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32498 B無題 Name 名無し 18/03/22(木)21:01:06 No.108520 del 18年9月頃消えます
本文無し
無題 Name 名無し 18/03/22(木)23:45:30 No.108521 del
多分、(√3−1)×5÷2とちゃうかなー
無題 Name 名無し 18/03/23(金)14:07:06 No.108524 del
∠EDC=θ(0<θ<π/2)、半径=rとするとき
2r+4r・sinθ=10   ・・・(1)
また、DG=2r/sinθ、GC=10/tanθ
よって(2r/sinθ)+(10/tanθ)=10   ・・・(2)
無題 Name 名無し 18/03/29(木)20:56:15 No.108574 del
(1)をsinθで整理
r+2r・sinθ=5
sinθ=(5-r)/2r   ・・・(1)'

tanθ=sinθ/cosθを用いて(2)は
(2r/sinθ)+(10cosθ/sinθ)=10
r+5r・cosθ=5sinθ   ・・・(2)'

(1)'とcosθ=√(1-sinθ^2)とを用いて(2)'は
...うわっ、rの4次式 orz
無題 Name 名無し 18/03/31(土)23:25:11 No.108592 del
∠HCD=θとして
AH=10(1-tanθ)
2r=AHcosθ
r=5(cosθ-sinθ)   ・・・(1)
また
2r+4rcosθ=10
r=5/(1+cosθ)    ・・・(2)

(1)(2)より
5(cosθ-sinθ)=5/(1+2cosθ)
cosθ-sinθ+2cos²θ-2sin×cosθ-1=0
cosθ-sinθ+cos2θ-sin2θ=0
sin(3/4π+θ)+sin(3/4π+2θ)=0
sin(3/4π+θ)=-sin(3/4π+2θ)
sin(3/4π+θ)=sin(-(3/4π+θ))
無題 Name 名無し 18/03/31(土)23:25:41 No.108593 del
よって
3/4π+θ=2π-(3/4π+2θ)
θ=π/6

(1)より
r=5(√3-1)/2

これでok?
無題 Name 名無し 18/04/03(火)13:27:46 No.108609 del
>No.108592
r=5/(1+cosθ)・・・(2)
これのcosθの係数が次の式で2倍になっている

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