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画像ファイル名:1556621128714.png-(8407 B)サムネ表示
8407 B無題 Name 名無し 19/04/30(火)19:45:28 No.112056 del そうだねx2 25日11:00頃消えます
単位円周上の6点を図のように線分で結んで作られる三角形の面積(赤い部分)を弧長の比で求めたいんだけど高校数学の範疇でできる?
無題 Name 名無し 19/05/03(金)14:10:53 No.112073 del +
方べきと連立方程式で出来そうな気がしそうだけど出来なかった
無題 Name 名無し 19/05/03(金)22:38:09 No.112076 del +
円の中心を原点に、円周上の一点を(1,0)へ持ってくるように合同変換した後
弧長の比から偏角、偏角から各点の座標を求める
あとは交点を求めるのに三つ連立方程式解いて、交点の座標から三角形の面積がわかる
このプロセスで解けると思うんだが計算が...
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:10:57 No.112080 del +
例えばさ、スレ画の点a,b,d,eをそのまま固定しておいて、線分cfを単位円の中心について回転させると赤塗りの面積はどうなる?

仮に3つの弧長の比だけで面積が一意的に決まるのなら、それぞれの線分を円の中心に対して適宜に回転させて、例えばb=c,e=dまで動かしても一緒だよね?
無題 Name 名無し 19/05/04(土)13:40:39 No.112084 del +
もっと言えば、

「スレ画の点a,b,d,eをそのまま固定しておいて、線分cfを単位円の中心について回転させる」

てのをやれば、(赤ぬりの)三角形の2つの角が変わっちゃうよね。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)15:12:20 No.112089 del +
弦の長さじゃなくて、弧の長さじゃないの?
無題 Name 名無し 19/05/04(土)16:53:57 No.112090 del +
あそうか、ad,be,cfの線分比だと読み違えてた。
無題 Name 名無し 19/05/04(土)17:19:20 No.112091 del +
となると、弧長の比は一般には6つの数の比になる訳?
無題 Name 名無し 19/05/05(日)12:31:27 No.112094 del +
そうなんじゃないかな
無題 Name 名無し 19/05/06(月)17:51:44 No.112106 del +
    1557132704337.png-(36095 B) サムネ表示
36095 B
とりあえず基本的な性質
無題 Name 名無し 19/05/06(月)17:53:33 No.112107 del そうだねx1
    1557132813258.png-(51233 B) サムネ表示
51233 B
こういう感じでせっせと計算すれば答えが出そうだけど
大変なのでまだ出来てない

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