サムネ表示
243109 B無題 Name 名無し 19/04/23(火)23:13:21 No.111928 del + 7月26日頃消えます[返信]
ある日、午前中に雪が降り始めた。
雪はつねに一定のペースで降る。

除雪車が正午(AM12時)ぴったりに動き出し、1時間で2マイルの除雪を完了し、さらに1時間で1マイルの除雪を完了した。

雪はいつ降り始めた?
レス2件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/04/23(火)23:21:16 No.111931 del +
スレッドを立てた人によって削除されました
無題 Name 名無し 19/04/23(火)23:55:59 No.111935 del +
突っ込みどころが多すぎるけど
作者の意図をくみ取って素直に解答すれば
午前11:43頃だな
無題 Name 名無し 19/04/24(水)00:25:41 No.111936 del +
すごいな
ちなみに正解は
午前11時23分

微分積分対数を駆使した結果
正午から0.618時間前に雪は降り始めた。
という答えになる
らしい
無題 Name 名無し 19/04/24(水)08:28:51 No.111937 del +
手の付けどころすらわからない
アプローチを思いつくだけで非凡だなーと思う
無題 Name 名無し 19/04/24(水)09:42:52 No.111940 del +
>という答えになる
>らしい
今回は素直に分からない上でスレ立ててるので認めてやる
無題 Name 名無し 19/04/24(水)09:55:56 No.111941 del +
積り始めている雪の積もり続ける量と除雪できる量をグラフに出来ないかな
無題 Name 名無し 19/04/24(水)21:09:29 No.111943 del +
除雪車が走る速度は積雪量に反比例するってことだろ
無題 Name 名無し 19/04/25(木)01:36:46 No.111945 del +
>除雪車が走る速度は積雪量に反比例するってことだろ
そこまでくらいならバカなオレにもわかるのでドヤ顔すんな
無題 Name 名無し 19/04/27(土)02:04:02 No.111998 del +
雪が積もってなければ光速を超える除雪車やべぇwww

12〜13時の間に進んだ距離 = 2*(13〜14時の間に進んだ距離)
雪が降り始めてからt時間後が13時とすると
log(t)-log(t-1)=2(log(t+1)-log(t))
計算するとt^2-t-1=0
2次方程式といて、13-t時を求めればいい
無題 Name 名無し 19/04/27(土)10:19:33 No.112004 del +

端的
エレガント
引くのは12時からだけど

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