数学@ふたば
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画像ファイル名:1728813666472.png-(293557 B)
293557 B無題Name名無し24/10/13(日)19:01:06No.121204+ 25年7月頃消えます
質問なのですが無重量空間に浮かんでいる剛体の
一点に紐を付けて引っ張ったら併進と回転を始めると
思うのですが
これを慣性モーメントをいきなり導入せずに
ニュートン力学の3法則の力学概念だけで運動方程式を立てるにはどうすれば良いの?

剛体はカンタンなので良いです。
密度ρ、半径微小(dr)で長さlの棒とか

画像は剛体のつり合いの説明をいきなり回転が無いこと
から始めている例
削除された記事が2件あります.見る
1無題Name名無し 24/10/13(日)19:17:00No.121205+
書き込みをした人によって削除されました
2無題Name名無し 24/10/13(日)19:20:19No.121206+
書き込みをした人によって削除されました
3無題Name名無し 24/10/13(日)19:26:01No.121207+
たとえは静止した剛体棒の先端にくっつけた紐の長さをaとして、
紐の他端を剛体棒の初期位置に対して垂直方向に引っ張り始めて
そのまま方向を変えずに引っ張り続けた時の紐の先端の位置を
ベクトルx(t)で表したとき
x(t)と、紐と剛体棒のなす角θ(t)の関数として剛体を構成する
微小体積dVの位置を表す関数がかけるのですだが、
これを時間で2回微分して加速度を出してニュートンの第二法則で運動を出しただけだと
やっぱx''(t)とθ''(t)の2パラメータのままなので
x''(t)を与えたときのθ''(t)が定まらないという……

しかし現実のニュートン力学宇宙では紐の運動x(t)を与えただけで、
3法則でもって剛体の回転(θ(t))と併進が一意に定まるハズ……

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