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画像ファイル名:1654677700692.jpg-(1841205 B)
1841205 B円周率Nameひろしたかしまさゆき22/06/08(水)17:41:40No.117041+ 23年2月頃消えます
(((((2^(15+2)*(√(2-2*√((cos((180°/(2^(15+1))))+1)/2))))))
google電卓で計算してみた
1無題Name名無し 22/06/08(水)18:48:35No.117042+
https://www.wolframalpha.com/input?i=%28%28%282%5E%2815%2B2%29*%28Sqrt%5B2-2*Sqrt%5B%28Cos%5B%28Pi%2F%282%5E%2815%2B1%29%29%29%5D%2B1%29%2F2%5D%5D%29%29%29%29&lang=ja

根号で展開した等価な式が
https://en.wikipedia.org/wiki/Vi%C3%A8te%27s_formula
のRelated formulasの節にありますね
2無題Name名無し 22/06/10(金)22:10:47No.117047+
Googleが円周率「100兆桁」の計算に成功、世界記録を更新
https://japan.cnet.com/article/35188774/
3無題Name名無し 22/06/13(月)07:39:33No.117056そうだねx1
    1655073573400.png-(30273 B)
30273 B
モジュラ関数使ってπの高精度近似式作ってみた

近似1−精度26桁
ln(2^21/(√√5-1)^24+24)/10

近似2−精度24桁
(1695760√(27(2405+308√61)^2-3))/(6741337514+864395093√61)

近似3−精度114桁
ln((((18+5√13)(15-2√13+√61)(6+√(8+√793)))^12/18^6-24)^2-552)/(2√793)

この手の近似式は無数に作れるんだよな
4無題Name名無し 22/06/13(月)22:43:07No.117057+
>近似2−精度24桁
これはふつうに24桁書けよ
5無題Name名無し 22/06/14(火)09:41:01No.117058+
>モジュラ関数使ってπの高精度近似式作ってみた
>
>近似1−精度26桁
>ln(2^21/(√√5-1)^24+24)/10
>
>近似2−精度24桁
>(1695760√(27(2405+308√61)^2-3))/(6741337514+864395093√61)
>
>近似3−精度114桁
>ln((((18+5√13)(15-2√13+√61)(6+√(8+√793)))^12/18^6-24)^2-552)/(2√793)
>
>この手の近似式は無数に作れるんだよな
数学ド素人だから分からんけどモジュラー関数ってやつすごいな
勉強したくなった
6無題Name名無し 22/06/18(土)14:28:34No.117074+
>これはふつうに24桁書けよ
j-invariant((1+i√16555)/2)によるπの320桁近似

ln(((27(4+√17)^16(1272659166+396488754√17+175423977√53+54313779√901
+(564772430+112064468√17+79752371√53+14865745√901)√((27+4√53)/7))^2
-12)^3+744)^2-393768)/√25228

これは普通に320桁書くより約半分の文字数です。
なおこれより高精度のj-invariantの式はweb電卓の文字数制限を受けます。
7無題Name名無し 22/06/18(土)15:36:51No.117075+
>j-invariant((1+i√16555)/2)によるπの320桁近似
j-invariant((1+i√6307)/2)によるπの320桁近似
に訂正

j-invariant((1+i√16555)/2)の方は

ln((((27/4)(2+√5)^38((9+√77)/2)^4
(85146847793546+22332012703462√5+6548161920054√77+2990106636079√301
+3956027188782√385+4172398102317√473+2144806628003√1505+911740255281√2365
+(2458331886460+4035724186058√5+955155736684√77+277184956909√301
+158043017566√385+277558487563√473+172022724089√1505+111985306783√2365)√(69+4√301))^2
-12)^3+744)^2-393768)/√66220

で522桁近似、google電卓等で文字数制限に引っかかります

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