数学@ふたば
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画像ファイル名:1630973202897.jpg-(10246 B)
10246 BどういうことなのName名無し21/09/07(火)09:06:42No.115887+ 22年3月頃消えます
e^iπ+1=0だというけど

2.71828^3.14159+1=24.1405823262だというのに何故
0になるんだ?🎵
1無題Name名無し 21/09/07(火)15:22:49No.115888+
何故iを無視するんだ?
2無題Name名無し 21/09/07(火)18:05:32No.115890+
オイラーの公式
e^(iθ)=cosθ+i sinθ

に θ=πを代入すると…
e^(iπ)=cosπ+i sinπ=-1
となるからな。
3無題Name名無し 21/09/08(水)21:57:48No.115894+
wolfram先生によると

2.71828^(3.14159 × i) = -1.0000 + 4.76679 × 10^-6 i

だそうだ
つまりほぼ -1 になる
4無題Name名無し 21/09/10(金)21:46:47No.115899そうだねx1
オイラーの公式がしっくり来ないとしあきは τ (タウ) を使え
https://www.youtube.com/watch?v=1jDDfkKKgmc
5無題Name名無し 21/09/11(土)06:50:14No.115903+
i=√(-1)を√163に置き換えると
e^(π√163) = 262537412640768743.999999999999250072
6無題Name名無し 21/09/11(土)23:00:58No.115908+
e^(π√163) のことはラマヌジャンの定数と呼ぶらしいですが
ほとんど整数に近いのは何故なんでしょうね
7無題Name名無し 21/09/11(土)23:39:20No.115909そうだねx1
    1631371160689.png-(17541 B)
17541 B
j-invariantの特殊値が
j((1+√-163)/2) = -640320^3 となることと
q=e^(2πiτ)と置いたときのj(τ)のq展開が
j(τ) = 1/q + 744 + 196884q + 21493760q^2 +...
となることより
-640320^3 ≒ -e^(π√163) + 744
8無題Name名無し 21/09/12(日)22:30:10No.115913+
    1631453410965.jpg-(27566 B)
27566 B
本文無し
9無題Name名無し 21/09/12(日)22:30:20No.115914+
    1631453420390.jpg-(360845 B)
360845 B
本文無し
10γ=Σ[x/k]-lnx+rより、Σ[x/k]-lnxもrも収束するName名無し 21/09/13(月)17:58:27No.115917+
lnx+γ-Σ[x/k]=r k=1 to x
lnx+γ-Σ[x/k]>0
γ>Σ[x/k]-lnx≒0.15  
γ=Σ[x/k]-lnx+r

lnx-Σ[x/k]が増加なのでrも増加する
-0.198556598
-0.181843215
-0.172037558
-0.156094143
-0.15490337
11無題Name名無し 21/09/13(月)18:05:33No.115918+
    1631523933683.jpg-(43587 B)
43587 B
本文無し
12オイラーの定数について語ろうName名無し 21/09/13(月)18:15:30No.115919+
    1631524530083.jpg-(40623 B)
40623 B
γはしたのピンクの部分の面積の総和になります。
13無題Name名無し 21/09/13(月)18:22:04No.115924+
変だぞ
14無題Name名無し 21/09/13(月)18:25:00No.115925+
    1631525100563.jpg-(34637 B)
34637 B
収束するぞ
15無題Name名無し 21/09/13(月)18:38:26No.115926+
    1631525906759.png-(31113 B)
31113 B
e^0.6931471805599453094172321=2
ln2=0.6931471805599453094172321
16無題Name名無し 21/09/13(月)18:40:26No.115927+
e^0.7じゃなかったなぁ
17無題Name名無し 21/09/13(月)19:29:58No.115928+
    1631528998476.png-(39234 B)
39234 B
もう大丈夫です。
18無題Name名無し 21/09/13(月)19:33:18No.115929+
    1631529198758.jpg-(96364 B)
96364 B
終了です
19無題Name名無し 21/09/27(月)22:56:26No.115986+
円周を半径で割ったものをπと定義してたら
e^(iπ)=1
だったんだぜ
この方が断然美しい
今からでも遅くないから、そう定義しなおして欲しい

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