数学@ふたば
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画像ファイル名:1655812584780.jpg-(40623 B)
40623 Bオイラーを語ろうName名無し22/06/21(火)20:56:24No.117082+ 23年2月頃消えます
γはピンクの部分の面積の総和になります。
1無題Name名無し 22/06/24(金)21:02:15No.117089+
    1656072135562.png-(14831 B)
14831 B
γ=-Γ'(1)
2無題Name名無し 22/07/06(水)12:11:14No.117123+
オイラーは次のような計算をした
S=1+1+1+1+1+1+…
-S+2S=-1+(2-1)-1+(2-1)-1+(2-1)-…
∴S=-1+1-1+1-1+1-…
S+S=-1+(1-1)-(1-1)+(1-1)-…=-1
∴S=-1/2
この計算は発散級数を収束級数として扱うので明らかに誤りである
しかしリーマンゼータ関数のζ(0)の計算だと考えれば答は合っている
3無題Name名無し 22/07/13(水)19:11:05No.117135+
    1657707065667.png-(3748 B)
3748 B
オイラーのような式
近似値の計算は
https://www.wolframalpha.com/input?i=sum+k%5E3%2F%28e%5E%28pi+k%29+%2B+e%5E%28pi+i+k%29%29+from+k%3D1+to+infinity&lang=ja

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