エクセル等で
九九表を作って和を求めさせても良いものとする

>エクセル等で
>九九表を作って和を求めさせても良いものとする
1の段: 1×1+1×2+…+1×9 = 1×(1+2+…+9)
2の段: 2×1+2×2+…+2×9 = 2×(1+2+…+9)
…
9の段: 9×1+9×2+…+9×9 = 9×(1+2+…+9)
よって総和: 1×(1+2+…+9)+2×(1+2+…+9)+…+9×(1+2+…+9) = (1+2+…+9)² = 2025
系として自然数の3乗和の公式から
1³+2³+…+9³ = 2025
である事も分かる

>系として自然数の3乗和の公式から
>1³+2³+…+9³ = 2025
>である事も分かる
正解

このくらいなら簡単な大学入試レベルで出そう

力技で答えがでると思って作ってみたけど
答えがなくてあきらめかけてる問題

ん？
40＾2+20＾2+4＾２+3＾2 じゃいかんの？

>エクセル等で
>九九表を作って
これできなくて、去年ここで教わった記憶があるけど・・・やっぱりできん　orz
ドラッグでずるっと簡単にやるにはどうすればいいんだ

>ドラッグでずるっと簡単にやるにはどうすればいいんだ
枠だけ作って
A2のAを固定したいのでAの前に$つけて$A2
B1は1を固定したいので1の前に$つけてB$1
でできるはず

>ん？
>40＾2+20＾2+4＾２+3＾2 じゃいかんの？
思い付きで「全て」って条件を付けたばっかりに
1個じゃだめな糞外道な問題になってしまいました

>A2のAを固定したいのでAの前に$つけて$A2
>B1は1を固定したいので1の前に$つけてB$1
でできるはず

そうそう。後はコピーするセルを指定して、セルの右下にカーソル持っていって、表全体にドラッグして広げればOK

>そうそう。後はコピーするセルを指定して、セルの右下にカーソル持っていって、表全体にドラッグして広げればOK
基礎は理解できましたね？
では練習してみましょう
2025=A^2+B^2　を成り立たせる自然数A,Bの組を全て求める表を作りました
この表と同じものを作って下さい
①A列に1〜44までの自然数
②B列はA列の自然数の2乗
③行も同じようにして枠を作る
④2乗した数を加える関数をいい塩梅でいれてコピー
⑤条件付き書式で【2025と等しい】セルを赤くする

>このくらいなら簡単な大学入試レベルで出そう

これは導いたと言うよりも知ってただけじゃねーの？
年号一つ憶えてるのと大差無いわ。

0〜9までの整数が書かれたカードが1枚ずつ計10枚ある。(6と9は区別する)
その内2枚をランダムに引き、小さい方から順に並べて1or2桁の整数Xを作る。
例)「5」「3」→X=35、「0」「7」→X=7(0が出た場合は1桁)
その後に引いたカードを元に戻してもう一度2枚引き、同様にして1or2桁の整数Yを作る。
このとき、積XYが2025になる確率は？

>このとき、積XYが2025になる確率は？
2025を2桁×2桁(掛けられる数≦掛ける数とする)で表すと
25×81, 27×75, 45×45 の3パターン考えられるが
そのうちどちらも「十の位の数<一の位の数」となるのは45×45のみ
1回の操作で45が出る確率は1/(10C2)=1/45なので
積XYが2025になる確率は(1/45)^2=1/2025

>積XYが2025になる確率は(1/45)^2=1/2025
正解
答えを1/2025にするためにつまらない問題設定にしたけど、XとYで数字の並べ方を変えた方が試験問題向けに発展させやすくなるかな

赤丸に入る数字は何でしょう

2025

2^2025の桁数を求めよ
x^2025をx^2-x+1で割った余りを求めよ

>赤丸に入る数字は何でしょう
何でも入るだろ

>赤丸に入る数字は何でしょう
書いた本人も忘れていたけど正解は3でした

>何でも入るだろ
その理由は？

>書いた本人も忘れていたけど正解は3でした
解説してくれよ

>>赤丸に入る数字は何でしょう
>書いた本人も忘れていたけど正解は3でした
答え聞いてようやく分かった
に,せ,ん,に,じ,ゅ,う,ご の画数(接地回数)か
なおひらがなの画数は諸説あったりする

>に,せ,ん,に,じ,ゅ,う,ご の画数(接地回数)か
正解です

>その理由は？
問の条件が
>赤丸に入る数字は何でしょう
であるのに何か特別な理由が要るのか？

f(1)=3, f(2)=3, f(3)=3, f(4)=1,
f(5)=x,
f(6)=3, f(7)=2, f(8)=2, f(9)=4
を満たす写像fを複数のxについて構成できない理由が無い
ていうか実際任意のxについて構成できうる

数列の規則性とか法則を導かせるのは知能テストの出題としては失格……！（血涙

>>赤丸に入る数字は何でしょう
>であるのに何か特別な理由が要るのか？
誰か通訳頼む

クイズとしては面白いけど、数学としては好みの
わかれるところですね
南部先生がチチウスボーデ則にこってたそうだけど
解決可能な問題にとりくまんと

>>何でも入るだろ
これの説明はまだ？

にせんにじゅうご
を数字な文字列に変換するのは簡単ですが
AIはこのクイズ解けるんでしょうか

2025と331X3~
を対応させる写像を求め、Xを変換する
2進法かモールス信号かと思ってた

2025のスレの文脈がなければ何でも入る

問題を改定したらなんでも入るのは当たり前

https://www.youtube.com/watch?v=mwwH_AJWUMI

10,20,40,80,160,320 の6つの数字を使って以下のルールで2025を導き出してください
(1) 6つの数字のうち2つの数字を四則演算して新たな数字を作る
(2) 使った2つの数字は消えて残りの数字は5つになる
(3) 次は残り5つの数字のうち2つの数字を四則演算して新たな数字を作って加え使った2つの数字を消す
(4) これを繰り返して1つの数字になったときに2025を導き出す
(5) 途中で負数や整数以外になる計算は禁止

例) 10,20,30,40,50,60の6つの数字を使って2025を導き出す
50×40＝2000
2000＋20＝2020
30×10＝300
300÷60＝5
2020＋5＝2025

>問題を改定したらなんでも入るのは当たり前
>No.122030
が言ってる通りなんだけどね こんな感じで
f(x) = 70799/5040 x^7 - 126431/360 x^6 + 312298/90 x^5 - 308269/18 x^4 + 31481543/720 x^3 -19202129/360 x^2 + 14873109/630 x + 3 の解
f(0) = 3、f(1) = 3、f(2) = 1
f(4) = 3、f(5) = 2、f(6) = 2、f(7) = 4
ということで f(3) = 2025
解が2025というところが2025に関係ある問題ってことで

あとはf(x)の定数を+2025にして写像を作るとか2025を絡めても何とでもできる

どうやって逆問題解いたんでしょうか

>10,20,40,80,160,320 の6つの数字を使って以下のルールで2025を導き出してください
20×40=800
800+10=810
80+320=400
810×400=32400
324000÷160=2025

>>810×400=32400
0が1個抜けてた
ごめんね

>No.122167
正解！すばらしい！
途中6桁にしたくないなら
160＋20＝180
80＋10＝90
180×90＝16200
320÷40＝8
16200÷8＝2025
という順番で

>どうやって逆問題解いたんでしょうか
1,1,1,1,1,1,1
2^7,2^6,2^5,2^4,2^3,2^2,2
3^7,3^6,3^5,3^4,3^3,3^2,3
4^7,4^6,4^5,4^4,4^3,4^2,4
5^7,5^6,5^5,5^4,5^3,5^2,5
6^7,6^6,6^5,6^4,6^3,6^2,6
7^7,7^6,7^5,7^4,7^3,7^2,7
の行列の解が{0,-2,2022,0,-1,-1,1}
になる解を求める7元連立方程式

>No.122170
なるほど
大変そうだが計算機に委ねればすぐ出るな
自分の場合
h(n)(n=0,1,2…7)の値を問の各数字列(3,3,1,?(任意),3,2,2,4), g(x,k)=xP8 / (x-k)(Pは順列記号), r(k)=lim_{x→k} g(x,k)とおいて
f(x)=Σ_{k=0}^{7} {h(k)g(x,k)/r(k)} で出しちゃうな
こっちはこっちで式を手計算で展開しようと思ったら大変

線形代数そう使えるんですね
すごい