単にねじれの位置にある直線ってのが中１で学習してその後ほとんど扱わないから面食らっただけかと。
数１で解けるカンジ

個々の証明は省くが
①mを含みlに平行な面αが一意に定まる
②lを含みαに垂直な面βが一意に定まる
③βとmの交点Pを通るようなlの垂線nが一意に定まる
④n⊥l, n⊥m より題意を満たす
の流れで証明できるな

空間を座標変換して直線lがz軸と一致するようにしても一般性を失わない。
さらに、xy平面と直線mの交点がx軸と一致するように、z軸まわりに回転しても一般性を失わない。
x軸は題意と一致する直線であり。
唯一性はしらんｗ　さらに、最初の座標変換の時にxy平面内にmがあるようなときも記述が必要だが…

だれか絵で描いて

本文無し

>1709562146120.png
これ元にベクトルで示すならばこうだろうか
A,Bの位置ベクトルをa,bとし，直線l,mの方向ベクトルをu,vとすると
P,Qの位置ベクトルは実数s,tを用いて
p=a+su…①,
q=b+tv…②
PQはl,mに垂直なので実数kを用いて
p-q=k(v×u)…③
①,②,③より三次正方行列M=(u -v -(v×u))を用いてM(s t k)^T=b-a…④
lとmはねじれの関係なので u, v, v×u は互いに独立でありMは正則…⑤
④,⑤よりMの逆行列M^(-1)を用いて(s t k)^T=M^(-1)(b-a)となりs,t,kが求まる
従ってlとmに直交する直線がただ一つ定まる

今の子多分行列やってない
方程式の解が1つであることに帰着させるのは同じだと思うけど

>今の子多分行列やってない
まさかと思ったが本当やった
今年から文系でベクトルも消えるみたい
経済学部どうすんねん

行列は複素数とバーターで、昔から出たり消えたりしていた。俺は、複素数より行列の方が大切だとおもうのだが。
複素数で重要な定理はある複素数が方程式の解なら、共役複素数も解になるってことか？あとは、方程式の基本定理？

空間内の2直線l, mがねじれの位置にあるということを、
・lとmが交点を持たず、かつ
・l上の点Pとm上の点Qの距離|PQ|が最小値を持ち、かつ
・距離|PQ|が最小値を取るPとQの対がただ1個定まる状態
と定義する。いまそのような点P、Qをとったとすると、
PはQを中心とし、lに直交する半径|PQ|の円Clの円周上にある。
（∵PQがlに直交しないとすると、最小値|PQ|がPからlに下ろした足より長くなるから矛盾）
同様に、QはPを中心とし、mに直交する半径|PQ|の円Cmの円周上にあり、PQはmにも直交する。
2点P、Qを共有する2つの円Cl、Cmは1本の交線PQで交わるか、
同一の円でしかありえないので、PQは一意である。

本当かどうかは知らん……

証明と言うか
これ要するに、ベクトル積の計算しろって言ってるだけの問題だよね

２つの相互にねじれの位置にある（＝１次独立な）ベクトルを与えて、
ベクトル積を計算して、
それが元の２つと必ず直行する（内積が０になる）ことを示せば終わり

>今年から文系でベクトルも消えるみたい
>経済学部どうすんねん
高校数学から行列をなくし、ベクトルも選択にし……
この流れに俺は何らかの陰謀を感じざるを得ない

今年は京大と早稲田(商)でもねじれの位置に関する問題が出たとかで
一部で話題らしい
画像は京大の問題

日本人をバカにする陰謀では？
ツングース系で渦巻が無い弓状指紋の在日韓国人が１千万人に激増した。
正規移民は７割が生活保護。１人当たり日本人の５倍貰えるので３０兆円超えた福祉予算の過半数を、日本国税が免税されてる在日特権の移民が消費してる。
世帯収入が１千万円超えも発生。

海自隊員が暗殺した安倍の護衛警官が分かり易い朝鮮人だった。

行列がわからないと、Ｃ言語プログラムでポインターすら扱え無い。
東大文系の赤本見たら数学問題が双葉民以下だった。

大学入試で近代史を出さないので、韓国軍が日本人３万人殺して島を奪った済州島四三事件や、米が朝鮮人を日本の総理にした田布施システムを知らない人が多い。韓国人は千年前の北朝鮮で破局噴火の寒冷化飢饉でシベリアからの難民が多く、先住民をほぼ滅ぼした。

>行列がわからないと、Ｃ言語プログラムでポインターすら扱え無い。
Ｃでは掛けたり回したりはしないでしょ

行列計算のライブラリで計算はするけどな。