最初から問題や答えを知っていたのでなければ
画像を見た瞬間に「面積」という文字列と「3cm」「5cm」及び図形を認知して
既知の長さの積で面積が求まることを知っていてかつそれを一瞬で思い出し
3cm×5cm=15c㎡と導くまでを2秒でやるのは厳しい
ほとんど100%の小学生は問題を認知する段階で2秒超えると思われる

中学校の円と接線の長さの関係とか、円の半径をxにするとかで、延々計算しそう。もっと早く出す方法あるの？

生成AIが2秒で解いてくれました
なるほどわからん

>生成AIが2秒で解いてくれました
自分もその生成AIの一つ目の解法と似た解き方をしたけどAIほど内接円の半径には執着しなかったな
画像の2/5までの議論により底辺の方が高さより2cm長いのでその中間の長さをxとして
底辺を(x+1)cm高さを(x-1)cmとおいて三平方の定理を使って方程式を解いた
xが求まれば底辺と高さが出るのであとは面積出すだけ

エレガントな解答ないの？

右下をrとする
高さは3+r
底辺は5+r
ピタゴラスの定理により
(3+r)^2+(5+r)^2=64
⇔r^2+8r=15

S=(1/2)(3+r)(5+r)
=(1/2)(15+8r+r^2)
=(1/2)(15+15)
=15

rの値求めなくていいのがミソ

>エレガントな解答ないの？

流石にこれは思いつかんかったw
https://x.com/TdaK6n3NawyDp/status/1946484561132843488

・三角形bcdと合同な三角形abcを書き加える
・三角形bopをひっくり返して三角形tobの位置に貼る
・同様に三角形pocをひっくり返して三角形socの位置に貼る
・線分soの長さと線分pcの長さは同じ
・同様に線分toの長さと線分pbの長さは同じ
・四角形atosと三角形bcdの面積は同じなので、三角形bcdの面積は四角形atosの面積を計算すれば出る
[pc] x [bp] = [so] x [to]

直角三角形の面積
＝｛(1辺8㎝の正方形の面積)−(1辺2㎝の正方形の面積)}÷4
＝（64−4）÷4
＝60÷4
＝15

おお。なるほど

皆さん凄いですね

atosとbcd
の面積が同じがわかりません

△pob=△tob
△poc=△soc　
だから
toscbdが四角acdbの半分だとわかるから、それが言える

ありがとうございます