右の定理を証明する問題みたい
無題 名無し 10/30 113184

右の定理を証明する問題みたいに
中学生の範囲で解き方考え方がたくさんある問題スレ
もちろんこの定理の証明を20個ぐらい挙げてもOKです。

無題 名無し 10/31 113189
そりゃ、三平方の定理だろう。
何と言っても直感的じゃないにもかかわらず、異様に役立つ。
大工や土木に直接役立つ。何とも不思議で、何度も形を変えて証明されている。
無題 名無し 10/31 113190
>中学生の範囲で解き方考え方がたくさんある問題スレ
ぶっちゃけ、直接証明と間接証明どちらでも解ける証明問題をご参考までなのですよ。
https://open.mixi.jp/user/14882521/dia...
無題 名無し 11/01 113195
たくさんの証明があるような問題よりも
解けそうで解けない難問のほうが楽しいという人もいる
無題 名無し 11/01 113196
これやたら妙な補助線を引く問題だったろw
無題 名無し 11/01 113197
つ[ラングレーの問題]
無題 名無し 11/01 113199
>解けそうで解けない難問のほうが楽しいという人もいる
答えがきっちり出たらカンペキだった
無題 名無し 11/03 113220
台形の面積の求め方は5種類くらい作れそう
無題 名無し 11/03 113221

無題 名無し 11/03 113222
平行四辺形+三角形に分割
大三角形−小三角形
上下に分割して移動し、平行四辺形をつくる

無題 名無し 11/05 113224
線で囲まれた面積は、ドットに換算して面積を出す数式またはアルゴリズムってあるの?
無題 名無し 11/05 113225
> 線で囲まれた面積は、ドットに換算して面積を出す数式またはアルゴリズムってあるの?
台形公式使ったりとか、そう言うこと?
モンテカルロ法で解くのもあるけど
無題 名無し 11/07 113228
地図とか公図とかスキャナして範囲を指定すると面積が出てくるとか・・
Rや長さを指定すると囲まれた面積が出てくるみたいな

数式だと誤差のない面積が求められるんだけど、誤差があるけど面積を求めて、数式の正しさを証明する感じのもの?
無題 名無し 11/09 113231
モンテカルロ積分とか準積分とか
無題 名無し 11/09 113232
直線は2元1次方程式で表せるけど、囲まれた部分の内部にあるか外部にあるかの判断は結構難しいアルゴリズムになるんじゃなかったっけ?

大体往年の8-16bitのアドベンチャーゲームのpaintアルゴリズムが結構時間かけて描いていたような。
無題 名無し 11/09 113233
凸図形なら簡単
凹図形は凸図形の和とみなせば凸図形のやつで逝ける
無題 名無し 11/09 113235
Paintアルゴリズムは境界色か描画色に行き当たるまで隣接画素を描画色で塗りつぶしていく
のが基本
(描画色を停止条件に含めるのは、含めないとドーナツ状図形の塗りつぶしが終わらなくなるため

ただしすでに描画色でなんか書かれている可能性がありかつそれを無視せねばならない場合は
境界色かすでに塗りつぶした画素に行き当たるまで、という修正した条件でヤル

条件にあたる隣接画素をもれなく塗りつぶすにはスタックが要る
書いたらワカル
無題 名無し 12/05 113280
数列a_1, a_2, a_3, ... は任意の正の整数i, j に対して
a_(i+j) <= a_i + a_j
を満たす.このとき,
a_1 + a_2 / 2 + a_3 / 3 + ... + a_n / n >= a_n
が成り立つことを示せ.

この問題は代数でも組合せでも解ける
代数で解くのは簡単だけど組合せで解くのは難しい
他にも解き方があるかも

続きを見る10日23:22頃消えます
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