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画像ファイル名:1587197037325.jpg-(37448 B)
37448 B無題Name名無し20/04/18(土)17:03:57No.113917+ 11月30日頃消えます
半径10cm,中心角30度の扇形が図のように4cm動いた時、
斜線部の面積はだろうか?
1無題Name名無し 20/04/18(土)17:04:40No.113918+
失礼、いくらだろうか?のミス
2無題Name名無し 20/04/18(土)19:54:08No.113924+
    1587207248687.jpg-(43687 B)
43687 B
黄色の面積を積分で求めたら早いかも。
3無題Name名無し 20/04/18(土)20:29:08No.113926+
    1587209348342.jpg-(82421 B)
82421 B
√((10sinθ)²︎+(10cosθ-4)²︎)×2×1/2=4×10sinθ×1/2
⇔√(116-80cosθ)=20sinθ
⇔116-80cosθ=400(1-cos²︎θ)
⇔cosθ=1+6√2/10
→sinθ=√((27-12√2)/100)=(2√6-√3)/10
→θ=Arctan((25√3-8√6)/71)

(求める面積)
=4×10sinθ×1/2+10²︎π×1/12-10²︎π×θ/2π
=25π/3+20sinθ-50θ
=25π/3+4√6-2√3-50Arctan((25√3-8√6)/71)
4無題Name名無し 20/04/18(土)20:37:21No.113927+
>⇔cosθ=1+6√2/10

訂正
cosθ=(1+6√2)/10
5無題Name名無し 20/04/18(土)21:15:24No.113929+
半径10cmの円の面積の1/12から
半径6cmの円の面積の1/12を引いた値じゃないの?
6無題Name名無し 20/04/18(土)21:52:15No.113930+
半径10cmの円弧を平行移動しても半径6cmの曲率にはならないでしょどう見ても
7無題Name名無し 20/04/18(土)23:12:46No.113939+
>(求める面積)
>=25π/3+4√6-2√3-50Arctan((25√3-8√6)/71)
25π/3-50Arctan((25√3-8√6)/71)=50Arcsin(1/5) なので

(求める面積)
=4√6-2√3+50Arcsin(1/5)と表してもいいかも
8無題Name名無し 20/04/18(土)23:27:34No.113940+
>>(求める面積)
>>=25π/3+4√6-2√3-50Arctan((25√3-8√6)/71)
>25π/3-50Arctan((25√3-8√6)/71)=50Arcsin(1/5) なので
>
>(求める面積)
>=4√6-2√3+50Arcsin(1/5)と表してもいいかも

なるほど、その方がスッキリしていていいね

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