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16533 B数学界の難問トップ10は? Name 名無し 17/11/10(金)15:01:19 No.107779 del 3月02日頃消えます
数学初心者ですが、リーマン予想は数学界最高の難問と聞きましたが
その他の難問トップ10をあげるとしたらどんな難問があるのでしょうか?
削除された記事が2件あります.見る
無題 Name 名無し 17/11/10(金)21:12:33 No.107782 del
P≠NP
無題 Name 名無し 17/11/10(金)23:57:08 No.107793 del
究極の究極は
『数って何だ?』じゃなかろうか?
無題 Name 名無し 17/11/11(土)10:32:00 No.107804 del
それは哲学の問題で、純粋数学の問題じゃない。
数学のプラグマティズムでは数とは数学的・論理的に定義された形式的対象のことでそれ以上でもそれ以下でもない。

問題は、このような数学におけるプラグマティズムが一般哲学においてはニヒリズムに見えるという認識上の相違の方。
当然その「問い」も数学の問題(problem)じゃない。
無題 Name 名無し 17/11/11(土)11:14:41 No.107808 del
>難問トップ10
難問や未解決問題はその解決の緒すら見つかっていない事が多いから難問なんであって、だからこそ難しさによるランキングがつけられない。
トップ10で順序付けたとして、下から順に解決されていくとは考えにくいだろう?

リーマン予想が「最高」と呼ばれることがあるのはその注目度と多くの数学者による印象であって、必ずしもリーマン予想が全ての数学者にとって「最高の難問」と思われているわけでもない。
無題 Name 名無し 17/11/11(土)21:19:38 No.107814 del
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ミレニアム懸賞問題

ミレニアム検証問題だと
ヤンミルズ方程式と質量問題、リーマン予想、P=NPなんかが挙げられてるね
無題 Name 名無し 17/11/11(土)21:57:36 No.107815 del
    1510405056051.png-(60002 B) サムネ表示
60002 B
>究極の究極は
>『数って何だ?』じゃなかろうか?

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E4%BD%93
ここら辺の事実はなんて呼べばいいんだ?イナブラウアー!!
無題 Name 名無し 17/11/12(日)06:15:34 No.107816 del
>No.107815
>ここら辺の事実はなんて呼べばいいんだ?
数の興味深い性質ェ、

数とは何かを特定する作業は数論の公理を設けた時点で終わっているし、
意味づけや解釈は数学の仕事ではなさげ(∵意味づけや解釈は定理の真偽を左右しない

それでもあえて言わせてもらうと、
整数と有理数については1を存在、0を不在に対応付ければ直感的な理解が可能だと思う
n個のブツが存在=n、そのまたn個が存在=n^2、...という具合にn進数の記数法や対数とも対応づけられる
無理数はしらんwwwwwwww
多分位置や移動量を無理矢理数で表したら空間の位相構造みたいなものが混ざりこんできたのではないか
((x, y)のノルム=√(x^2+y^2)とかで初めて√を使わざるを得ない応用が生じる
※ 個人の感想です
無題 Name 名無し 17/11/18(土)07:27:08 No.107848 del
トップを解いても
誰も答え合わせが出来ない
無題 Name 名無し 17/11/18(土)07:35:19 No.107850 del
>誰も答え合わせが出来ない
ペレルマンときもやってたし、ABC予想も今やってる
そもそも有名な証明の理論ギャップ見つけて論文にすれば、それこそ研究者としてはいい地位狙える
無題 Name 名無し 17/11/18(土)07:54:29 No.107851 del
>地位狙える
理解する人が居ない
無題 Name 名無し 17/11/18(土)10:18:01 No.107853 del
>理解する人が居ない
理解できないとこはどこ?
最初につまづいたとこからやり直してみようよ
無題 Name 名無し 17/11/18(土)18:50:52 No.107857 del
解けてるなら、一応は有限の範囲で答え合わせは出来るんだよ。あるいは、解けて無くても間違っているなら、その間違いも指摘できる。
解けてるのを確認すること、その先に理解することと、未解決問題を解くこととは難しさがまるで違うんだよね。

もちろん、重要な未解決問題などは解けていると思っても、ほんの些細な推論ミスがあってもダメだから、慎重に慎重を重ねて、確認するけどね。
無題 Name 名無し 17/11/19(日)00:29:30 No.107869 del
No.107853
中学生の話で無くて
誰も解いてない数式作ったらどうやって理解させるのさ
3次元で生きてる人に、4次元の世界を話しても理解して貰えない
無題 Name 名無し 17/11/19(日)01:16:07 No.107875 del
>3次元で生きてる人に、4次元の世界を話しても理解して貰えない
???
普通に高次元幾何学ってあるよね
無題 Name 名無し 17/11/19(日)17:16:59 No.107885 del
証明ってのはてきとうに数式を作ることじゃなくて
論理的にその数式などが成立することを説明することですよ
その手順があってるかどうかを確認できれば正しいかどうかがわかります
無題 Name 名無し 17/11/19(日)18:06:06 No.107886 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/11/19(日)18:08:47 No.107887 del
>中学生の話で無くて
>誰も解いてない数式作ったらどうやって理解させるのさ
もちろん中学生の話だけじゃなくて、一般数学の未解決の難問の話でも同様なんだよ。
先の人も書いているけど、証明の形式に表現されてしまえば、それが正しいのかどうかは、その証明の対象についての、各前提・定義・公理に対して、その証明の推論が述語論理的に間違いがないのかということだけを確かめればいい。(ただし、学校の問題の添削などとは比べ物にならないほどに、各要素が高度で全体的に複雑で長いということが多い。)

もちろん、複雑な数学の定理の証明はその全てが述語論理の論理式で書かれているなんてことはないけど、定理の正しさの確認は、既に知られている定理や推論の法則などをノードと有向グラフに置き換えて確かめるという機械的手続きになる。

それと比べると、新しい定理を生み出すという作業は難度が段違いなんだよ。
無題 Name 名無し 17/11/19(日)18:53:58 No.107889 del
でも全く新しい理論(ex.アインシュタインの相対性理論)だったりすると理解が進むまで時間はかかる
最終的にはエレガントな理論や理解しやすい双対問題が考案されて理解が深まるって流れやな
無題 Name 名無し 17/11/19(日)21:19:05 No.107890 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/11/20(月)01:01:55 No.107891 del
ビジービーバー関数の値を計算することかな…
無題 Name 名無し 17/11/20(月)02:24:21 No.107894 del
難問つーか物理的時間的に100%無理なんだけど
グラハム数を全部書き出す
無題 Name 名無し 17/11/20(月)22:17:13 No.107899 del
>グラハム数を全部書き出す
それよりおっきい自然数はあるよね
無題 Name 名無し 17/11/22(水)01:20:02 No.107903 del
数学界の難問と光速を越えて宇宙を旅行したりタイムトラベルする理論とどっちが難問?
無題 Name 名無し 17/11/22(水)03:30:53 No.107905 del
逝く逝かないより情報の伝達の方が本質なのをまず理解しよう
貧しい知能だと実際に試してみないとわからんかもしれないがな

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