数学@ふたば
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画像ファイル名:1731144247844.jpg-(307359 B)
307359 B無題Name名無し24/11/09(土)18:24:07No.121372+ 25年9月頃消えます
どのトマトも完全な球体で隙間なく入ってるとしたら、
一番量が多いのはどれ
削除された記事が2件あります.見る
1無題Name名無し 24/11/09(土)22:17:57No.121374+
選別機にそれなりのプログラムが入ってるので
個数にかかわらず 重量はほぼ同一
若干の誤差はあるので…計るしかないね
(地元農家直送みたいなのには当てはまらいと思うけど)

野菜ソムリエとかの目利きを学ぶほうが良いかもね
2無題Name名無し 24/11/09(土)22:23:34No.121375そうだねx2
こんなのは手で入れてるだろう
働いたことがない奴の発想だな
3無題Name名無し 24/11/10(日)17:06:21No.121379+
球なら、数が多い方が量が少なくなる気がする。
4無題Name名無し 24/11/10(日)23:21:17No.121380+
これ結構いい数学の問題じゃない?
俺は解けないが
まず球ではなく円で考えてはどうか
長方形の枠にスレ画のように4,5,6個の円を並べた場合、
もっとも円の面積が大きくなるのはどれか
円の大きさは自由だが同一パックの中の物は同じでないといけない
5無題Name名無し 24/11/18(月)16:03:34No.121387+
最近トマト高いよな
6無題Name名無し 24/11/18(月)18:44:36No.121388+
円で考えるなら、数が多い方がいちばん密になるだろ。
7無題Name名無し 24/11/21(木)13:00:43No.121389+
あほか グラムで値段つけてんだよ
8無題Name名無し 24/11/21(木)19:58:42No.121390そうだねx1
まず日本語の勉強から
9無題Name名無し 24/11/22(金)10:20:51No.121392そうだねx1
>あほか グラムで値段つけてんだよ
0点
10無題Name名無し 24/11/22(金)17:12:37No.121393+
横からだが、じゃ重さで良いのでは?
芯の部分とか問題にしているのか?
11無題Name名無し 24/11/22(金)21:42:35No.121394そうだねx1
xを求めよ、という問題に、そこはyでいいのではと解答
12無題Name名無し 24/11/23(土)01:08:08No.121395+
はみ出し具合とか、立体的にどこまで上下が許容されているのか、幾何的にはわからんので答えられないだろw
だから、重さって話。
13無題Name名無し 24/11/23(土)17:47:18No.121400+
>はみ出し具合とか、
隙間なく入っている、というのにはみ出すなよ。
>立体的にどこまで上下が許容されているのか、
数学の問題で後出し条件があるのかよ。
14無題Name名無し 24/11/23(土)21:06:19No.121401+
あるかも知れん
15無題Name名無し 24/11/24(日)00:20:55No.121402そうだねx1
個々のトマトのサイズが違っていいなら6個が最大
一つのパックに入れるトマトのサイズを固定とするなら使用するパックの縦横高さの比率に依存する
16無題Name名無し 24/11/24(日)11:25:30No.121405+
トマトを単位球として、容器の寸法が無限大なら
何世紀もの紆余曲折を経て、正規充填が結局最密という結論になったはず
容器の寸法が有限の場合は知らん
17無題Name名無し 24/11/24(日)11:28:35No.121406+
>個々のトマトのサイズが違っていいなら6個が最大
どういう理屈じゃ……
その言い方では6個のトマトの隙間に入る小さいトマトを持ってきたら
7個以上ていうかいくらでも入ることになるのでは……
18無題Name名無し 24/11/24(日)12:29:52No.121407+
訂正orz
誤:正規充填が結局最密という結論になった
正:正規充填の中で立方最密充填や六方最密充填等、1個の球に12個の球が接するやつが
  結局最密という結論になった

および3次元の話をしてしまっていたわサーセン;;;

スレ画のように単位球を平面状に配置する場合は、1個の球に6個の球が接する形で
計7個の球が完全に接するので容器の寸法が無限大ならそれが最密
有限の場合はより詰め込める非正規充填があるかもしれんが知らん
19無題Name名無し 24/11/24(日)15:18:14No.121408そうだねx1
>>個々のトマトのサイズが違っていいなら6個が最大
>どういう理屈じゃ……
>その言い方では6個のトマトの隙間に入る小さいトマトを持ってきたら
>7個以上ていうかいくらでも入ることになるのでは……
スレ画が4〜6個詰めだったのでその範囲で答えるものと決めつけていた
7個以上入れていいならその通り
20無題Name名無し 24/11/24(日)15:36:16No.121409+
隙間にミニトマトを充填するとか?
21無題Name名無し 24/11/24(日)18:24:41No.121411+
>スレ画のように単位球を平面状に配置する場合は、1個の球に6個の球が接する形で
>計7個の球が完全に接するので容器の寸法が無限大ならそれが最密
>有限の場合はより詰め込める非正規充填があるかもしれんが知らん
四角い箱だと、7個より4個とか6個の方が詰まるかな。
22無題Name名無し 24/11/26(火)08:46:40No.121414+
寸法2×2の箱に単位球を詰める場合は
無限大のときと同じ配置にすると3個しか入らないが
実際は4個入る
5個以上入れる方法が本当にないかわ知らん
23無題Name名無し 24/11/26(火)08:52:51No.121415+
んまー箱の面積が4で、単位球4個の箱の底への射影の面積が4*0.5^2*πなので
隙間の面積は4-4*0.5^2*πとなってまだ単位球1個分より大きい面積が残っているか
らな

(4-4*0.5^2*π)-0.5^2*π=0.07300918301 > 0
24無題Name名無し 24/12/10(火)04:46:56No.121425+
スレッドを立てた人によって削除されました
さげ
25無題Name名無し 24/12/12(木)19:03:08No.121431+
スレッドを立てた人によって削除されました
さげ
恥ずかしいやつがおるな
26無題Name名無し 24/12/14(土)22:08:35No.121434+
左様
トマトの大きさと箱の高さの関係を規定せずに出題するスレ主には出題センスが無い
トマト6個を3行2列でピッタリ入れられた画像があるから箱の縦横比は2:3で
高さは6個入り状態のトマト1個分と解釈するのは勝手やが
そうした瞬間スレ画の左と真ん中は題意から外れるから縦横比か高さのどれかには
解釈の余地があると解釈すべき……

縦横比2:3の箱に真円で密度ρのトマトを「底面に接する」形で詰めるとした場合、
個数6個をもって最大重量という回答のはそれはそうやが題意において箱の高さがフリーだとしたら
「底面に接する」を条件から外したらもっと詰まるし(ミニトマトを六方最密充填

で、縦横比2:3に解釈の余地があるとしたら、5個入りの方が重量のが大きい……
箱の大きさが2×3.2154なら
半径1のトマトだと6個入って重量は6ρπ*(3/4)*(0.5^3) = 0.5625 ρπ
半径1/(1+cosθ) (ただしsinθ=1/2)のトマトだと5個入って重量は5ρπ*(3/4)*((1/1+cosθ)^2)=0.5771ρπ
27無題Name名無し 24/12/16(月)21:31:02No.121435+
現実にトマトの大きさが同じなわけないだろ
28無題Name名無し 24/12/17(火)07:42:42No.121436+
>現実にトマトの大きさが同じなわけないだろ

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29無題Name名無し 24/12/17(火)14:32:48No.121438+
>現実にトマトの大きさが同じなわけないだろ

エジソンも同じ考えで「1+1=2 なわけねーべ。プゲラ」とやって小学校退学なんだろうなあ

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