数学@ふたば
[ホーム]

[掲示板に戻る]
レス送信モード
おなまえ
E-mail
題  名
コメント
添付File []
削除キー(記事の削除用。英数字で8文字以内)


画像ファイル名:1571457573220.jpg-(17965 B)サムネ表示
17965 B無題 Name 名無し 19/10/19(土)12:59:33 No.113126 del + 20年4月頃消えます
複素数と実数て同等に扱っていいの?
削除された記事が1件あります.見る
無題 Name 名無し 19/10/19(土)14:34:40 No.113127 del +
虚数は人工的に作られた数だよね 
 → 2−5 の答えの −3 も人工的に作られた数です。というか、数は全て人工的です。

虚数は数直線上に無いから目に見えなくて直感的じゃないよね 
 → 複素数平面で直感的に表されます

実部と虚部の2つの数で表せば良く、数として改めて実在を仮定しなくても良いのでは? 
 → 負の数も実在を仮定しなく、式を分けて書けばよいという考えもありますが。たとえばその考えで二次方程式の解の公式を表すと、とにかく場合分けが酷く煩雑になります。
複素数もそうです。というか、三次方程式で複素数を扱わなければ表現できない解があります。
無題 Name 名無し 19/10/20(日)11:42:33 No.113131 del +
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 19/10/20(日)11:43:05 No.113132 del +
今ググッたが実数は複素数の真部分集合だそうなので
複素数で閉じる演算が実数で閉じる保証が無く、
なかなか同等(同型)とは行かないんでねえが
無題 Name 名無し 19/10/20(日)22:03:30 No.113136 del +
複素数は平方根や対数が多価関数になるからややこしい
無題 Name 名無し 19/10/29(火)22:24:57 No.113177 del +
    1572355497008.jpg-(130687 B) サムネ表示
130687 B
>三次方程式で複素数を扱わなければ表現できない解があります。
ぶっちゃけ、二次方程式ですら複素数を扱わなければ表現できない解があるのですよ。
e.g. x^2+x+1=0
無題 Name 名無し 19/11/03(日)06:53:25 No.113213 del +
>x^2+x+1=0
x = -(1/2)±i(√3/2)
無題 Name 名無し 19/11/03(日)09:21:05 No.113214 del +
結局南極実数演算をマトリクス使う方向に拡張すれば複素数も実数で表現できるのではないか
無題 Name 名無し 19/11/03(日)10:15:16 No.113215 del +
それは複素数解。
3次方程式の解で実数解なのに、それの一般解を現すためには途中で複素数を経由しなければならないってのがあったはず。
無題 Name 名無し 19/11/03(日)17:35:16 No.113219 del +
>それは複素数解。
「複素数を扱わなければ表現できない解」には違いないだろうに。
無題 Name 名無し 19/11/04(月)11:03:45 No.113223 del +
生まれてきてサーセンwwwwwwwwwwwwwww

奇数乗の項しか含まない2k+1次方程式なら必ず実数解があるから
複素数が無くとも解けないことにはならないのではな
いか
例: 54*x^7 + 32*x^3 - 2*x^1=0

つまり偶数次方程式が特殊杉
無題 Name 名無し 19/11/05(火)23:28:11 No.113226 del +
負の数の平方根って
実数上に定義したら
なんかまずいんでしたっけ…
無題 Name 名無し 19/11/05(火)23:30:37 No.113227 del +
つか実数aと複素数a+ibの濃度が変わらないんなら
複素平面ごとき実数の数直線内に
折りたたむことができるような
できないような
無題 Name 名無し 19/11/08(金)01:49:40 No.113229 del +
集合としてはそうだけど
複素数と実数の間に連続な全単射は存在しないでしょ

【記事削除】[画像だけ消す]
削除キー
- GazouBBS + futaba-