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>三平方の定理を使わない解法ならある >相似の面積比を使ってるから中3範囲ではあるが私立中学の受験生ならいけるかもしれない >一辺acmの正三角形の面積を▲a c㎡とすると相似の面積比から▲a = a^2 × ▲1 >三角形ABCの面積SはBCを底辺とした面積比から▲3 × 8/3 = 3^2 × ▲1 × 8/3 = 24 × ▲1 >一辺11cm(AB+BCの長さ)の正三角形に一辺ACの正三角形を内接させた形を考えると▲AC = ▲11 - 3 × S = 11^2 × ▲1 - 3 × 24 × ▲1 = 121 × ▲1 - 72 × ▲1 = 49 × ▲1 = ▲7 >よってACは7cm