(p > q)
(´pq｀)
(p´∀｀q)

自然数では 2^4 = 4^2 だけ？

正解！

設問は「所要時間どれぐらいで解ける？」だ

10分ぐらい

>自然数では 2^4 = 4^2 だけ？
(p>q)より 解無し

p^q=q^p の両辺を対数とり式を変形すると ln(p)/p=ln(q)/q
関数 f(x)=ln(x)/x は x>1 のとき正値をとり x=e で最大値をとる上に凸の関数
f(p)=f(q) を満たすような正整数p,q(p>q)が存在するならば
1<q<e<p を満たすので q=2 でありこのとき p=4

>(p>q)より 解無し
なんで？

整数って指定がないから解は無数にあるのでは？

確率ってのは奥が深い♡

スレ文の
>※男女が生まれる確率はそれぞれ50%とする
という条件は、曜日の数とは無関係に定義できる（P(xが女|xが生まれた)=0.5の意味

にもかかわらずNo.112002の回答は、明らかに「1週間が7日間」という曜日の数に依存している
例えば1週間が8日と定められた別の天体では、スレ題の答えは違う確率になるというわけや
ここらで普通何かおかしいと気づかねばおかしい

ぶっちゃけ、No.112002は重複数え上げを避ける目的でか「- 「A=4、B=4」(1通り)」
という操作を行っているが、これが誤り。それで避けられたのは重複ではナイ！
カードを2回引いたとき確率1/(14^2)で生じるべき事象を恣意的に削ってしまっている

No.112002式のカードへの置き換えによる正しい計算は次のとおり：
　P(2枚引いたカードのうちどちらかが女) = 3/4
　P({2枚引いたカードのうちどちらかが女} ∩ {2枚引いたカードが両方女}) = 1/4
∴P(2枚引いたカードの両方が女|2枚引いたカードのうちどちらかが女) = (1/4)/(3/4) = 1/3

>確率ってのは奥が深い♡

人生、生命は未来にあるのであって、過去にはない
未来にこそ、真実があるのであって、過去にはない
これまでしてきたことは、これからすることに比べれば重要ではない。
これまで犯してきた過ちは、これから創造するものに比べれば何の意味もない
あなたの過ちを赦そう
全ての過ちを赦そう
あなたの間違った情熱も赦そう
全てを赦そう
間違った意見も、見当違いの理解も、有害な行動も、自分勝手な決定も赦そう
全てを赦そう

馬鹿って言ってる奴が一番馬鹿なんだよ
これ小学生でも知ってる豆知識な

またお前か
だからそんなことないと言ってるだろ
お前は賢いよ
お前が馬鹿だと思ってるやつよりは劣るけど

２人が双子である可能性を考えると
２人とも火曜日に生まれた可能性は若干高くなるような気が

>No.112066
男女が生まれる確率はそれぞれ50%というのを
双子は常に同性で生まれるという想定で解釈するならそうなるが
そうでなければそうはならない

>No.112002
>AとBの組み合わせは、14×14=288通りある。

14×14=196

一割負担が二割負担になった時
たいしたことないやん、と思ったが
実は倍になるということに
言い回しのあざとさを感じた

「実質xx%引き」って買う側が喜んで報告してるけど
頭の中では「xx%引き」に変換されてしまっていそう

70パーセントの魚が戻ってきたとして
それぞれ何万個も卵を産むんじゃないの？

ちゃんと理解してないやつが数字を振り回すとこうなる良い例

ぎょぎょぎょー！！

孵化した大量のウミガメの子供が海に帰る映像を見ることがあるが
ウミガメの子の生存率は1/5000なんだそうだ。
野生動物はそれくらい過酷な環境で数を保っている。

パラレルワールドがもしあったとしても、時間的は空間と共にできたから、時間的関係をそこに問うのは無理かと。

過去現在未来
全ては今この瞬間に起こってる
らしい

無尽蔵に見えるエネルギーはどこから生まれるん
それとも正負で釣り合いが取れて全体はゼロなのか

そもそも、数学の部分系には完全かつ無矛盾であることが知られているものもいくつかある。
この文脈で不完全性定理の位置づけをざっくり言えば、「数学を構成する上で充分に自然な前提であると思われていた体系の無矛盾性は、MLで言うところの有限的手法では証明できない」というものだから、数学そのものが矛盾するとかそんなこととは関係がない。

当然に循環論法とも関係がない。

スレの前提となっている圏論や代数幾何だって、現在は集合論で言うところのグロタンディーク宇宙を前提にしている。
必要な範囲で、その形式的な定式化に用いる公理・前提において（階層）宇宙公理や到達不能基数の存在公理などを弱めたりして使っている。
多くの場合は、それらの前提はツールユーザーとしての数学者の多くが集合論や論理学の専門家の仕事に保証されているから使っているわけだ。

今のところは、集合概念では到達できず、圏でなければ到達できないような数学的な構造物がなければ構成できない分野は存在していない。

基礎論が数学の各分野にツールを提供しているという事実は、数学を形式的に記述する際の根源的領域が論理であり、構造の最小単位が集合（あるいは圏）であるということ。
さらに、基礎論・ML自体もそれらの応用を研究していて、唯一つの論理や集合観にとらわれずそれらの相互の関係や新たな構造の構成も行っている。
そのなかで、解析学や代数学に由来する用語を用いることも便法としてあるが、そもそもそれらの概念ですら「数学の原子」である集合論の枠組みで基礎論の内部で用意できるわけだから、循環論法など存在しない。

散漫なことごちゃごちゃ抜かしたがる文学部卒ウゼェ

このスレ、コホモロジーについて全然語られてねぇ…

コホモロジーの知識が必要なレベルにまで至ってる理工系理論屋さん潜在量は薄っぺらい

数学、とくにホモロジー論と代数トポロジーにおいて、コホモロジー (cohomology) はコチェイン複体から定義されるアーベル群の列を意味する一般的な用語である。つまり、コホモロジーはコチェイン、コサイクル、そしてコバウンダリの抽象的な研究として定義される。コホモロジーは、代数的不変量を、ホモロジーがもっているよりも洗練された代数的構造をもつ位相空間に割り当てる手法と見ることができる。コホモロジーはホモロジーの構成の代数的な双対から生じる。より抽象的でない言葉で言えば、基本的な意味でのコチェインは'量'をホモロジー論のチェインに割り当てる。

↑
この板に出入りするからには
これぐらい意味わからんとあかんの？

むしろこの程度では全然足りない

>コホモロジーの知識が必要なレベルにまで至ってる理工系理論屋さん
普通に使ってるけどー
コホモロジーという普遍化のやり方だと使いにくいので
解析や代数の表現で使ってます

理論物理学では大抵、
境界条件と保存量の関係とか、そういう話（記述）になって
教科書に載っているのですね

BRSTコホモロジー

おおおー
なんか役に立ちそう
賢い

Wolfram Alpha に入れてみたが、積分不可能なのがいっぱい出てきたぞｗ

右の方の各列の測度はもっと一般化してまとめられるよね

x^k dx、kは任意
exp(kx)dx、kは任意

とかそんな感じで

あとこれ、定積分なら留数定理使った方が早いやつが
多いんだけど、なんでわざわざ不定積分なの？

シミュレーションだろｗ

趣味レーションってのは趣味で食べる野戦糧食か？

それはコミニュケーション不足よ

>シミュレーションだろｗ

これにこだわる奴ってまさに馬鹿の一つ覚えだよなｗ
誤字や勘違いなんて他にいくらでもあるだろ

>どこから左を切っても素数となる珍しい日です！
数字の面白さに取りつかれた人間の発想は面白い
でも、0があると、なんかズルしてる感じがしないでもない

8桁の数字で
どこから左を切っても素数となって
どこにも0の無い数字
ってのは、いくつもあるのかね？
9桁以上で、条件を満たす１番小さい数字は？
って質問も、好きな人にはわかるもんかね？

3,5,7
いわゆる「三つ子の素数」
無限にあるとされる素数だが
三つ子の素数はこれだけであることを証明せよ

3 5 7 9 11 13 15
この時点でもう3つ子が後に無いのは明白だな

それを入試の回答用紙に書ける様に整理してみそ

まずどうするかだけでええ
それで解ってるかどうか解る

誰もやらないのかｗ

3で割って、割り切れる数、１余る数、２余る数
それぞれで証明してやる