去年くらいにスレ立て - 数学＠ふたば

無題Name名無し22/12/29(木)14:27:54No.117673+ 23年12月頃消えます

去年くらいにスレ立てたような気がするけど忘れたので暇つぶしに。

二つの自然数a,bが
a^2 + b^2 = (ab)_10
となるa,bの組を全て求めよ
ただし(xy)_10はxとyを並べて10進数として表記したもの。

例：
10^2 + 1^2 = 101
588^2 + 2353^2 = 5882353

…	1無題Name名無し 22/12/29(木)14:29:12No.117674そうだねx1 すまん、１つ条件抜けていた。 a,bは互いに素だ。

…	2無題Name名無し 22/12/30(金)09:43:39No.117678+ a=10, b=1またはa=1/17(10^(16n+4)-4), b=1/17(4*10^(16n+4)+1)？

…	3無題Name名無し 22/12/30(金)09:47:51No.117679+ なんらかの数学的手法で求められるのか？それともコンピュータで虱潰し敵に計算するしかないのか？ところで、例の10^2 + 1^2 = 101って互いに素と言えるの？

…	4無題Name名無し 22/12/30(金)12:03:25No.117680そうだねx4 1672369405375.jpg-(320260 B) ちゃんと答案作った

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