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画像ファイル名:1556621128714.png-(8407 B)サムネ表示
8407 B無題 Name 名無し 19/04/30(火)19:45:28 No.112056 del そうだねx2 31日13:03頃消えます[返信]
単位円周上の6点を図のように線分で結んで作られる三角形の面積(赤い部分)を弧長の比で求めたいんだけど高校数学の範疇でできる?
無題 Name 名無し 19/05/03(金)14:10:53 No.112073 del +
方べきと連立方程式で出来そうな気がしそうだけど出来なかった
無題 Name 名無し 19/05/03(金)22:38:09 No.112076 del +
円の中心を原点に、円周上の一点を(1,0)へ持ってくるように合同変換した後
弧長の比から偏角、偏角から各点の座標を求める
あとは交点を求めるのに三つ連立方程式解いて、交点の座標から三角形の面積がわかる
このプロセスで解けると思うんだが計算が...
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:10:57 No.112080 del +
例えばさ、スレ画の点a,b,d,eをそのまま固定しておいて、線分cfを単位円の中心について回転させると赤塗りの面積はどうなる?

仮に3つの弧長の比だけで面積が一意的に決まるのなら、それぞれの線分を円の中心に対して適宜に回転させて、例えばb=c,e=dまで動かしても一緒だよね?
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:40:39 No.112084 del +
もっと言えば、

「スレ画の点a,b,d,eをそのまま固定しておいて、線分cfを単位円の中心について回転させる」

てのをやれば、(赤ぬりの)三角形の2つの角が変わっちゃうよね。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)15:12:20 No.112089 del +
弦の長さじゃなくて、弧の長さじゃないの?
無題 Name 名無し 19/05/04(土)16:53:57 No.112090 del +
あそうか、ad,be,cfの線分比だと読み違えてた。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)17:19:20 No.112091 del +
となると、弧長の比は一般には6つの数の比になる訳?
無題 Name 名無し 19/05/05(日)12:31:27 No.112094 del +
そうなんじゃないかな
無題 Name 名無し 19/05/06(月)17:51:44 No.112106 del +
    1557132704337.png-(36095 B) サムネ表示
36095 B
とりあえず基本的な性質
無題 Name 名無し 19/05/06(月)17:53:33 No.112107 del そうだねx1
    1557132813258.png-(51233 B) サムネ表示
51233 B
こういう感じでせっせと計算すれば答えが出そうだけど
大変なのでまだ出来てない

画像ファイル名:1556551038001.jpg-(138142 B)サムネ表示
138142 B無題 Name 名無し 19/04/30(火)00:17:18 No.112042 del + 30日17:35頃消えます[返信]
たまには数式でもUPして見る
無題 Name 名無し 19/04/30(火)00:17:53 No.112044 del +
    1556551073122.png-(1030021 B) サムネ表示
1030021 B
本文無し
無題 Name 名無し 19/04/30(火)00:18:24 No.112045 del +
    1556551104258.jpg-(24486 B) サムネ表示
24486 B
本文無し
無題 Name 名無し 19/04/30(火)00:19:10 No.112046 del +
    1556551150184.jpg-(87863 B) サムネ表示
87863 B
本文無し
無題 Name 名無し 19/04/30(火)14:14:34 No.112051 del +
    1556601274680.jpg-(57151 B) サムネ表示
57151 B
MITであったなこんなパスワード
無題 Name 名無し 19/04/30(火)14:15:54 No.112052 del +
    1556601354624.jpg-(83824 B) サムネ表示
83824 B
こんな感じで解く
無題 Name 名無し 19/04/30(火)14:16:13 No.112053 del +
    1556601373326.jpg-(174845 B) サムネ表示
174845 B
解答は
無題 Name 名無し 19/04/30(火)14:17:09 No.112054 del +
みんな関数系アプリで自動計算で答えは出るけどねえ
無題 Name 名無し 19/05/02(木)18:29:45 No.112071 del +
    1556789385482.jpg-(151657 B) サムネ表示
151657 B
数学板でむかし拾った画像
無題 Name 名無し 19/05/06(月)02:22:44 No.112097 del +
>No.112045

log_e(55)=4.00733318523247091…
なんだろうけど、いいのか?

g=10 と 11 の所が分からん!
16進法で 0b = 11 なのかいな?
無題 Name 名無し 19/05/06(月)16:44:27 No.112103 del +
重力加速度 g=9.8m/s^2 かな
いい加減な時計という事で・・・

画像ファイル名:1556702474802.jpg-(510496 B)サムネ表示
510496 B問題 Name 名無し 19/05/01(水)18:21:14 No.112062 del + 01日11:39頃消えます[返信]
誰か解いてください
無題 Name 名無し 19/05/01(水)18:35:36 No.112063 del +
157 あるいは 79

○=1 △=3 □=4
横並びが足し算、縦並びがかけ算
図を囲むのが累乗

累乗の順番が不明なので答えを2つ書いた。
無題 Name 名無し 19/05/01(水)21:05:53 No.112064 del +
ご回答ありがとうございます。
私も157になりました。
無題 Name 名無し 19/05/01(水)21:33:17 No.112065 del +
3^1^4 をどう解釈するかで2通りあるぞ。
(3^1)^4 だろうか 3^(1^4) だろうか。

横式だと普通は前者だろうが、図形表示だとわからないよね。
無題 Name 名無し 19/05/03(金)08:50:25 No.112072 del +
△と△=27だから3、そして累乗
a≠bでa^b=4だから1と4
あとはノリで

画像ファイル名:1556028801262.jpg-(243109 B)サムネ表示
243109 B無題 Name 名無し 19/04/23(火)23:13:21 No.111928 del + 24日16:31頃消えます[返信]
ある日、午前中に雪が降り始めた。
雪はつねに一定のペースで降る。

除雪車が正午(AM12時)ぴったりに動き出し、1時間で2マイルの除雪を完了し、さらに1時間で1マイルの除雪を完了した。

雪はいつ降り始めた?
レス2件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/04/23(火)23:21:16 No.111931 del +
スレッドを立てた人によって削除されました
無題 Name 名無し 19/04/23(火)23:55:59 No.111935 del +
突っ込みどころが多すぎるけど
作者の意図をくみ取って素直に解答すれば
午前11:43頃だな
無題 Name 名無し 19/04/24(水)00:25:41 No.111936 del +
すごいな
ちなみに正解は
午前11時23分

微分積分対数を駆使した結果
正午から0.618時間前に雪は降り始めた。
という答えになる
らしい
無題 Name 名無し 19/04/24(水)08:28:51 No.111937 del +
手の付けどころすらわからない
アプローチを思いつくだけで非凡だなーと思う
無題 Name 名無し 19/04/24(水)09:42:52 No.111940 del +
>という答えになる
>らしい
今回は素直に分からない上でスレ立ててるので認めてやる
無題 Name 名無し 19/04/24(水)09:55:56 No.111941 del +
積り始めている雪の積もり続ける量と除雪できる量をグラフに出来ないかな
無題 Name 名無し 19/04/24(水)21:09:29 No.111943 del +
除雪車が走る速度は積雪量に反比例するってことだろ
無題 Name 名無し 19/04/25(木)01:36:46 No.111945 del +
>除雪車が走る速度は積雪量に反比例するってことだろ
そこまでくらいならバカなオレにもわかるのでドヤ顔すんな
無題 Name 名無し 19/04/27(土)02:04:02 No.111998 del +
雪が積もってなければ光速を超える除雪車やべぇwww

12〜13時の間に進んだ距離 = 2*(13〜14時の間に進んだ距離)
雪が降り始めてからt時間後が13時とすると
log(t)-log(t-1)=2(log(t+1)-log(t))
計算するとt^2-t-1=0
2次方程式といて、13-t時を求めればいい
無題 Name 名無し 19/04/27(土)10:19:33 No.112004 del +

端的
エレガント
引くのは12時からだけど

画像ファイル名:1555817171143.jpg-(57154 B)サムネ表示
57154 B良問 Name 名無し 19/04/21(日)12:26:11 No.111850 del + 22日05:44頃消えます[返信]
1枚だけページが破れた本がある。
破れていないページ番号を合計すると15000になる。
破れたページは何ページ目だろうか?

解法を
小学生にも納得できる様に
このスレは古いので、もうすぐ消えます。
レス31件省略。全て読むには返信ボタンを押してください。
無題 Name 名無し 19/04/23(火)16:40:49 No.111913 del +
>これすら君には理解できまいがね
ははは
なるほど
無題 Name 名無し 19/04/23(火)16:44:40 No.111914 del +
表紙が1ページ目なら解なしだろ。
2ページ目から1ページ目とカウントする本なのか?
無題 Name 名無し 19/04/23(火)18:09:20 No.111917 del +
>2ページ目から1ページ目とカウントする本なのか?
表1表2とか表表紙裏表紙とかいろいろあるんで図解してもらえますか
無題 Name 名無し 19/04/23(火)18:55:59 No.111918 del +
1枚のページの最初の方が奇数ページ、後ろのほうが偶数ページとする。(普通の本はそうなっている)

174ページ目までのページ番号を全部足すと15225となる。
(174+1)x(174/2)=175x87=15225

111ページ目が破れていたら111ページ目と112ページ目がなくなるので残りのページ番号を足すと15002となる。

112ページ目が破れていても111ページ目と112ページ目がなくなるので残りのページ番号を足すと15002となる。

113ページ目が破れていたら113ページ目と114ページ目がなくなるので残りのページ番号を足すと14998となる。

114ページ目が破れていても113ページ目と114ページ目がなくなるので残りのページ番号を足すと14998となる。

1枚だけ破れて残りのページ番号の合計が15000となる解はない。
無題 Name 名無し 19/04/23(火)19:05:30 No.111919 del +
173ページ目で終わってその裏に174ページと書かれていないほんなら25ページ目と26ページ目がやぶれていたら15000になるけど、なんか違和感あるな。
無題 Name 名無し 19/04/23(火)19:53:52 No.111920 del +
>(普通の本はそうなっている)
横レスだけどそういう偶数奇数のどっちがという原則はないよ
1ページ目が右始まり左始まりとか区別して製本屋はどっちにも対応する
無題 Name 名無し 19/04/23(火)20:15:50 No.111921 del +
印刷とページ番号が表だけにあって裏が無い本かもよ?
無題 Name 名無し 19/04/23(火)21:11:39 No.111922 del +
> H - u + u = 1499

答え出てるじゃん
無題 Name 名無し 19/04/23(火)21:12:25 No.111923 del +
>173ページ目で終わってその裏に174ページと書かれていないほん

本当だな

ちなみに問題の初出は1994年のインド地方数学オリンピックだそうだ。
https://mindyourdecisions.com/blog/2018/04/19/the-seemingly-impossible-missing-book-pages-puzzle-from-india/
無題 Name 名無し 19/04/23(火)22:08:27 No.111925 del +
スレッドを立てた人によって削除されました

画像ファイル名:1555823232272.jpg-(127780 B)サムネ表示
127780 B無題 Name 名無し 19/04/21(日)14:07:12 No.111863 del + 22日07:25頃消えます[返信]
同量の1リットルの水を沸かすのに
電気(電熱コンロやIHコンロ)、ガス(LPやプロパン)、灯油(灯油コンロ)のうち
どれが一番安上がり?
今スレ画で手軽なのは良いんだけどボンベ1本100円でずっと使うには高いので
このスレは古いので、もうすぐ消えます。
無題 Name 名無し 19/04/21(日)14:14:11 No.111864 del +
スレッドを立てた人によって削除されました
無題 Name 名無し 19/04/21(日)15:54:59 No.111869 del +
板違いは黙ってdel
無題 Name 名無し 19/04/21(日)19:00:22 No.111871 del +
手でこすって沸かすのが一番安いよ
無題 Name 名無し 19/04/22(月)11:20:59 No.111881 del +
富士山頂だと気圧が低いので
低い温度で沸騰するよ

山頂には電気コンロや都市ガスは持っていけないから
灯油コンロかスレ画ということになるな
無題 Name 名無し 19/04/22(月)17:59:59 No.111884 del +
本気でマズそう
https://www.youtube.com/watch?v=YfZ4iPyMOL0
長期登山だと圧力鍋で調理するって話もあるね

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