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画像ファイル名:1608645651966.jpg-(6373 B)
6373 B無題Name名無し20/12/22(火)23:00:51No.114696+ 21年11月頃消えます
激ムズ
1無題Name名無し 20/12/24(木)12:20:23No.114697+
kingproperty
2無題Name名無し 20/12/24(木)19:26:40No.114698+
>kingproperty
全く関係なさそう
3無題Name名無し 20/12/24(木)21:55:27No.114699+
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%5B0%2C%CF%80%5D+x%5E4*%28%CF%80-x%29%5E3%2Fsin%28x%29%5E3+dx
4無題Name名無し 20/12/24(木)23:31:35No.114700+
Wolfram先生でも数値計算しかしてくれないという…w
5無題Name名無し 20/12/24(木)23:38:10No.114701+
9π/8 * (56 π^2 ζ(3) - 62 (10 + π^2) ζ(5) + 635 ζ(7))
6無題Name名無し 20/12/25(金)07:00:17No.114702そうだねx1
留数定理を使え、と言われてるだけの問題だよ
7無題Name名無し 20/12/25(金)11:11:41No.114706+
>留数定理を使え、と言われてるだけの問題だよ
積分経路どう取るのさ
8無題Name名無し 20/12/25(金)11:13:26No.114707+
    1608862406866.jpg-(24139 B)
24139 B
No.114701はwolframの計算結果やね
9無題Name名無し 20/12/25(金)11:35:25No.114708+
>全く関係なさそう
xが一つ消せるやん
そうすればx=π/2で対称だから0→π/2の積分範囲になって…
やっぱ解らん
10無題Name名無し 20/12/26(土)17:07:40No.114715+
King propertyしてから二項定理で展開すれば、x^n/(sin x)^3を[0,π]で求めればよくて、それは半径1の半円形の積分路を考えることにより、x^2(log x)^n/(1-x^2)^3を[-1,1]で求めることに帰着する、あとはt=x^2と置換してベータ関数の高階偏微分やるだけか
11無題Name名無し 20/12/26(土)17:10:59No.114716+
>x^n/(sin x)^3を[0,π]で求めればよくて
発散しない?
12無題Name名無し 21/01/01(金)16:10:45No.114742+
>発散しない?
おっと、二項定理で展開できないのか、それなら展開せずにそのまま積分路変更するのが良さそうかな

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