数学@ふたば
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画像ファイル名:1559986754842.jpg-(182218 B)サムネ表示
182218 B無題 Name 名無し 19/06/08(土)18:39:14 No.112238 del + 10月09日頃消えます[返信]
pのq乗とqのp乗が等しくなる
pとqを全て求めよ
(p>q)

所要時間どれぐらいで解ける?
レス5件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/06/10(月)10:57:51 No.112254 del +
>自然数では 2^4 = 4^2 だけ?
(p>q)より 解無し
無題 Name 名無し 19/06/11(火)00:32:42 No.112256 del +
p^q=q^p の両辺を対数とり式を変形すると ln(p)/p=ln(q)/q
関数 f(x)=ln(x)/x は x>1 のとき正値をとり x=e で最大値をとる上に凸の関数
f(p)=f(q) を満たすような正整数p,q(p>q)が存在するならば
1<q<e<p を満たすので q=2 でありこのとき p=4
無題 Name 名無し 19/06/11(火)15:04:33 No.112259 del +
>(p>q)より 解無し
なんで?
無題 Name 名無し 19/06/11(火)23:18:45 No.112268 del +
整数って指定がないから解は無数にあるのでは?
無題 Name 名無し 19/06/22(土)00:14:37 No.112337 del +
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 19/06/22(土)05:58:41 No.112338 del +
    1561150721137.jpg-(138702 B) サムネ表示
138702 B
>p^q=q^p の両辺を対数とり式を変形すると ln(p)/p=ln(q)/q
>関数 f(x)=ln(x)/x は x>1 のとき正値をとり x=e で最大値をとる上に凸の関数
ぶっちゃけ、p^q=q^p を乗積対数 W を用いて変形すると q=-(p W(-log(p)/p))/log(p)
関数 f(x)=-(x W(-log(x)/x))/log(x) は x>1 のとき正値をとり x=e で最大値をとる上に凸の関数
…なのですが、敢えて補足するならば
lim[p→∞] -(p W(-log(p)/p))/log(p)=1
となるので、p>4 のとき q は 1<q<2 の範囲でしか値を取らないのですよ
(つまり自然数では (p,q)=(4,2) だけ)。
無題 Name 名無し 19/06/22(土)12:52:20 No.112342 del +
出たなぶっちゃけ!
お久しぶりです
無題 Name No.112338 19/06/22(土)19:16:53 No.112344 del +
    1561198613453.jpg-(111837 B) サムネ表示
111837 B
>関数 f(x)=-(x W(-log(x)/x))/log(x) は x>1 のとき正値をとり
はわわ、関数 f(x)=-(x W(-log(x)/x))/log(x) は x>0 のときでも正値をとるのですよ。
訂正申しあげるのですよ…。
無題 Name 名無し 19/06/23(日)03:23:05 No.112348 del +
>はわわ、
うわ、きも
無題 Name 名無し 19/06/23(日)12:07:38 No.112351 del +
レスすら様式美である

画像ファイル名:1560184432166.jpg-(143714 B)サムネ表示
143714 B無題 Name 名無し 19/06/11(火)01:33:52 No.112258 del + 10月11日頃消えます[返信]
(4)しか解けない
レス1件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/06/11(火)20:28:32 No.112264 del +
じゃあ何故4にだけ直角の記号があるのかね
無題 Name 名無し 19/06/11(火)23:15:19 No.112267 del +
>記号がなければ直角でないという思い込み
長さが見かけの比からずれてるから角度だって違うと考えても別に不思議ではない
無題 Name 名無し 19/06/12(水)00:20:38 No.112269 del +
直線っぽく見える物は直線
という暗黙の了解
無題 Name 名無し 19/06/12(水)00:37:35 No.112270 del +
全ての線が直線だとしても、直角は(4)の1か所だけ
無題 Name 名無し 19/06/12(水)01:23:13 No.112271 del +
>(4)しか解けない
ちゃんと右下の立方体の面積を引いたか?
無題 Name 名無し 19/06/12(水)07:13:56 No.112272 del +
立方体である保証が無い
無題 Name 名無し 19/06/16(日)07:39:47 No.112293 del +
(3)の3cmが4cmより長いのですが。。
無題 Name 名無し 19/06/16(日)09:25:44 No.112294 del +
屁理屈スレ
無題 Name 名無し 19/06/16(日)20:22:47 No.112305 del +
4という数字の中央の三角形の面積も足すべきですか?
無題 Name 名無し 19/06/17(月)02:24:38 No.112311 del +
そもそも、紙は完全な平面じゃないので
ユークリッド幾何学で計算できないだろ

画像ファイル名:1556881601956.jpg-(259043 B)サムネ表示
259043 B無題 Name 名無し 19/05/03(金)20:06:41 No.112074 del + 9月03日頃消えます[返信]
そうかな?
レス4件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name No.112118 19/05/19(日)02:35:22 No.112130 del +
No.112118の続きだけど、高校のころ修学旅行か何かで東京に行ったんだが、グループの一人が「友達に会いたいから」と言って別行動したんだよね。
俺らは東京なんてどこ行ったらいいかわかんないから、どこかのデパートのビルの誰もいない非常階段の踊り場で
田舎者らしく座り込んでダベってたら、なんと1日別行動してたはずの一人にばったりと会った。
そんな東京に無数にあるビルの中の誰も来ない非常階段なんかで出会ったりするか?探したって会えないだろw
あれも今までの人生で不思議な出来事の1、2位に入る。
無題 Name 名無し 19/05/19(日)09:06:06 No.112131 del +
蛋白質等々の塊に宿った魂が
曲がりなりにも平和に生きて活動してることのあり得ない不思議さ
無題 Name 名無し 19/05/19(日)11:54:11 No.112132 del +
そんなレベルの話、世の中の何%が経験していると思うんだ?
珍しいがありふれてるだろ。
無題 Name 名無し 19/05/19(日)13:43:20 No.112133 del +
>珍しいがありふれてるだろ。
無題 Name 名無し 19/05/19(日)14:38:16 No.112134 del +
ここでしか買えないもの
がたくさんある世界
無題 Name 名無し 19/05/21(火)10:42:36 No.112140 del +
唯一絶対の神
がたくさんいる不思議な世界
無題 Name 名無し 19/05/30(木)10:10:29 No.112166 del +
よっちゃんいか4連続で当たりがでた
無題 Name 名無し 19/06/02(日)18:40:07 No.112179 del +
山本リンダが楽天・三木谷社長と接触事故
無題 Name 名無し 19/06/08(土)00:09:28 No.112221 del +
119年前にフィルム撮影された皆既日食の動画を英国・王立天文学会と英国映画協会(BFI)が公開した(王立天文学会のニュース記事、The Verge、SlashGear、 YouTube)。

動画は1900年5月28日、英国天文学協会の調査旅行に同行したマジシャンで映画製作者のネビル・マスケリン(グリニッジ天文台5代目責任者で天文学者のネビル・マスケリンとは別人)が米国・ノースカロライナで撮影したもの。皆既日食の撮影は容易ではなく、マスケリンは特製の望遠アダプターをカメラに取り付けて撮影したそうだ。マスケリンは1898年にもインドで日食の写真撮影に成功しているが、帰路でフィルムが盗まれてしまったという。
無題 Name 名無し 19/06/14(金)02:25:10 No.112276 del +
盗んだフィルムは今頃どこにあるんだろうね

画像ファイル名:1560235657352.jpg-(23216 B)サムネ表示
23216 B無題 Name 名無し 19/06/11(火)15:47:37 No.112260 del + 10月12日頃消えます[返信]
この計算はおかしい

画像ファイル名:1555993827759.jpg-(60561 B)サムネ表示
60561 B無題 Name 名無し 19/04/23(火)13:30:27 No.111900 del + 24日06:48頃消えます[返信]
スミスさんには子供が2人いる。
1人は火曜日に生まれた女の子です。
では、2人とも女の子である確率は?

※男女が生まれる確率はそれぞれ50%とする


確率ってのは奥が深い
レス48件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/04/28(日)21:47:48 No.112029 del +
確率ってのは奥が深い♡
無題 Name 名無し 19/04/28(日)22:32:12 No.112030 del +
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 19/04/28(日)23:06:02 No.112032 del +
スレ文の
>※男女が生まれる確率はそれぞれ50%とする
という条件は、曜日の数とは無関係に定義できる(P(xが女|xが生まれた)=0.5の意味

にもかかわらずNo.112002の回答は、明らかに「1週間が7日間」という曜日の数に依存している
例えば1週間が8日と定められた別の天体では、スレ題の答えは違う確率になるというわけや
ここらで普通何かおかしいと気づかねばおかしい

ぶっちゃけ、No.112002は重複数え上げを避ける目的でか「- 「A=4、B=4」(1通り)」
という操作を行っているが、これが誤り。それで避けられたのは重複ではナイ!
カードを2回引いたとき確率1/(14^2)で生じるべき事象を恣意的に削ってしまっている
無題 Name 名無し 19/04/28(日)23:06:18 No.112033 del +
No.112002式のカードへの置き換えによる正しい計算は次のとおり:
 P(2枚引いたカードのうちどちらかが女) = 3/4
 P({2枚引いたカードのうちどちらかが女} ∩ {2枚引いたカードが両方女}) = 1/4
∴P(2枚引いたカードの両方が女|2枚引いたカードのうちどちらかが女) = (1/4)/(3/4) = 1/3
無題 Name 名無し 19/04/28(日)23:38:22 No.112034 del +
>確率ってのは奥が深い♡

人生、生命は未来にあるのであって、過去にはない
未来にこそ、真実があるのであって、過去にはない
これまでしてきたことは、これからすることに比べれば重要ではない。
これまで犯してきた過ちは、これから創造するものに比べれば何の意味もない
あなたの過ちを赦そう
全ての過ちを赦そう
あなたの間違った情熱も赦そう
全てを赦そう
間違った意見も、見当違いの理解も、有害な行動も、自分勝手な決定も赦そう
全てを赦そう
無題 Name 名無し 19/05/01(水)10:12:00 No.112060 del +
馬鹿って言ってる奴が一番馬鹿なんだよ
これ小学生でも知ってる豆知識な
無題 Name 名無し 19/05/01(水)14:41:22 No.112061 del +
またお前か
だからそんなことないと言ってるだろ
お前は賢いよ
お前が馬鹿だと思ってるやつよりは劣るけど
無題 Name 名無し 19/05/01(水)23:16:05 No.112066 del +
2人が双子である可能性を考えると
2人とも火曜日に生まれた可能性は若干高くなるような気が
無題 Name 名無し 19/05/02(木)00:44:36 No.112067 del +
>No.112066
男女が生まれる確率はそれぞれ50%というのを
双子は常に同性で生まれるという想定で解釈するならそうなるが
そうでなければそうはならない
無題 Name 名無し 19/06/11(火)01:13:15 No.112257 del +
>No.112002
>AとBの組み合わせは、14×14=288通りある。

14×14=196

画像ファイル名:1558378052174.jpg-(130883 B)サムネ表示
130883 B無題 Name 名無し 19/05/21(火)03:47:32 No.112138 del + 9月20日頃消えます[返信]
百マス積分
無題 Name 名無し 19/05/21(火)10:41:19 No.112139 del +
おおおー
なんか役に立ちそう
賢い
無題 Name 名無し 19/05/22(水)20:29:46 No.112141 del +
Wolfram Alpha に入れてみたが、積分不可能なのがいっぱい出てきたぞw
無題 Name 名無し 19/06/03(月)15:38:00 No.112186 del +
右の方の各列の測度はもっと一般化してまとめられるよね

x^k dx、kは任意
exp(kx)dx、kは任意

とかそんな感じで

あとこれ、定積分なら留数定理使った方が早いやつが
多いんだけど、なんでわざわざ不定積分なの?

画像ファイル名:1559416846984.png-(5682 B)サムネ表示
5682 B無題 Name 名無し 19/06/02(日)04:20:46 No.112174 del + 10月02日頃消えます[返信]
2のべきって任意の数字列を含んでたりするかな?

画像ファイル名:1555999925052.jpg-(23423 B)サムネ表示
23423 B無題 Name 名無し 19/04/23(火)15:12:05 No.111906 del + 24日08:30頃消えます[返信]
数学あきたちは得意なんでしょこれ
自己申告でいいけど素手で何十秒くらいで解けちゃうの
レス20件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:34:38 No.112083 del +
>理論が完成してれば追試する必要はないだろ
理論が(形式的に)完成したことと、その理論が正しいこととは別。
当然検証はしないといかんよ。

未だに角の三等分家みたいなのがいるわけだし。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:47:22 No.112085 del +
>No.112081
苦情はNo.112009に

>No.112082
No.112081の意味での最小手数すなわち任意の出題を解ける最小の手数(神の手数)の下限が
20手であることあ1995年にわかっていた
>1992年にディク・T・ウィンター(Dik T. Winter)は、スーパーフリップからの復元が20手でできることを確認した。
>1995年にマイケル・レイド(Michael Reid)は、この配置からの復元に20手かかることを示した。
>この手順は1995年にレイドによって発見され、ジェリー・ブライアン(Jerry Bryan)によって最小手数と証明された。

で、上限が20であることも(エレファントな証明でだが)証明されたのだから、
神の手数は証明に間違いでもない限り20で確定
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:55:14 No.112086 del +
つなみに解決したのは2010年8月11日ごろらしい
https://science.srad.jp/story/10/08/11/0044228/
無題 Name 名無し 19/05/04(土)14:08:41 No.112087 del +
ルービックキューブの最初の回し方は(x軸3通りx2)+(y軸3通りx2)+(z軸3通りx2)=18通り
2手目以降は15通り(同じ面を続けて回さないため)
n手目の可能な配置の上限は 18×15n-1通り
(18+18×15+…+18×1515)<全配置<(18+18×15+…+18×1516) より17手以上かかる配置が存在することが分かる
対面を回転させる手順は手順前後が可能であることを考慮すると+1なので18手以上かかる配置が存在することが分かる

ということで19手か20手のいずれかであることは間違いない
無題 Name 名無し 19/05/04(土)14:10:49 No.112088 del +
>2010年8月11日ごろらしい
あぁ、なるほどそこで神の数は20が確定ってことね。

>No.112081の意味での最小手数すなわち任意の出題を解ける最小の手数(神の手数)の下限が
20手であることあ1995年にわかっていた
ちなみにこっちは専門外だけど知ってた。だから質問しただけだよ。
無題 Name 名無し 19/05/26(日)21:18:17 No.112152 del +
>数学あき
あきってなんですか?
無題 Name 名無し 19/05/27(月)12:18:59 No.112153 del +
それを理解するためには
としあき
を理解しないといけない
無題 Name 名無し 19/05/28(火)07:05:11 No.112155 del +
どんなパターンでも20手以内に揃えられるってことですか?
無題 Name 名無し 19/06/02(日)00:49:19 No.112172 del +
20手で生成できる配置パターンは18x15^20-1通り
これですべての配置パターンを網羅できる
ということだから逆算すればどの配置からでも必ず1〜20手で揃う
無題 Name 名無し 19/06/02(日)01:35:57 No.112173 del +
    1559406957556.jpg-(492931 B) サムネ表示
492931 B
もはや何でもあり

画像ファイル名:1557880871583.jpg-(385884 B)サムネ表示
385884 B無題 Name 名無し 19/05/15(水)09:41:11 No.112110 del + 9月15日頃消えます[返信]
これから、あるクラスの中に少女を集める。

クラスの中に、同じ誕生日の少女が2人(以上)いる確率を50%以上にしたい。

何人の少女を集めればいいだろうか?

23人
78人
183人
365人

※閏年や双子は考えないものとする
無題 Name 名無し 19/05/15(水)18:52:15 No.112114 del +
任意の月日に生まれる確率も均等てのが条件だな
無題 Name 名無し 19/05/15(水)22:46:18 No.112116 del +
(364/365)*(363/365)*・・・*((366-n)/365)<0.5
無題 Name 名無し 19/05/16(木)17:47:41 No.112117 del +
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9#/media/File:Birthday_Paradox.svg
無題 Name 名無し 19/05/31(金)00:43:10 No.112170 del そうだねx1
双子を一組入れればいい

画像ファイル名:1556485649398.jpg-(9130 B)サムネ表示
9130 B無題 Name 名無し 19/04/29(月)06:07:29 No.112035 del + 29日23:25頃消えます[返信]
A person dies, and he arrives at the gate to heaven. There are 3 doors in the heaven. One of the door leads to heaven, second one leads to a 1-day stay at hell and then back to the gate and the third one leads to a 2 day stay at hell and then back to the gate. Every time the person is back at the gate, the 3 doors are reshuffled. How long will it take the person to reach heaven?
レス12件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/05/05(日)18:47:19 No.112096 del +
いや書く
無題 Name 名無し 19/05/06(月)11:25:08 No.112098 del +
この問題は素晴らしい
なるほど!と感心する
だから絶対書く
いいか?絶対書くからな
待ってろよ!!
無題 Name 名無し 19/05/06(月)12:00:02 No.112099 del +
設問中の"in"の使い方に違和感があるなあ

"3 doors in the heaven" とあるのでドアは天国の中にある
つまりゲートのドアに到着した時点でその人は天国にいることになる
設問の意図を汲んだ正しい表現なら"in the front of"だ
無題 Name 名無し 19/05/06(月)12:04:50 No.112100 del +
間違えた"in front of"だったわw
無題 Name 名無し 19/05/06(月)14:05:11 No.112101 del +
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 19/05/06(月)14:06:22 No.112102 del +
1ターン毎にそれぞれ1/3の確率で0点、1点、2点が加点されるゲームの
1ターンあたりの期待加点量は+1点
で、nターンまで実施後2/3の確率でn+1ターンがあるから、
 終了までの期待得点=∑[n=1..∞](+1)*(2/3)^n = 1/(1-2/3) = 3
無題 Name 名無し 19/05/06(月)16:48:12 No.112104 del +
x = 1/3 * 0 + 1/3 * (1 + x) + 1/3 * (2 + x)
x = 3
無題 Name 名無し 19/05/06(月)17:30:19 No.112105 del +
な?
書いてくれただろ
こうやるんだよ負け犬
無題 Name ベイズ厨 19/05/20(月)18:39:27 No.112136 del +
自殺かホームレスが見えてきたのですが
天国にいく妙策ないでしょうか
一応カトリックの洗礼受けています
無題 Name 名無し 19/05/20(月)19:38:23 No.112137 del +
例え殺しまくろうが
行くところは天国しかないのでご安心を

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