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無題Name名無し20/07/14(火)18:56:15No.114271+ 21年2月頃消えます
紙の上に線が交わらないように一周ぐるっと輪になる図形かけば、どんな図形でもその線上で、結べば長方形となるような4点が必ずありそう?
削除された記事が2件あります.見る
1無題Name名無し 20/07/14(火)23:46:00No.114272+
何か反例がありそう
双曲線と円弧を組みあわせるとか
2無題Name名無し 20/07/15(水)07:10:59No.114275+
>No.114272
円弧の方に2点ずつ取れば長方形できそうじゃない?
双曲線の方でもいいけど
3無題Name名無し 20/07/15(水)07:39:27No.114276+
書き込みをした人によって削除されました
4無題Name名無し 20/07/15(水)07:41:26No.114277+
書き込みをした人によって削除されました
5無題Name名無し 20/07/15(水)07:42:09No.114278+
三日月型は?
斜めに引き伸ばして左右反転の対称性をちょっと崩せば、
周上にとった2点を結ぶ線分の両端から
反対側の周に向かって下ろした足と周の交点2点を結ぶ線分が
ぜってー平行にならないようにできそう
6無題Name名無し 20/07/17(金)01:52:54No.114302+
    1594918374782.png-(61374 B)
61374 B
検証不足な主張が含まれているので証明とはいかないけど考察してみた
点A,Bとこの2点を繋ぐ互いに交わらない経路p1,p2がある
この経路上を互いの距離を一定に維持したまま動く点P,Qを考え,PQの中点が取る軌跡を考える
点Aを出発する点をP,点Bを目指す点をQとする
点Pが経路p1,点Qが経路p2を通る場合の軌跡(緑)と
点Pが経路p2,点Qが経路p1を通る場合の軌跡(桃)について,これらが途切れずに引ききることが可能ならばこの2本は共有点を持つ
この共有点を中心としPQを直径とする円 と 経路p1,p2 が交わる点を頂点に選ぶと長方形を作ることができる
緑,桃が途切れる場合はPQの距離を変えるか点A,Bの位置を選び直すことによって条件にそぐう問題に帰着することができる
7無題Name名無し 20/07/17(金)07:28:56No.114304+
>No.114302
何となくわかる気がする。
ただ緑と青?(桃)の軌跡がどんな感じで動いたのか若干理解できなかった。
あとPとQは経路上の距離じゃなくて平面上の距離であってる?
8無題Name名無し 20/07/17(金)18:13:47No.114311+
    1594977227428.png-(77867 B)
77867 B
>No.114304
あってる
点Pが経路p1,点Qが経路p2を通る場合の軌跡(L12,水)と
点Pが経路p2,点Qが経路p1を通る場合の軌跡(L21,緑)の他に
点P,点Qが経路p1を通る場合の軌跡(L11,橙)と
点P,点Qが経路p2を通る場合の軌跡(L22,紫)を追加するとイメージがつかみやすいかも
>No.114302
は軌跡の色を途中で変更した際に文面上での更新を忘れた
惑わせてすまない
9無題Name名無し 20/07/17(金)20:43:25No.114313+
>No.114311
なるほど
じゃあ後はこれの正統性を示せればええわけや。
図形に対して二つの経路は取れると思うから、なぜ図形と円が交わるような中心ができるのかと、その円との交点で必ず長方形になることさえ言えればええんやな

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