長年の星好きではあるが、流星群の楽しさが未だにわからんよ。
かつての「しし座流星雨」クラスになるとまた別だけど。
あと記憶にあるとすれば、学校帰りに見たジャコビニ群ぐらい。

青森では13日の1時頃に、数個の流星が一斉に流れるバーストが発生したとか。

>生成AIが2秒で解いてくれました
自分もその生成AIの一つ目の解法と似た解き方をしたけどAIほど内接円の半径には執着しなかったな
画像の2/5までの議論により底辺の方が高さより2cm長いのでその中間の長さをxとして
底辺を(x+1)cm高さを(x-1)cmとおいて三平方の定理を使って方程式を解いた
xが求まれば底辺と高さが出るのであとは面積出すだけ

エレガントな解答ないの？

右下をrとする
高さは3+r
底辺は5+r
ピタゴラスの定理により
(3+r)^2+(5+r)^2=64
⇔r^2+8r=15

S=(1/2)(3+r)(5+r)
=(1/2)(15+8r+r^2)
=(1/2)(15+15)
=15

rの値求めなくていいのがミソ

>エレガントな解答ないの？

流石にこれは思いつかんかったw
https://x.com/TdaK6n3NawyDp/status/1946484561132843488

・三角形bcdと合同な三角形abcを書き加える
・三角形bopをひっくり返して三角形tobの位置に貼る
・同様に三角形pocをひっくり返して三角形socの位置に貼る
・線分soの長さと線分pcの長さは同じ
・同様に線分toの長さと線分pbの長さは同じ
・四角形atosと三角形bcdの面積は同じなので、三角形bcdの面積は四角形atosの面積を計算すれば出る
[pc] x [bp] = [so] x [to]

直角三角形の面積
＝｛(1辺8㎝の正方形の面積)−(1辺2㎝の正方形の面積)}÷4
＝（64−4）÷4
＝60÷4
＝15

おお。なるほど

皆さん凄いですね

atosとbcd
の面積が同じがわかりません

△pob=△tob
△poc=△soc　
だから
toscbdが四角acdbの半分だとわかるから、それが言える

ありがとうございます

数学・算数だけでなく理系の教科書全体がこんな感じだけどな。

サーシャじゃダメなのかね

問題文に
デンプンと形が違うセルロースは分解できない
とデンプンの一言加えればすむはなし
冗長性は大事
有機化学やってれば自明だが

それ、教師や塾教師が、よく試験に出るからと解説するからそういう説明があるのであって、教科書に出るタイプは最初からアミラーゼ構文的だと思う。
これが進学校でも35%しか読めないというのは、自学できないってことだし問題ありありかと。

セルラーゼという酵素がセルロースを分解する

最近はヨビノリたくみとか実況中継とか
語りかける数学とか独学用教材ふえましたね
進学校でアミラーゼ構文理解できる学生は
ほっといても予備校や参考書見つけて勉強するから
アミラーゼ構文理解による落ちこぼれ出さない
補習的な本と授業が大事
本質を伝えることと、わかりやすく伝えるのは大事

理系教授とかセンセーは、文章系を心の中では軽視しているからそういうのが特に苦手なんだよ。

理科系の作文技術って名著があるのに？

>自分で考えなさい
君がね

検索するとほんとにこの理屈がわからなくて見当違いな解説してるサイトが結構あるね
レスを消したNo.121980もそうだったのだろう

昔は近親相姦が多かったからとかまじめに解説してるサイトもあった

動画で
数学のセンス＝知識＋ロジック
とあったのですが数学教育に応用できないてしょうか
漸化式って差分方程式の演算子法で機械的にとけるんじゃないでしょうか

大学で教科書ノート持ち込み可能な試験があったのですが
大学入試もAI利用可能にしたらいいと思います
逆チューリングデストですね

４色問題が計算機でとけたみたいに
AIが自分で数学物理の問題設定して問題解決する日が
くるかもしれませんね
関連論文検索して要約と考察は今でもできそうだし
ウィッテンみたいな数学物理の分野縦断でははやるかも

現在分かっている知見から
よびのりたくみの人類が知らないです
という問いにAIが答える日がくるんでしょうか
アシモフか描いた神の領域

確率と図形に弱いってことは
パターン化、アルゴリズムのない問題に弱いってことですね
こうなると長嶋みたいに言語化できない暗黙知の領域ですかね

AIはポチョムキン解釈しかしておらず、問いの本質的な理解はしていないから応用ができないとか。
そういうのは人にも居るけど。

普通の人間の理解もその表面的理解＋判断修正の繰り返しで、まだ修正がAIはうまく行っていないのかもな

千葉先生が九大の予備校の解答でコメントしてますが、
軌跡問題の逆も成り立つは
受験テクニック数学の鬼門ですね
論理、必要十分条件、同値はテクニックと本質を分ける分水嶺

>大学入試もAI利用可能にしたらいいと思います

もう既に対策されとるで
https://ledge.ai/articles/invisible_prompt_ai_trap_keio

前向きにAI使いこなす工夫されたほうが
SFCってそこら辺得意そうだったのに意外

外野はともかく東京理科大の数学科目指す受験生なら
範囲なんか気にしないと思う

流石に範囲なしで無分別に入試が出されると困ったことになるだろｗ

東京理科大は入試より入ってからが怖いですよ

難しいよ馬鹿野郎今の入試ってこんなのばっかり？

そりゃ理科の東大ですから

「小学生の夏休みよりも短い理科大」
一時は退学・放校処分数が日本一だった大学ってくらい
遊ぶと何割かは関門通過できなかったり留年・退学でアウト

夕方に三味線の音が響く、キャンパスがビルだけという
上智にくらべると楽しい学園生活がない地味で理系社畜養成所ともいわれていた神楽坂

就職には不自由しないけど

長万部や流山の島流しとか、まだあるんかな
金町に一部が移動したらしいが

長万部のキャンパスはどうだったか検索すると、登山とか釣りとかやっていて、しかも彼氏彼女がほとんど作れていたとかヒットするんだけどｗ
都会じゃなくて田舎で全寮制だからなあ

高校範囲内で満足してる高校生をふるい落とす為だろうね

数学科の入試で、数学問題が２倍の200点換算、３倍の300点換算のランキングで当落を決める制度って、まだあるんかな？
数学教師予備校とか数学キチ・ホイホイと呼ばれていたな

物理のレポートでデータ処理と数式部分を数学のやつたのんだら
教授にすぐばれた

>私なんか毎回　頭の中で九九と照合してる　（低レベル）
2ケタの素数は下一桁が1・3・7・9しかないので
適当に表作って
3の倍数とかを消していけば残りが素数

これそういう素数を暗記しているかって問題じゃなくて、そもそも32%程度の中学生しか素数の定義をしっかり把握できてねーって話だろ。
１とその数以外の約数がない…ってのは何を言いたいのかイマイチわからんってのが大多数だって話。

57がグロタンディーク素数なのが何とも

これ、要するに数学で「厳密な定義」だけ提示しても、多くの生徒が把握できないてことだ。事実だから仕方ない。現にそうなっているから。

まず、目的があって「自然数を掛け算の形でできるだけ分解したい」ってのがあったとする。
たとえば　４＝２✕２　とか　１２＝２✕２✕３　とかだな。
ここで　１２＝６✕２　とかの形を許すと　６＝２✕３　だからまだ分解できるから駄目ってことだ。
で、これ以上分解できないのが素数ってこと。６はまだ分解できるから素数ではないってことだな。
１を素数に入れると、６＝２✕３✕１✕１✕…　といくらでも分解できるから、１は素数には入れないって話。
こっちのほうが目的がはっきりしていて遥かに覚えやすいと思うよ。

毎日素数を数えさせていれば解けた
ところで
素数を数えて心を落ち着かせるの元ネタって何？

ジョジョの奇妙な冒険では

>毎日素数を数えさせていれば解けた

それ多数の中学生にやらせると、合格率はもっと下がるかと

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=5+5=3+7　
…2より大きい全ての偶数は2つの素数の和として表せるらしい
命題自体は簡単に理解できるけど
証明は難しい
チャレンジしてみるといい

ちょっと規則性が足りなくて覚えきれないような…
収束率も悪いカンジ

π=4 atan(1) = 4( 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + …）

は覚えやすいな。収束率悪いけど。

最初は
>No.121855
である程度計算して計算最後の数項に対してそれぞれ
1-1/2^n Σ_{k=0}^{n} nCk (スレ画は n=10)
を掛けて補正を掛けているっぽいな
二項定理による重み付けがなぜ有効なのかはわからないがこれの補正がある事で10桁以上精度が上がっている
(参考)
>No.121855 を1/99まで計算したもの
3.1215946525910105…
>No.121854
3.1415926535897913…

本文無し

4923π^6 ＝ 4732918.999971…

補正項をa(i)としてf(x)=arctan(x)-(∑(-1)^i-1/2i-1·x^2i-1(i=1~k)+∑a(i-k+1)(-1)^i/2i+1·x^2i+1(i=k~n-1))と置くとd/dxf(x)={(1+x^2)^-1}g(x)(x-1)^jのjを最大にするのがa(k)=1-2^-n(∑nCk(k=0~n-1)

中学校時代に書籍を一切読まずにチャレンジしてた。
1面と横面の4面の2段めまでは簡単に揃えられた
あと1面だけだったが、回し方のパターンと面が入れ替わるパターンをいくつかストックしてランダムにぐるぐる回していたら偶然そのストックしていたパターンにハマりそれで全面完成した

子供のころの記憶では2段目までは何も考えず普通にそろえられたと思うが、今やってみたらできない
こっちを揃えればあっちが揃わない
そうだったかな

>中学校時代に書籍を一切読まずにチャレンジしてた。
>1面と横面の4面の2段めまでは簡単に揃えられた
>あと1面だけだったが、回し方のパターンと面が入れ替わるパターンをいくつかストックしてランダムにぐるぐる回していたら偶然そのストックしていたパターンにハマりそれで全面完成した
元々の楽しみ方はそれなんだろうな
試行錯誤と配置の変更パターンの蓄積実践

１面が限界
あとはゆるゆるゆるゆるゆるゆるしてバラして組みなおした。