数学@ふたば
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画像ファイル名:1572442003205.jpg-(99735 B)
99735 B無題Name名無し19/10/30(水)22:26:43No.113184+ 20年5月頃消えます
右の定理を証明する問題みたいに
中学生の範囲で解き方考え方がたくさんある問題スレ
もちろんこの定理の証明を20個ぐらい挙げてもOKです。
削除された記事が1件あります.見る
1無題Name名無し 19/10/31(木)21:33:40No.113189+
そりゃ、三平方の定理だろう。
何と言っても直感的じゃないにもかかわらず、異様に役立つ。
大工や土木に直接役立つ。何とも不思議で、何度も形を変えて証明されている。
2無題Name名無し 19/10/31(木)22:08:27No.113190そうだねx1
    1572527307541.jpg-(814650 B)
814650 B
>中学生の範囲で解き方考え方がたくさんある問題スレ
ぶっちゃけ、直接証明と間接証明どちらでも解ける証明問題をご参考までなのですよ。
https://open.mixi.jp/user/14882521/diary/1594203910
3無題Name名無し 19/11/01(金)21:31:25No.113195+
    1572611485583.jpg-(18164 B)
18164 B
たくさんの証明があるような問題よりも
解けそうで解けない難問のほうが楽しいという人もいる
4無題Name名無し 19/11/01(金)22:05:21No.113196+
これやたら妙な補助線を引く問題だったろw
5無題Name名無し 19/11/01(金)22:09:10No.113197+
つ[ラングレーの問題]
6無題Name名無し 19/11/01(金)22:55:38No.113199+
    1572616538885.png-(15610 B)
15610 B
>解けそうで解けない難問のほうが楽しいという人もいる
答えがきっちり出たらカンペキだった
7無題Name名無し 19/11/03(日)19:49:13No.113220+
    1572778153090.png-(2206 B)
2206 B
台形の面積の求め方は5種類くらい作れそう
8無題Name名無し 19/11/03(日)19:49:54No.113221+
    1572778194305.png-(2557 B)
2557 B
9無題Name名無し 19/11/03(日)20:35:31No.113222+
平行四辺形+三角形に分割
大三角形−小三角形
上下に分割して移動し、平行四辺形をつくる
10無題Name名無し 19/11/05(火)04:27:36No.113224+
線で囲まれた面積は、ドットに換算して面積を出す数式またはアルゴリズムってあるの?
11無題Name名無し 19/11/05(火)20:34:34No.113225+
> 線で囲まれた面積は、ドットに換算して面積を出す数式またはアルゴリズムってあるの?
台形公式使ったりとか、そう言うこと?
モンテカルロ法で解くのもあるけど
12無題Name名無し 19/11/07(木)10:28:30No.113228+
地図とか公図とかスキャナして範囲を指定すると面積が出てくるとか・・
Rや長さを指定すると囲まれた面積が出てくるみたいな

数式だと誤差のない面積が求められるんだけど、誤差があるけど面積を求めて、数式の正しさを証明する感じのもの?
13無題Name名無し 19/11/09(土)12:32:07No.113231+
モンテカルロ積分とか準積分とか
14無題Name名無し 19/11/09(土)13:20:56No.113232+
直線は2元1次方程式で表せるけど、囲まれた部分の内部にあるか外部にあるかの判断は結構難しいアルゴリズムになるんじゃなかったっけ?

大体往年の8-16bitのアドベンチャーゲームのpaintアルゴリズムが結構時間かけて描いていたような。
15無題Name名無し 19/11/09(土)19:06:06No.113233+
凸図形なら簡単
凹図形は凸図形の和とみなせば凸図形のやつで逝ける
16無題Name名無し 19/11/09(土)19:12:18No.113234+
書き込みをした人によって削除されました
17無題Name名無し 19/11/09(土)19:13:01No.113235+
Paintアルゴリズムは境界色か描画色に行き当たるまで隣接画素を描画色で塗りつぶしていく
のが基本
(描画色を停止条件に含めるのは、含めないとドーナツ状図形の塗りつぶしが終わらなくなるため

ただしすでに描画色でなんか書かれている可能性がありかつそれを無視せねばならない場合は
境界色かすでに塗りつぶした画素に行き当たるまで、という修正した条件でヤル

条件にあたる隣接画素をもれなく塗りつぶすにはスタックが要る
書いたらワカル
18無題Name名無し 19/12/05(木)14:47:55No.113280+
数列a_1, a_2, a_3, ... は任意の正の整数i, j に対して
a_(i+j) <= a_i + a_j
を満たす.このとき,
a_1 + a_2 / 2 + a_3 / 3 + ... + a_n / n >= a_n
が成り立つことを示せ.

この問題は代数でも組合せでも解ける
代数で解くのは簡単だけど組合せで解くのは難しい
他にも解き方があるかも

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