pのq乗とqのp乗が等しくなるpとqを全て求めよ(p>q)所要時間どれぐらいで解ける？
>自然数では 2^4 = 4^2 だけ？(p>q)より 解無し
p^q=q^p の両辺を対数とり式を変形すると ln(p)/p=ln(q)/q関数 f(x)=ln(x)/x は x>1 のとき正値をとり x=e で最大値をとる上に凸の関数f(p)=f(q) を満たすような正整数p,q(p>q)が存在するならば1<q<e<p を満たすので q=2 でありこのとき p=4
>(p>q)より 解無しなんで？
整数って指定がないから解は無数にあるのでは？
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>p^q=q^p の両辺を対数とり式を変形すると ln(p)/p=ln(q)/q>関数 f(x)=ln(x)/x は x>1 のとき正値をとり x=e で最大値をとる上に凸の関数ぶっちゃけ、p^q=q^p を乗積対数 W を用いて変形すると q=-(p W(-log(p)/p))/log(p)関数 f(x)=-(x W(-log(x)/x))/log(x) は x>1 のとき正値をとり x=e で最大値をとる上に凸の関数…なのですが、敢えて補足するならばlim[p→∞] -(p W(-log(p)/p))/log(p)=1となるので、p>4 のとき q は 1<q<2 の範囲でしか値を取らないのですよ（つまり自然数では (p,q)=(4,2) だけ）。
出たなぶっちゃけ！お久しぶりです
>関数 f(x)=-(x W(-log(x)/x))/log(x) は x>1 のとき正値をとりはわわ、関数 f(x)=-(x W(-log(x)/x))/log(x) は x>0 のときでも正値をとるのですよ。訂正申しあげるのですよ…。
>はわわ、うわ、きも
レスすら様式美である
(4)しか解けない
じゃあ何故４にだけ直角の記号があるのかね
>記号がなければ直角でないという思い込み長さが見かけの比からずれてるから角度だって違うと考えても別に不思議ではない
直線っぽく見える物は直線という暗黙の了解
全ての線が直線だとしても、直角は（４）の１か所だけ
>(4)しか解けないちゃんと右下の立方体の面積を引いたか？
立方体である保証が無い
(3)の3cmが４cmより長いのですが。。
屁理屈スレ
4という数字の中央の三角形の面積も足すべきですか？
そもそも、紙は完全な平面じゃないのでユークリッド幾何学で計算できないだろ
そうかな？
No.112118の続きだけど、高校のころ修学旅行か何かで東京に行ったんだが、グループの一人が「友達に会いたいから」と言って別行動したんだよね。俺らは東京なんてどこ行ったらいいかわかんないから、どこかのデパートのビルの誰もいない非常階段の踊り場で田舎者らしく座り込んでダベってたら、なんと1日別行動してたはずの一人にばったりと会った。そんな東京に無数にあるビルの中の誰も来ない非常階段なんかで出会ったりするか？探したって会えないだろｗあれも今までの人生で不思議な出来事の1、2位に入る。
蛋白質等々の塊に宿った魂が曲がりなりにも平和に生きて活動してることのあり得ない不思議さ
そんなレベルの話、世の中の何%が経験していると思うんだ？珍しいがありふれてるだろ。
>珍しいがありふれてるだろ。ｗ
ここでしか買えないものがたくさんある世界
唯一絶対の神がたくさんいる不思議な世界
よっちゃんいか4連続で当たりがでた
山本リンダが楽天・三木谷社長と接触事故
119年前にフィルム撮影された皆既日食の動画を英国・王立天文学会と英国映画協会(BFI)が公開した(王立天文学会のニュース記事、The Verge、SlashGear、 YouTube)。動画は1900年5月28日、英国天文学協会の調査旅行に同行したマジシャンで映画製作者のネビル・マスケリン(グリニッジ天文台5代目責任者で天文学者のネビル・マスケリンとは別人)が米国・ノースカロライナで撮影したもの。皆既日食の撮影は容易ではなく、マスケリンは特製の望遠アダプターをカメラに取り付けて撮影したそうだ。マスケリンは1898年にもインドで日食の写真撮影に成功しているが、帰路でフィルムが盗まれてしまったという。
盗んだフィルムは今頃どこにあるんだろうね
この計算はおかしい
スミスさんには子供が2人いる。1人は火曜日に生まれた女の子です。では、2人とも女の子である確率は？ ※男女が生まれる確率はそれぞれ50%とする 確率ってのは奥が深い
確率ってのは奥が深い♡
スレ文の>※男女が生まれる確率はそれぞれ50%とする という条件は、曜日の数とは無関係に定義できる（P(xが女|xが生まれた)=0.5の意味にもかかわらずNo.112002の回答は、明らかに「1週間が7日間」という曜日の数に依存している例えば1週間が8日と定められた別の天体では、スレ題の答えは違う確率になるというわけやここらで普通何かおかしいと気づかねばおかしいぶっちゃけ、No.112002は重複数え上げを避ける目的でか「- 「A=4、B=4」(1通り)」という操作を行っているが、これが誤り。それで避けられたのは重複ではナイ！カードを2回引いたとき確率1/(14^2)で生じるべき事象を恣意的に削ってしまっている
No.112002式のカードへの置き換えによる正しい計算は次のとおり： P(2枚引いたカードのうちどちらかが女) = 3/4 P({2枚引いたカードのうちどちらかが女} ∩ {2枚引いたカードが両方女}) = 1/4∴P(2枚引いたカードの両方が女|2枚引いたカードのうちどちらかが女) = (1/4)/(3/4) = 1/3
>確率ってのは奥が深い♡人生、生命は未来にあるのであって、過去にはない未来にこそ、真実があるのであって、過去にはないこれまでしてきたことは、これからすることに比べれば重要ではない。これまで犯してきた過ちは、これから創造するものに比べれば何の意味もないあなたの過ちを赦そう全ての過ちを赦そうあなたの間違った情熱も赦そう全てを赦そう間違った意見も、見当違いの理解も、有害な行動も、自分勝手な決定も赦そう全てを赦そう
馬鹿って言ってる奴が一番馬鹿なんだよこれ小学生でも知ってる豆知識な
またお前かだからそんなことないと言ってるだろお前は賢いよお前が馬鹿だと思ってるやつよりは劣るけど
２人が双子である可能性を考えると２人とも火曜日に生まれた可能性は若干高くなるような気が
>No.112066男女が生まれる確率はそれぞれ50%というのを双子は常に同性で生まれるという想定で解釈するならそうなるがそうでなければそうはならない
>No.112002>AとBの組み合わせは、14×14=288通りある。14×14=196
百マス積分
おおおーなんか役に立ちそう賢い
Wolfram Alpha に入れてみたが、積分不可能なのがいっぱい出てきたぞｗ
右の方の各列の測度はもっと一般化してまとめられるよねx^k dx、kは任意exp(kx)dx、kは任意とかそんな感じであとこれ、定積分なら留数定理使った方が早いやつが多いんだけど、なんでわざわざ不定積分なの？
2のべきって任意の数字列を含んでたりするかな？
数学あきたちは得意なんでしょこれ自己申告でいいけど素手で何十秒くらいで解けちゃうの
>理論が完成してれば追試する必要はないだろ理論が（形式的に）完成したことと、その理論が正しいこととは別。当然検証はしないといかんよ。未だに角の三等分家みたいなのがいるわけだし。
>No.112081苦情はNo.112009に>No.112082No.112081の意味での最小手数すなわち任意の出題を解ける最小の手数（神の手数）の下限が20手であることあ1995年にわかっていた>1992年にディク・T・ウィンター(Dik T. Winter)は、スーパーフリップからの復元が20手でできることを確認した。>1995年にマイケル・レイド(Michael Reid)は、この配置からの復元に20手かかることを示した。>この手順は1995年にレイドによって発見され、ジェリー・ブライアン(Jerry Bryan)によって最小手数と証明された。で、上限が20であることも（エレファントな証明でだが）証明されたのだから、神の手数は証明に間違いでもない限り20で確定
つなみに解決したのは2010年8月11日ごろらしいhttps://science.srad.jp/story/10/08/11/0044228/
ルービックキューブの最初の回し方は(x軸3通りx2)+(y軸3通りx2)+(z軸3通りx2)=18通り2手目以降は15通り（同じ面を続けて回さないため）n手目の可能な配置の上限は 18×15n-1通り(18+18×15+…+18×1515)＜全配置＜(18+18×15+…+18×1516) より17手以上かかる配置が存在することが分かる対面を回転させる手順は手順前後が可能であることを考慮すると+1なので18手以上かかる配置が存在することが分かるということで19手か20手のいずれかであることは間違いない
>2010年8月11日ごろらしいあぁ、なるほどそこで神の数は２０が確定ってことね。>No.112081の意味での最小手数すなわち任意の出題を解ける最小の手数（神の手数）の下限が20手であることあ1995年にわかっていたちなみにこっちは専門外だけど知ってた。だから質問しただけだよ。
>数学あきあきってなんですか？
それを理解するためにはとしあきを理解しないといけない
どんなパターンでも20手以内に揃えられるってことですか？
20手で生成できる配置パターンは18x15^20-1通りこれですべての配置パターンを網羅できるということだから逆算すればどの配置からでも必ず１〜20手で揃う
もはや何でもあり
これから、あるクラスの中に少女を集める。 クラスの中に、同じ誕生日の少女が2人（以上）いる確率を50%以上にしたい。 何人の少女を集めればいいだろうか？ 23人 78人 183人 365人 ※閏年や双子は考えないものとする
任意の月日に生まれる確率も均等てのが条件だな
(364/365)*(363/365)*・・・*((366-n)/365)<0.5
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9#/media/File:Birthday_Paradox.svg
双子を一組入れればいい
A person dies, and he arrives at the gate to heaven. There are 3 doors in the heaven. One of the door leads to heaven, second one leads to a 1-day stay at hell and then back to the gate and the third one leads to a 2 day stay at hell and then back to the gate. Every time the person is back at the gate, the 3 doors are reshuffled. How long will it take the person to reach heaven?
いや書く
この問題は素晴らしいなるほど！と感心するだから絶対書くいいか？絶対書くからな待ってろよ！！
設問中の"in"の使い方に違和感があるなあ"3 doors in the heaven" とあるのでドアは天国の中にあるつまりゲートのドアに到着した時点でその人は天国にいることになる設問の意図を汲んだ正しい表現なら"in the front of"だ
間違えた"in front of"だったわw
1ターン毎にそれぞれ1/3の確率で0点、1点、2点が加点されるゲームの1ターンあたりの期待加点量は+1点で、nターンまで実施後2/3の確率でn+1ターンがあるから、 終了までの期待得点=∑[n=1..∞](+1)*(2/3)^n = 1/(1-2/3) = 3
x = 1/3 * 0 + 1/3 * (1 + x) + 1/3 * (2 + x)x = 3
な？書いてくれただろこうやるんだよ負け犬
自殺かホームレスが見えてきたのですが天国にいく妙策ないでしょうか一応カトリックの洗礼受けています
例え殺しまくろうが行くところは天国しかないのでご安心を