数学@ふたば
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夏至は日の出がいちばん早いわけではないName名無し24/06/14(金)10:29:04No.120830+ 3月01日頃消えます
理由付けのひとつに

太陽の通り道である黄道と天の赤道が23.4度傾いているため、太陽が天の赤道に対して動く速度が一定ではない

とかあるけど、実際どう一定でないのか厨房レベルの図解をしてくれないか。
削除された記事が5件あります.見る
1無題Name名無し 24/06/15(土)01:48:40No.120831+
1日の始まりが1年ごとに8時間づつずれるからじゃないの
2無題Name名無し 24/06/15(土)22:25:08No.120834+
ずれた結果、一番早くなるのはいつ?
3無題Name名無し 24/06/16(日)10:11:31No.120835+
今年の夏至はいつだっけ。俺の記憶では6月22日頃だ。
4無題Name名無し 24/06/17(月)01:04:08No.120839そうだねx2
>1日の始まりが1年ごとに8時間づつずれるからじゃないの
なに言ってんだこいつ
5無題Name名無し 24/06/18(火)21:40:55No.120841+
ゴメ6時間やった
うるう年で1日追加して補正しているから
日の出の時間が毎年6時間づつ遅れているという話、
6無題Name名無し 24/06/19(水)19:34:26No.120842そうだねx2
一週間ぐらいズレるらしいから、それは関係ない
7無題Name名無し 24/06/21(金)16:14:42No.120845+
夏至が1週間もずれたら農業に影響が
8無題Name名無し 24/06/21(金)17:19:25No.120846+
夏至がズレるなんて一切書いてないだろ
>夏至は日の出がいちばん早いわけではない
これについての話なのに…どんな読解力だよ
9無題Name俺はわかりません 24/06/21(金)20:06:15No.120847+
幾何学的な説明でカタが付くと思ったのに誰もわからない?
10無題Name名無し 24/06/21(金)23:15:16No.120848+
>No.120846
>夏至がズレるなんて一切書いてないだろ
>>夏至は日の出がいちばん早いわけではない
>これについての話なのに…どんな読解力だよ
じゃあ何が一週間ズレるんじゃ……
どんな論理的思考力なのか……
11無題Name名無し 24/06/21(金)23:22:17No.120849+
スレ主は国立天文台のコレ見てると思うんだけどhttps://www.nao.ac.jp/faq/a0104.html

簡単とはいわないけど南中の話とか割と分かりやすいと思うんだが
12無題Name名無し 24/06/21(金)23:47:40No.120850+
書き込みをした人によって削除されました
13無題Name名無し 24/06/21(金)23:51:02No.120851+
書き込みをした人によって削除されました
14無題Name名無し 24/06/22(土)00:01:23No.120852+
書き込みをした人によって削除されました
15無題Name名無し 24/06/22(土)09:31:59No.120853+
書き込みをした人によって削除されました
16無題Name名無し 24/06/22(土)09:36:45No.120854+
スレ文の説は外れなので地球の摂動とともに無視する

黄道面と直交し、太陽-地球間の直線を共有する平面RVを考える
RVと地球自転軸のなす角が0°となる公転軌道上での位置(strictな夏至 or 冬至
というものは、ズレようが無い
ただし、そのポイントにさしかかるのが何時か(地球のどの経度x0での正午か
は年毎にズレ得るなぜなら、地球の公転の周期は、
24時間(=正午(太陽が南中)から次の正午までの時間=地球の自転周期+α
の倍数ではない(0.25日の余りがある
からや

で、今緯度y0を適当に固定し、(経度, 緯度)=(上記x0、y0)の地点をp0とする。
p0の日の出から日没までの時間を計ったら、1年のうちで夏至当日が
p0において最も長い日照時間となるとともに、日の出の時刻が最も早い。
17無題Name名無し 24/06/22(土)09:37:02No.120855+
次に(経度, 緯度)=(xE、y0) (xE<x0)の地点をpEとする。
夏至当日において、pEにおける日の出はp0における日の出より概ね時差分だけ先行するが、
わずかにΔE1だけ遅れる(∵日の出時刻におけるRVに射影した地球自転軸の傾きが、pEの方が大きい
一方、翌日はp0における日の出時刻よりΔE2だけ進む
(∵日の出時刻におけるRVに射影した地球自転軸の傾きが、pEの方が小さい
よって、pEにおいては、夏至当日より夏至翌日の方がΔE2-ΔE1だけ進み、
夏至当日の日の入りに対し、夏至翌日の日の入りにおける地球の位置が、
strictな夏至(p0における正午)における位置に近ければ、ΔE2-ΔE1>0となり、翌日の方が早い

同様にして、(経度, 緯度)=(xW、y0) (xW>x0)の地点をpWとしたら、
夏至当日の日の入りに対し、夏至前日の日の入りにおける地球の位置が、
strictな夏至(p0における正午)における位置に近ければ、ΔE2-ΔE1>0となり、前日の方が早い
18無題Name名無し 24/06/23(日)14:24:06No.120898+
国立天文台が観光用に発表している初日の出の時刻には、
計算式に高さも含まれています
19無題Name名無し 24/06/27(木)02:34:19No.120902+
それ以前に 国立天文台や他の説明と違うことを力説されても
20無題Name名無し 24/06/28(金)18:05:08No.120903+
ホントにやるなら、位置天文学であれこれ計算しなきゃいかんのだけど、その分野は計算式が長く複雑でなんとも。
21無題Name名無し 24/06/28(金)18:05:57No.120904+
だから、素人レベルだとわかったようなカンジ的な説明でどうしても終わる。
22無題Name名無し 24/06/28(金)22:34:25No.120905+
んまー上のが誤りを含んでいることは認める
公転軌道を円軌道、地球を真球、太陽光を平行光線と
単純化しても
自転軸の傾きが絡むと
日の出時刻が最も早くなる条件は
一言では言い表せないことがわかりた
23無題Name名無し 24/06/28(金)23:39:21No.120906そうだねx1
しかしまあ No.120905 ほど単純な想定にしたら比較的簡単な式で表すことは可能
一旦時刻を忘れて地球(真球)の明暗境界線Bを考える
太陽光を平行光線と仮定なので昼の半球と夜の半球は完全に同面積で対称でありかつ、
Bは地球上に引ける最も大きい(直径が地球の直径と等しい)大円(の一つ)である
もう一個、黄道面とBの両方に直交する地球表面の大円Nを考える
Nのうち昼の半球に属する側は幾何学的な意味で常に正午、夜の半球に属する側は常に深夜0時、
という基礎的事実を認識することは大事だる
しかしNは(自転軸の傾きのため、季節により)経線と平行とは限らない <== これが話をややこしくする
よって、経度と紐づいているGMTのは、時刻の尺度としてはとりあえず忘れること
24無題Name名無し 24/06/30(日)00:56:32No.120908+
>No.120855
絵に描いて
25無題Name名無し 24/07/05(金)07:15:39No.120916+
>No.120855
理解し切れてないかもだけど・・・

それって、夏至の前日か当日か翌日かあたりで日の出がいちばん早くなると言ってない?
実際には、日の出は夏至の1週間前ぐらいが早く、日の入りは夏至の1週間後ぐらいがもっとも遅い。

その理由を平易に説明できないものかね、というのが質問の主点。
26無題Name名無し 24/07/05(金)08:12:43No.120917+
    1720134763043.png-(77137 B)
77137 B
明暗境界線Bから幾何学的な正午Nに向かって
地球表面に引かれた円弧Lの長さが良い塩梅に最大化されるタイミングが
夏至の1週間前ぐらいに来る(※1)
自転速度が一定なのだからLが長くなれば早く日が昇る

※1: 太陽から見た自転軸の傾きθが多少大きい方がLは長くなる
  ただし春分や秋分ほど傾きすぎると、夏至における
  赤道や緯線の弓なりのカーブの長さにの円弧の長さ増大に巻けるから、
  良い塩梅と言うものが存在する
  定量的に決着をつけるにはLの長さを線積分でもしたら良い

なお日の出時刻をあくまでGMTで一番はやい日となると
もっと複雑な話になりさげなのでパス
27無題Name名無し 24/07/06(土)13:50:55No.120920+
書き込みをした人によって削除されました
28無題Name名無し 24/07/06(土)13:53:01No.120921+
アスペなので夏至のつもりで冬至の画像描いた、orz
あとL1、L2はNを挟んで反対側が正解
(画像の位置関係だと正午から日没までの時間の長さに対応する
29無題Name名無し 24/07/07(日)12:14:36No.120922+
>GMT
重箱の隅だけど標準時の意味ならUTCを使ってほしい
理由はわかるはず
30無題Name名無し 24/07/07(日)12:39:23No.120923+
UTCは原子時計基準なのでスレの議論においては
太陽時であるGMTのが第一選択になるはず……
必要なら後からUTCに変換できうる
31無題Name名無し 24/07/10(水)20:18:52No.120932+
>地球表面に引かれた円弧Lの長さが良い塩梅に最大化されるタイミング
大円Nと赤道との交点を含んで大円Nに直交する大円が、明暗境界と接するポイント、
そこにLの端が来るタイミング?
32無題Name名無し 24/07/18(木)20:45:53No.120946+
さて
33無題Name名無し 24/07/20(土)21:00:17No.120956+
    1721476817492.gif-(2813027 B)
2813027 B
風川なぎは角川を舞台に人を陥れ周りすべてに嘘をつき
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風川なぎ
どうするんだろうなこのクズ
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