本文無し

>1
それ　真に受けちゃったんですか？

計算で求まらないでしょうか

最初に取るのが1個ではなく3個で考えてみる
3個取って赤が3個もしくは2個でてきたのなら、箱の中は赤の割合が大きいということなので当然次に赤が出る確率が高い
その考えが1個でも成り立つということかな

>3個取って赤が3個もしくは2個でてきたのなら、箱の中は赤の割合が大きいということなので
えぇぇ？

>計算で求まらないでしょうか
赤と白の合計をN個として考える
1回目にひいて赤が出る事象をA
2回目にひいて赤が出る事象をBとすると
P(B|A)=P(A ∩ B)/P(A)
= { 1/(N+1) Σ_{k=0}^{N} {k(k-1)/{N(N-1)}} } / { 1/(N+1) Σ_{k=0}^{N} {k/N} }
= { 2 Σ_{k=0}^{N} {kC2} } / { (N-1) Σ_{k=0}^{N} {kC1} }
= { 2 {(N+1)C3} } / { (N-1) {(N+1)C2}} }
= { 2(N+1)N(N-1)/6 } / { (N-1)(N+1)N/2} }
= 2/3
もっとエレガントな方法があるかも知らん

なにが
>えぇぇ？
なん？
数学板なんだから説明しろ無能

300個とって
300か299赤なら信頼できますが
少数だと情報量が足りない
と言いたいんじゃないでしょうか

>124493
Nが消える
言いかえれば母集団の数によらないのがミソですね
赤98%や1%ででも成り立つのはおもしろいですね

サンプル数が十分あれば
観測データから赤の割合を推定する
→確率なんですが

2個ひいたら少なとも1個は赤のとき
残りが赤の確率
赤 赤
赤 白
白 赤
白 白
最後の白 白は除外されるので
2/3で赤 1/3で白
ガードナーの性別クイズと同じ

1回目の観測が2回目の観測に影響あたえる
量子力学的奇妙な遠隔作用連想してしまいますね

>300か299赤なら信頼できますが
信頼じゃなくて確率の問題だろう
299じゃなくても100連続でも赤が出たらならその箱は赤が出る確率が高いということはアホでもわかる
それが10個でも1個でも確率はわずかに高いということになる

そのモデルだと2回目のオッズが0.51対0.49ぐらいですが
現実は0.67対0.33

コインを投げるときも表がでたら
2/3で表なんでしょうか

赤玉2個白玉98個でも2/3になるのが
直感に反していておもしろいですね

今回のケースは最初に赤の数が一様分布に従って決められる所がミソ
コイントス100回とかだと表の数は二項分布になるので話が変わる

赤が出た場合
赤が出やすいから赤
そろそろ白(ギャンブラーの誤謬）
独立性により同じくらい
計算して2/3
確率難しいですね

>赤玉の数は一様にランダム
もっと日本語を頑張ろう

乱数作るって難しいらしいですね

赤玉に0と100の場合がある→問題と相反する

赤の数は2から98(白で同様な問題作らないなら100)
ですね
詰むや詰まざるやって詰将棋の本がありますが
オリジナルで解ける問題作るっで難しいですね

そもそもの設問がヘタクソな「理論(りくつ)」ダケのご様子で、「論理」的ではありません。

この設問は「赤と白が入っている箱が見えている状態」です。

よって、見えているモノの一個が箱から出ようが出まいが、見えているモノの数は同一であり、物理(論理的)的な正しい回答は、「出やすいのは？」という馬鹿な設問をしとる非論的なチンピラ設問者が答えであります。

モンティ・ホール問題同様、
シミュレーション結果と直感的な予想が違うから問題なんで

シミュレーションと予想が違う例

シミュレーションでは60％表になるイカサマ用コインがあるとする
5回投げて表が2回裏が3回でた
次は表か裏かどっちにかけるべきだろうか

それなら100%表のイカサマのコインと普通のコイン
のうちどちらかを被験者に知らせずに投げ
10回連続で表が出たときに次が表の確率
のほうが

>一様にランダム
一様乱数って便利な言葉があるじゃないですか

赤と白にウェイトの差がないという意味の一様なら赤50白50
赤の個数にウェイトの差がないという意味のランダムなら
赤の個数は0から100を同じ確率でランダム
日本語難しいね

必死こいて解いても設問のおかしな日本語のせいで
意味が違うと不正解にされたらたまらんな

1個引いたら赤だったときに、中に残っている赤の個数の期待値はいくつか？
って考えると分かりやすいかも

一様乱数で情報エントロピー最大だと1/2 1/2
ですが情報エントロピー下がって1/2 2/3
になるのは1回目の試行の影響でしょうか

清水統計面白いですね
量子力学→量子統計力学→熱力学→情報熱力学を
エントロピーで串刺しにできる本できるかも