③じゃないの
力が運動方向と反対以外の方向に働いたら摩擦力ではなさげ……

こんな夜中に回答がカブったので消したよ

動きに抵抗する力が摩擦力と重力がありますね

③じゃなかろうか。摩擦力は実際に見えない仮想的力なのに想定しないと現実に合わないんだよな。

動摩擦は f'=μ'N の力で、接している面に対する移動方向と逆向きに発生する…

所詮匿名掲示板だから、恥も何もないと思うが…
分からないことは徹底的に聞いて基本的誤り/正解のチェックをするのも良い感じ

毎日発狂連投しては恥を晒してるエナブラーおじさんが言うセリフではないな

>エナブラーおじさん
あちこちでいちいち反応してるお前のレスもうざいわ
見てる人間には邪魔なレスが2倍になることくらい理解しろ

斜面を台車か何かにして移動できるようにしたら
摩擦力？のした仕事測定できるのではないでしょうか
もともとは運動エネルギーですが

正解出て無いの意外
この板の人は数学しかできん感じ？

ほお。じゃ、正解は？そしてその根拠は？

摩擦がない時はどうなるか考えたら自然と答えは出る

摩擦の定義を確認すれば③一択だけどね

昨夜、念のためスレ画をGoogleレンズに投げたら　答えは③だった
ところが先程同じことをしたら答えは④だった
（慣性力が云々で下りでも上りと同じ方向の回転のままだと
勘違いしているような解説だった）
そこから更に「検索に追加」を選択すると、答えは①だったよ

>摩擦がない時はどうなるか考えたら自然と答えは出る
ところが…
検索したらすぐに見つかるんですが、こんな解説がありましてね
私は自分が絶対に正しいなどとは云うつもりはありませんので
判断はお任せしますが

>摩擦がない時はどうなるか考えたら自然と答えは出る
摩擦は玉を回転させる効果しかないな

へえー
摩擦かあるほうが高くのぼれるんですか
碓氷峠のラックレールみたいですね
横方向の移動エネルギーと回転の運動エネルギー
考えないといけませんね

>へえー
>摩擦かあるほうが高くのぼれるんですか
誰かそんなこと書いてる？？？

念の為ですが、23(No.124298)と24(No.124299)は同一人です
1766748208302.jpgを貼ったのは私ですが、私自身はあの内容を支持して居りません

>>摩擦かあるほうが高くのぼれるんですか
ツッコミというか…揚げ足取り…だと思いたいですが
まあ ご本人が説明するでしょう

>No.124304
>No.124313
横やがNo.124299の引用のPDFには
>摩擦があると、この回転エネルギーが位置エネルギーに変換されるのでより高いところまで上がる
と書いたある
仮に球体が（自然に転がる方向を正の回転方向として
ﾒﾁｬｸﾁｬ速く回転していたとし、なおかつその回転エネルギーが斜面に伝わるとしたら
回転が無いとか回転が斜面に一切伝わらないとかの場合より
（球体の上り始めの進行速度が同じであっても）より高いところまで上がるのは想像がつくであろう

元の設問を、「摩擦力は働くが、滑りは無い」条件であると解釈汁、すると滑りは無いということから、
　⊿ = (球体表面の接線方向の回転速度) - (球体中心の進行速度)
と定義したとき、球体が斜面を上り下りする全過程において⊿=0であると言える
（回転の方向は球体が自然に転がる方向、すわなち設問図においては時計回りを正の回転方向とする

いかに球の回転モーメントが極大で莫大な回転エネルギーを蓄えていたとしても、
⊿=0縛りのため、球体を斜面を上る方向に加速まではし得ない。
（重力による進行速度の減少を押しとどめるだけにとどまり、回転が別段球体が上るのをけん引はしない。
以上により、摩擦力の向きは回転が無い場合と変わらず、下向き。

上り切って進行速度が0になったとき、⊿=0縛りにより回転速度も0。
以降は重力により進行方向が下向きに加速しつつ、そのエネルギーの一部が球体の回転エネルギーに転換するウ
という過程となり、回転エネルギーは加速を押しとどめるだけで球体を斜面を下る方向に加速まではしない。
故に摩擦力の向きは回転が無い場合と変わらず、摩擦力は上向き。正解はやっぱ③ェ、

回転の運動エネルギーは位置エネルギーに変換されない
でよろしいでしょうか

>No.124330
される。
これは上りの坂道に向かって自動車のタイヤでも勢いを付けて転がしてやっった結果と
心の中でタイヤが回転せずに摩擦0で滑り上がる場合と比較してみたらﾜｶﾙ

ただし回転が位置エネルギーに変換されるといっても
重力による減速を押しとどめるだけで、
タイヤを坂道を上に向かって加速するほどの効果は無い

回転のエネルギーで斜面をのぼる方向に加速する
て錯覚する点かひっかけですね

上り坂を基点に、左側では左向き
右側ではいきなり上（右向き）に変化するのは納得がいかない。

では勾配が緩い、ほぼ水平な登坂ｗでも同じか？
というとそうはならないでしょ？
結局、回転エネルギーと運動エネルギーの比較で決まる問題だからそこから詰めていかないと

>回転のエネルギーで斜面をのぼる方向に加速する
>て錯覚する
誰か錯覚してたんですか？

>No.124333
>結局、回転エネルギーと運動エネルギーの比較で決まる問題
と思うじゃん？
しかし滑りが無いと仮定（⊿=0縛り）すると球体の進行と回転速度は同期せざるおえないから
比率の問題ではなくなりスレ問は③と言うしかなさげ、

124299の引用した解説

問題集の書名わからないでしょうか

③派はバカだな

で
きわめて水平に近い上り坂の例で納得できる回答はないのか？

ピタゴラスイッチあたりで実験したらおもしろそうですね

あけましておめでとうございます
設定がシンプルで奥が深いという玄人好みのところから
物理チャレンジの問題ではないでしょうか

>125359
鉄道だと30パーミルあたりの勾配までなら
回転エネルギーでのぼり続けます
鉄道工学あたりで論文ありそうですが

>（重力による進行速度の減少を押しとどめるだけにとどまり、回転が別段球体が上るのをけん引はしない。
>以上により、摩擦力の向きは回転が無い場合と変わらず、下向き。
速度の減少を押しとどめているのであれば、上向きなのでは？
摩擦が無い時と比べて、
速度の減少が遅いなら上向き
速度の減少が変化なしなら摩擦0
速度の減少が早いなら下向き

回転運動を運動エネルギーに変換するのに
必要な摩擦力(空回りとか接触しないとうごかない)
と運動エネルギーを減少させる摩擦力を分けたら

peu_27_1_26.pdf https://share.google/lPPFdl8FZci5V8MYW

>No.124400
>速度の減少を押しとどめているのであれば、上向きなのでは？
>摩擦が無い時と比べて、
>速度の減少が遅いなら上向き
>速度の減少が変化なしなら摩擦0
>速度の減少が早いなら下向き
摩擦力は加速度の逆方向ではなく、速度の逆方向……
それと仮にスレ画の斜面を滑りが無い状態で転がるﾌﾞﾂにおいて
摩擦力が上向きに働いたら摩擦力でエネルギーが増えることに……
以上の理由によりNo.124400の主張は否定されると思う

訂正orz、
△： エネルギーが増える
○： 力学的エネルギーが増える

んまー熱エネルギーも勘案したら摩擦があっても
系全体のエネルギーは保存されるはずであるけんども、
今はそのときではない……

>摩擦力は加速度の逆方向ではなく、速度の逆方向……

回転が遅くなる方向に力が働いてるから回転の逆方向、つまり上向きになるのでは？
力のモーメントN、慣性モーメントI、角加速度a、としてN=Ia
これを使うと、aが左回り（上ってるときは回転が遅くなる）なので、Nも左回り
Nは摩擦力が起因だから摩擦力は上向きに働いているといえる


>それと仮にスレ画の斜面を滑りが無い状態で転がるﾌﾞﾂにおいて
>摩擦力が上向きに働いたら摩擦力でエネルギーが増えることに……

摩擦力によって位置エネルギーと平行移動の運動エネルギーは増えるが、回転の運動エネルギーは減るから、トータルで考えれば大丈夫なんじゃね

半径r、回転モーメントIの球体か円柱が角速度ωで回転し、エネルギーの損失無く
角度θの上り坂を惰性で上っている状況を考えると、エネルギーのﾌｫｿﾞﾝ則より次式が成立する:
　　(1/2)m(dx/dt)^2 + （2/1)Iω^2 + mgx tanθ = E　　　--- (1)
ここで、xは時刻t=0からの物体の水平方向の変異、gは重力加速度、Eは系全体の力学的エネルギーェ
「上り坂を惰性で上っている状況」かつ位置エネルギーをmgx tanθととらえていることから、
dx/dt > 0であることに注意されたい
滑りが無いとしたら rω + dx/dt = 0 ので、これで式(1)からωを消去すると次式となる:
　　(1/2){ m + I/(r^2) }(dx/dt)^2 + mgx tanθ = E　　--- (2)
式(2)の左辺は|dx/dt|が減少したら減少、増加したら増加する関係にある
式(2)の右辺の力学的エネルギーEを摩擦により他のエネルギーに変えて棄損せしめるには、
自然に考えて|dx/dt|は減少せざるおえない。すわなち速度dt/dxの逆方向への加速度、ということで、
所以に上りでは摩擦力は下向き。

アンチ自然的に人工的な摩擦の概念を好きに導入しても良いということならこの限りではないが
そんんあ摩擦の定義は有りや有らざるや、

まず摩擦の定義が満たさねばならないのは、
　位置xに依存しない
であることは論を待たない（坂道の材質が途中で変わっる場合は除く。そういうのはスレ問の想定に含まれない
というわけで、(2)の左辺に加えられるべき摩擦項をfとしたら、
　　(1/2){ m + I/(r^2) }(dx/dt)^2 + mgx tanθ + f = E　　　--- (3)
と書け、f（> 0）はxの関数では有り得ず、かつ系を記述する他のパラメータ
m、r、g、θはおしなべて定数であることから、dx/dt、x''、x'''、...の関数の可能性が残るのみ。
これだけではまだいくらでも異常な関数を持ち込める余地があるが、
とりまテイラー展開可能な関数に限定すると、適当な係数a1、a2、a3、... を導入して
　f = a1(dx/dt) + a2(x'') + a3(x''') + ...
に限定される。さらにa1の項が支配的であるとして次のように考えるのが自然である：
　f ≒ a1(dx/dt)
（摩擦力が速度の高次の変化に敏感とは考え難い
No.124490の上り坂を上る想定ではdx/dt > 0ので、f > 0（Eを棄損）であるためには
a1 > 0が必要で、そうすると式(3)より、|dx/dt|は減少せざるおえない

ややこしくなってきましたね
問題集の解答みたいです

エネルギー保存則から最高地点での回転速度は0
ゆえに回転エネルギーにかかわらず最高地点は一定
逆に登山電車みたいに回転エネルギーを外部の
動力から補充してやれば、
補充なしの最高地点でも
回転して、粘着摩擦力でより高くいける
補充された回転エネルギーは位地エネルギーに変換される
これで矛盾は解消されたでしょうか