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画像ファイル名:1571457573220.jpg-(17965 B)
17965 B無題Name名無し19/10/19(土)12:59:33No.113126+ 5月20日頃消えます
複素数と実数て同等に扱っていいの?
削除された記事が1件あります.見る
1無題Name名無し 19/10/19(土)14:34:40No.113127+
虚数は人工的に作られた数だよね 
 → 2−5 の答えの −3 も人工的に作られた数です。というか、数は全て人工的です。

虚数は数直線上に無いから目に見えなくて直感的じゃないよね 
 → 複素数平面で直感的に表されます

実部と虚部の2つの数で表せば良く、数として改めて実在を仮定しなくても良いのでは? 
 → 負の数も実在を仮定しなく、式を分けて書けばよいという考えもありますが。たとえばその考えで二次方程式の解の公式を表すと、とにかく場合分けが酷く煩雑になります。
複素数もそうです。というか、三次方程式で複素数を扱わなければ表現できない解があります。
2無題Name名無し 19/10/20(日)11:42:33No.113131+
書き込みをした人によって削除されました
3無題Name名無し 19/10/20(日)11:43:05No.113132+
今ググッたが実数は複素数の真部分集合だそうなので
複素数で閉じる演算が実数で閉じる保証が無く、
なかなか同等(同型)とは行かないんでねえが
4無題Name名無し 19/10/20(日)22:03:30No.113136+
複素数は平方根や対数が多価関数になるからややこしい
5無題Name名無し 19/10/29(火)22:24:57No.113177+
    1572355497008.jpg-(130687 B)
130687 B
>三次方程式で複素数を扱わなければ表現できない解があります。
ぶっちゃけ、二次方程式ですら複素数を扱わなければ表現できない解があるのですよ。
e.g. x^2+x+1=0
6無題Name名無し 19/11/03(日)06:53:25No.113213+
>x^2+x+1=0
x = -(1/2)±i(√3/2)
7無題Name名無し 19/11/03(日)09:21:05No.113214+
結局南極実数演算をマトリクス使う方向に拡張すれば複素数も実数で表現できるのではないか
8無題Name名無し 19/11/03(日)10:15:16No.113215+
それは複素数解。
3次方程式の解で実数解なのに、それの一般解を現すためには途中で複素数を経由しなければならないってのがあったはず。
9無題Name名無し 19/11/03(日)17:35:16No.113219+
>それは複素数解。
「複素数を扱わなければ表現できない解」には違いないだろうに。
10無題Name名無し 19/11/04(月)11:03:45No.113223+
生まれてきてサーセンwwwwwwwwwwwwwww

奇数乗の項しか含まない2k+1次方程式なら必ず実数解があるから
複素数が無くとも解けないことにはならないのではな
いか
例: 54*x^7 + 32*x^3 - 2*x^1=0

つまり偶数次方程式が特殊杉
11無題Name名無し 19/11/05(火)23:28:11No.113226+
負の数の平方根って
実数上に定義したら
なんかまずいんでしたっけ…
12無題Name名無し 19/11/05(火)23:30:37No.113227+
つか実数aと複素数a+ibの濃度が変わらないんなら
複素平面ごとき実数の数直線内に
折りたたむことができるような
できないような
13無題Name名無し 19/11/08(金)01:49:40No.113229+
集合としてはそうだけど
複素数と実数の間に連続な全単射は存在しないでしょ

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