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40748 B無題 Name 名無し 17/10/11(水)08:18:51 No.107479 del 2月13日頃消えます
メネラウスの定理(その2)は進学校目指してる中学生なら塾で必ず学ぶ事になる
その他の人も高校で学ぶ事になるけど一般的な高校は(その1)のみで(その2)を学ばない所が多い
教育格差は非情すぎる
削除された記事が4件あります.見る
無題 Name 名無し 17/10/11(水)22:11:17 No.107486 del
灘中はデザルグの定理も学ぶけどな
無題 Name 名無し 17/10/12(木)16:04:12 No.107496 del
>灘中はデザルグの定理も学ぶけどな
中学でlogやる中高一貫校は多いけど
そこまでやるともう難関大学でも点数取れるな
無題 Name ベイズ厨 17/10/19(木)14:09:00 No.107524 del
メネラウス チェバで楽してたら
本番の共通一次のベクトルで大コケ
自業自得
無題 Name 名無し 17/10/20(金)22:22:07 No.107535 del
教育格差って残酷だから公立中学の場合
中学は塾行って高校受験ある程度の所受からなければ人生閉ざされる
無題 Name 名無し 17/10/21(土)04:38:48 No.107536 del
閉ざされなかった人は何になるんだ?
無題 Name 名無し 17/10/21(土)12:26:39 No.107537 del
チェバ・メネラウスなんかが載ってる学参も出てるし、非名門進学の学生でも、その程度の定理と応用はすぐに身につくと思うよ。
それは単にツールを覚えるだけの話で、証明がくっついてるだけ。

初等幾何を中高で学ぶ意義は年々軽んじられてきたけれど、それに意義を見出すとするなら、「初等的幾何の方法論」から初めて、一次変換(射影的対応)、離散幾何学(情報幾何学)へとアイディアが進行するなかで、どのような発展的ツールを数学が求めてきたのかという発展の段階を知ることがその一つだろう。
初等幾何には最初から幾何学的無限や手続き(作図法のアルゴリズム)の発想は備わっている。
初等幾何的作図手続きでは到達できない、或いは非常に困難な手続きに答えを与えるために「座標と代数表示」のアイディアが生み出され、計算と幾何が融合する。

単に知識としてのオブジェクトで人生がどうたらなんて発想は出来損ないの人工知能みたいなもんだ。
無題 Name ベイズ厨 17/10/24(火)21:50:14 No.107551 del
ニューマスってどうなったんですかね
集合教えたり初等幾何教えたり迷走した結果学力低下
何やってんだか
無題 Name 名無し 17/10/25(水)21:21:09 No.107557 del
教えた結果というよりは、範囲を削られて、教えられなかったんだろう。
無題 Name 名無し 17/10/29(日)19:00:10 No.107582 del
学力低下って平均的な問題だからなぁ
今のセンター試験なんて20年前と比べて馬鹿みたいに難しくなってるから上の層は昔より優秀じゃないの
下の連中を引き上げてこその教育だから間違ってるとは思うけど
無題 Name 名無し 17/10/29(日)22:27:38 No.107586 del
それよく言われるね。
確かに20〜30年前の国立とかの過去問を予備校の生徒にとかせたら、だいたい楽勝。
理由は、「ヒネリがない」からだと思う。

逆に、1999年東大前期・文理共通で、「加法定理の証明」という、どの高校の教科書にも必ずのっている問題が出されたことは有名だが、予備校などの事後アンケート調査などの予測では正答率が低かったとされる。
学生の多くは「ふだん解いている問題の予想と全く違う問題だったので面食らった」ということで、後回しにしたり、飛ばす選択をしたと予備校に答えたようだ。
無題 Name 名無し 17/10/30(月)01:21:42 No.107587 del
    1509294102817.png-(36156 B) サムネ表示
36156 B
東大1961前期第4問(文理共通問題)
三角形 ABC の各辺 BC,CA,AB 上にそれぞれ L,M,N を,
BL/LC=CM/MA=AN/NB=1/2 となるように取る。
ALとCNの交点をP,ALとBMの交点をQ,BMとCNの交点をRとするとき
三角形 PQR と三角形 ABC の面積比を求めよ。
無題 Name 名無し 17/10/31(火)16:41:26 No.107602 del
>教えた結果というよりは、範囲を削られて、教えられなかったんだろう。

集合論を小学生に教えるのはやり過ぎ。
「数学は最も遺伝しない知的能力」と言われるわけだ。要するに早く教えすぎて、燃え尽きるんだよ。

受験という目的があって、全部暗記するくらいならできるかも知れないが。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)02:51:04 No.107608 del
俺ですら普通に遠山啓系の系譜の水道式の塾に幼稚園児の頃から行ってて小学生でMSXでマシン語使ってたからあんまり集合論と言ってもベン図やブール代数の最低限やフリップフロップ回路やNandXor使った論理回路だの言うほど高尚な感じなんて皆目思わないけどな
MSXのマシン語の入門解説書で当時リアルタイムでわからなかったの最後のあたりの負の数の補数表現ぐらいだったな
無題 Name 名無し 17/11/01(水)10:47:44 No.107609 del
話の流れとは違うけど面積比の問題って面白いよね
中学生の頃も難問は面積比が一番好きだった
無題 Name 名無し 17/11/01(水)16:21:06 No.107612 del
>東大1961前期第4問(文理共通問題)
中学受験レベルじゃん
無題 Name 名無し 17/11/01(水)20:44:33 No.107614 del
確かに公理的集合論まで行けば小学生にはやりすぎだと思うよ。
でも、素朴な「ものの集まり」とその簡単な構成を議論する分にはそれほど抽象的じゃないんじゃないかな。
どちらかと言えば、普通の数学で扱う集合観は集合というより類だからね。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:06:56 No.107615 del
>素朴な「ものの集まり」とその簡単な構成を議論する分にはそれほど抽象的じゃないんじゃないかな。

素朴な物の集まりにしても、一般の児童にはやり過ぎ。演算含めないと「意義が分からない」となるし、集合の演算を入れてしまうと一般の児童には訳が分からない状態になる。

また、数学者が親だとしても子が数学の素養が子供の時から備わっているとは限らない。

だからこそ「最も遺伝しない知的能力」と言われる所以なんだよ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:11:29 No.107616 del
>集合論と言ってもベン図やブール代数の最低限やフリップフロップ回路やNandXor使った論理回路だの言うほど高尚な感じなんて皆目思わないけどな

気持ちはわかるけど、集合論の話題に該当するのは、ベン図だけだね。他は基礎論に関係はするけれど、情報科学に相当する文言だ。

ブール代数は基礎部分は束論という代数であり、論理関数の解析の基礎だし、フリップフロップは"sequential machine"あるいは「出力有り有限オートマトン」というものの具体例。
NandやXorなどは特に情報科学で応用として使われることの多い論理関数(論理演算子)の理論で現れる文言。この理論はブール形式や古典論理システムにおいて、どの論理関数の組み合わせで合成すれば望む論理関数を持つシステムと同等になるのかという問いから始まり、E.L.Postの著しい成果から開かれた。
どちらかと言えば論理学であって、純粋な集合論じゃない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:17:37 No.107618 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:20:28 No.107619 del
>素朴な物の集まりにしても、一般の児童にはやり過ぎ。
例えば、知育の教材で「丸いものはどれとどれ?」とか、「海に住む動物はこの絵の中のどれとどれ?」とか、「仲間はずれはどれ?」などの設問がある。

これは、基本的に人間の認知の発達過程のかなり早い段階から、「類別」「同値類」「MECE」という発想が備わっているということを経験的に知っているからだよ。これは集合というより類のアイディアなんだが、数学で応用として使われる集合という構造は殆どが類のアイディアだからね。
対してカントールの(素朴)集合論の集合観は”外延性”と「よく定義(区別)された」という思いを込めた”素朴な内包性”によって集合を持ち込んだけれど、これは流石に小学生には難しい。しかも素朴な内包原理は御存知の通り矛盾を生む。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:30:25 No.107620 del
大学で必要とされる集合算の延長のようなものを小学生に教えようというのは酷だけれど、子供の頃からプログラムに親しんでいるような先の人の例にもあるように、義務教育でプログラム学習が必修になる今後は、日常の言語と少し違うだけの古典論理的思考法の習得やプログラムでの操作の集まりやデータの集まりを感覚的に理解することはそれほど高度じゃないはずだよ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:38:58 No.107621 del
例えば、小学生が直感的に理解する集合(類)は類別とMECEという発想が扱えれば充分。これによって、適切な場合分けと条件の論理的扱いを行うための基礎がそなわる。
演算はプログラムで否定と論理和と論理積などを理解した上で、データなどの集合の集合算としてみた対応演算と整合していることが理解できれば小学生としては充分。
どちらもこの段階では高度な数学の知識はいらないよ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:40:37 No.107622 del
これこれこういう政策が行われるハズだから、これこれこういう能力が子供に備わって居るハズ…

という幻想は、1970年代に集合論を小学校に導入して大失敗した歴史的事実を完全に無視していますね。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:49:55 No.107623 del
一度失敗したから、今後も失敗するという事は数学的には言えない。
というか、ニューマスと呼ばれるものの失敗の原因は、教員が教える意義を理解できなかったこと、教員が古典論理を習熟していないから教えられないということが原因として大きかった。
これは石谷先生と学校教員会との対話でも語られている。

今現在は大学入試の学参でも教科書でも簡単な集合算は導入されているし、別に混乱はしていない。
また、現に海外では10代未満からのプログラム教育で成功しているし、それはさっき説明したような簡単な集合(類)の発想がなければ理解できない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:52:24 No.107624 del
ま、民間のプログラム教室が成功していることを見れば、学校教育での集合算を含んだプログラム教育などが失敗するか否かは、大いに教員の能力に依存するだろうという事は言えるだろうな。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:57:04 No.107625 del
>これこれこういう能力が子供に備わって居るハズ…
ノーム・チョムスキーによる形式言語の理論に当てはまるようなどのような自然言語に対応した言語圏でもいいが、ある程度の会話をこなせるようになった児童は、一般論としての集合を意識することはないだろうが、集合の概念は言語の一部として既に理解している。
そうでなければ、自然言語の述語判断が不可能だからだ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)21:58:18 No.107626 del
無理無理!w

一般児童のレベルがいかに低いか!w
数学者の子供でも理解力が無ければ理解できないのに、特殊な事例を出して「ほら成功事例があるよ」というのはよくある無理な話だw
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:00:15 No.107627 del
大抵の児童は、自然言語が備わって居る振りをしているだけだよw
穴は結構ある。ただ本人がそれを認識出来ていないけだけ
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:00:50 No.107628 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:01:30 No.107629 del
全員が理解できるかどうかという話なら、自然数の足し算ですら、児童の全員が理解できるとは限らない。
しかし、そのことは足し算を教えるのが小学生では早いということにはならない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:03:32 No.107630 del
>自然数の足し算ですら、児童の全員が理解できるとは限らない。

大抵、「こういう場面では多分足し算すると良いだろう」という判断で足し算にするからなw
文章題を本当に理解していて、足し算の式を書いているわけではない。
何が足し算なのかどんなときに足し算になるのは、結構難しいんだよ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:07:32 No.107631 del
>穴は結構ある。ただ本人がそれを認識出来ていないけだけ
論理に穴があるということと自然言語が備わっていないという事は同値ではない。
というか、論理や知識にに穴があるからこそ教育があるんだよ。
そして、その知識や論理の穴があることは述語を扱えているかどうかとも関係がない。
そういう厳密さの前段階にパターン学習的な状況の区別があり、それをさらに洗練していくツールとして「ものの集まり」と類別がある。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:10:10 No.107632 del
>何が足し算なのかどんなときに足し算になるのは、結構難しいんだよ。
結局それは文意・論理の解釈の話であって、寧ろ論理を習熟させることの必要性がそこにあるといっていることになる。
そして、それがある子供には難しいからと言って、世界中の子供達が小学生で足し算を教わることが早いと判断されるわけではない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:10:24 No.107633 del
論理展開に無理が…
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:12:32 No.107634 del
>論理展開に無理が…
論理展開に無理があるというなら、キチンと述べるといい。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:19:30 No.107635 del
結果的に失敗するだろう(観察して判断)ことだから、いくら「関係が無い」と言っても仕方ないよw
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:19:44 No.107636 del
と言うか、かつての古いニューマスでの失敗を集合概念の基礎が恰も高度であるからであるようにすり替えようという論理展開の方が無理がある。
言語を持たないサルや犬のように、「あるものをあるがまま」に感じているのが日常となる認知が大半である存在と、言語を持った人間とでは児童であってもとてつもない知性の差がある。

例え主観であっても「何かと何かが(同じ・違う)」ということの判断の繰り返しが名付けの基本にあり、基本の名詞を覚えて、パターン学習によって大人と意味内容を同期させ、その対象を実物がなくても論じられる。
これは、児童でも日常やっていることだ。
ここには形式としては不十分だが、概念としては充分な「類」の概念が備わっている。
というより、類がなければ言語は成立しない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:23:43 No.107637 del
>結果的に失敗するだろう(観察して判断)ことだから、いくら「関係が無い」と言っても仕方ないよw
それは逆に、君の主観の「失敗するだろう」という結論に対して、こちらの言い分と「関係がない」と言っていることと同じなので、そっくりそのまま、君のその論法が君に対しての反論にもなる。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:24:44 No.107638 del
「日常」は学習に対する時間がほぼ無限に存在するんだよw
「算数・数学」はそういうわけにはいかない訳で…
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:26:20 No.107639 del
日常は有限だ。
人間の一生に無限の時間など存在しない。
そもそも、反論がいい加減すぎる。

「君が」理解できないということを児童一般が理解できないという予想にすり替えているだけだろう。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:27:26 No.107640 del
主観の提示し合いだけど、まあどっちが「一般の児童の現場」に近いかで主観の重要度が違うかと。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:28:53 No.107641 del
仕舞いには個人批判かw
しかも、想像を交え想像が入っているw
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:31:20 No.107642 del
「ものの集まり」という程度の概念は算数の範囲では別に混乱しないだろう。
かつては論理代数や集合算の具体例は展望を児童に示すことが困難だったが、今はコンピュータが手軽にかつ身近に存在する。
古典論理やブール形式の一端に触れる機会は数十年前とは明らかに違う。
そして具体例を示され、その結果としてプログラムや簡単なロボットが動く様を見ることが出来る現在は単に抽象的な演算に終止したニューマス時代とは明らかに違う。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:32:48 No.107643 del
ま、なんにしろ「集合」が小学生には早すぎるというのは極論すぎる。
集合の概念にも段階があるわけだから。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:35:24 No.107644 del
さてね。一度壮大な失敗をして再度入れるのは文科省としても無理だろ。

教育大の附属小学校で模範的な子供に対して何とかやるのが精一杯だろうね。
子供は範囲のテスト問題を暗記して対応する…と。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:38:05 No.107645 del
何いってんだか。
プログラム教育は必修になるじゃないか。
これには先に言ったように、基本となる論理演算と簡単なデータの扱いや命令の扱いを「ものの集まり」と見て教える。
これはかつての集合と同等以上のことを導入するってことなんだよ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:40:40 No.107646 del
>子供は範囲のテスト問題を暗記して対応する…と。
落ちこぼれ基準で教育を見ても仕方がない。
落ちこぼれが存在するのはどんな教育でも必然といえるだろうが、そんなことは対して問題じゃない。
教育において本質的に問題となるのは、理解できるはずの子どもたちに、その教育を受けられる機会を与えられないということの方なんだよ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:41:48 No.107647 del
プログラムは必修なるけど、大して成果を残せないと思っているよw
それだけだ。

scratchだっけ。
中学の技術で同じような事やっているけど、ついて来て更に自分の考えを表現できるのは極わずかだよ。
中学でさえそうだ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:47:20 No.107648 del
成績は悪くても、その概念を知っておくこと自体は悪いことではない。
将来必要になって学びなおすことも全く知らない状態よりは容易だし、プログラム教育などはプログラマーになるためだけに役に立つわけでもない。

先に言った「MECE」などは一般事務および情報伝達の基本でもある。


君の予想は「単に根拠もなく失敗するだろう」と言いたいだけなんだからそれでいいじゃないか。
それ以上のことは何も出てこない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:49:30 No.107649 del
小学校の範囲では基本的に「直ぐに役立つ」ものしか扱わないし、小学生もそういうものしか基本的に受け付けないよw
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:53:19 No.107650 del
その「直ぐに役に立つ」の定義は?

実際にプログラムが動くじゃないか。
ロボットだって殆どの子供が試行錯誤しつつも思った動作で動かせるようになっている。

そういった実例があるということが、昔のニューマスとは全く違うんだよ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)22:58:38 No.107651 del
まあ、scratchは「直ぐに役に立つ」の部類だろうなあ。思考が直接コンピュータ上で確認できる。

しかし、中3の技術を見ていると、簡単な動きなら一般の生徒でも表現可能だろう。だが、大抵は教科書の記述を少し修正する程度に収まっている感じだ。圧倒的に時間が不足しているし、これ以上時間を増やしても付いてこれない生徒を量産する感じだ。

ごくわずかな10%程度の生徒に合わせた授業なぞできるわけがない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:02:12 No.107652 del
教科書にのっている動きがなぞれるのなら、充分じゃないか。
そしてそれを少し「変える」事ができるということは、そのオペレータの「範囲」を理解しているということだ。
小さな改変であってもそれは教育上大きな前進だ。

そんなことも分からないのか。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:04:59 No.107653 del
教科書を真似してポチポチ打ち込んで、走らせて少し修正ならできるw いつでもできるよそりゃw

ただ、真の理解じゃなくてそんなもの何の知的能力に繋がるんだ?我慢する能力?
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:08:57 No.107654 del
プログラムなんてのは大雑把な基本は「逐次実行」・「再帰」・「条件分岐」なんだから、小中学生ならその部分の実例に触れられればそれでいいんだよ。

「ものの集まり」程度の集合や類別は言語の中に入っているし、寧ろ国語の問題だ。
抽象的な集合算やその先の本格的な集合論を教えるなんてのは論外だが、「ものの集まり」という程度の概念は小学生でも難なく理解できる。
寧ろ足し算よりも簡単なぐらいだ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:13:43 No.107655 del
>ただ、真の理解じゃなくてそんなもの何の知的能力に繋がるんだ?我慢する能力?
その「真の理解」ってのはなんなんだ?
理解度にばらつきがあるからどうだって言うんだ?
そんなものはどんな科目の教育においても言えることだろうが。
∀(教育)において成り立つ定性的な条件をもってして、∃(教育)である集合やプログラム教育という機能的・定量的な条件を語ることはできないだろう。
君のやっている論法はそういうことなんだよ。
そもそも論理の基礎がなってない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:14:22 No.107656 del
「集合」は数学・算数でもあり国語でもあるなw
今、演算含まないヤツを中学校1年数学でやっている。

でも、生徒の覚えが悪いよ、テストもしないし。
中学生でこの程度だよ。なぜ、「集合」やるかの意義がわからないしね。

仮に、集合の演算含むと…想像したくないのだが…理解率がかなーり下がるだろうなあ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:17:25 No.107657 del
>その「真の理解」ってのはなんなんだ?

真の理解とは本当に理解して、自分自身で思うように活用できるようになる…程度で良いよ。

>理解度にばらつきがあるからどうだって言うんだ?

生徒の理解度が低ければ教師の評価が下がって、そのうち意に沿わない人事が待っているw
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:18:44 No.107658 del
基礎的な概念の成績が悪いというのは、反射的に教員が悪いということでもある。
そもそも、教員自身が、中学生レベルの数学でも集合による類別というものがその論理の基礎にあるということを理解できていないなら、それが生徒に伝わるわけがない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:20:16 No.107659 del
>真の理解とは本当に理解して、自分自身で思うように活用できるようになる…程度で良いよ。
曖昧な言葉をさらに曖昧なことばで置き換えただけ。
じゃ、「本当に理解して」とはどういう意味なんだ?
「真の理解」のことだとか言うなよ?
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:23:14 No.107660 del
そうやって質問攻めにするのもよくあるネット上の手法だなあw

思った通りに自由自在に活用できる…で良いんじゃ無いの?w
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:23:39 No.107661 del
>生徒の理解度が低ければ教師の評価が下がって、そのうち意に沿わない人事が待っているw
ハッキリ言って、お前さんが「教えるのに自信がない」・「教えるスキルがない」と言っているだけの主観じゃないか。

あ〜相手にするだけムダだった。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:26:20 No.107662 del
最後は反論できなくなって個人攻撃?
よくある話ですね。

scratch は壮大な失敗と成るだろう。で、誰も責任を取らないだろうね。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:28:53 No.107663 del
>そうやって質問攻めにするのもよくあるネット上の手法だなあw
草生やすのは結構だけど、小中学校で教えている科目の「より深い理解」に相当するような領域には学生どころか殆どの大人すら到達できないんだよ。
だから、学びたければ大学や院で学ぶし、それでも未解決の問題があらゆる学問の分科において存在しているんだから、どんな学問の分野・分科に関しても、それを完全に理解できている人間はこの世に存在していないと言っていい。だから研究するんだろうが。
生徒・児童の発達の過程においては段階があるんだから、極端な「真の理解」なんていう意味の分らんものを持ち出さんでもいいんだよ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:31:11 No.107664 del
もっと分かりやすく言えば、「集合やプログラム教育を小中学生で導入することは早すぎる・無意味」という以前に、どんな学問の科目でも「真の理解」なんてなものを小中学生に求めるお前さんの発想こそが無謀なんだよ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:33:03 No.107665 del
>最後は反論できなくなって個人攻撃?
別に個人攻撃なんてしとらんぞ。
相手にするのがムダというだけで。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:36:23 No.107666 del
ん?オレは小中高とできるだけ理解すること中心に学習進めていったけど?大学数学は理解しようがしまいが数学は「なぜこれをやるのか」をほおっていきなり天下り式にやられたけどさ。

小学生も中学生でも、理解できない場合には学習意欲が極端に減退するという子が多いぞ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:41:22 No.107667 del
論点のすり替え。
理解できなければ学習意欲が低下することは多いが、それが、限定的な集合概念の導入やプログラム教育に当てはまる訳じゃない。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:42:43 No.107668 del
その根拠は?w
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:45:11 No.107669 del
>ん?オレは小中高とできるだけ理解すること中心に学習進めていったけど?
その君の「主観的な理解の範囲」と「真の理解」とはどう関係しているんだ?
そもそもこういう言葉遣いをしている時点で数学を理解できているとは思えない。
それ以前の集合や類別の理解も怪しい。

こういう大人を見るほど、早期に論理に慣れておいたほうがいいという事を痛感するだけだ。
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:47:53 No.107670 del
オレのことはどうでも良いが、No.107667の根拠は?
無題 Name 名無し 17/11/01(水)23:59:00 No.107671 del
>その根拠は?w
>オレのことはどうでも良いが、No.107667の根拠は?

「理解できなければ、学習意欲が低下することが多い」

という様相文は概ね自然言語において、あらゆる科目に対して、「そのような傾向がある」という事を言っている。
しかし、個別の集合の早期導入やプログラム教育の導入に関しては、様相の前件「理解できない」も後件「学習意欲の低下」に関しても何も言っていない。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:06:29 No.107672 del
大勢の児童の話だから、傾向の話で良いんだよw
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:06:31 No.107673 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:11:20 No.107674 del
>大勢の児童の話だから、傾向の話で良いんだよw
その傾向の話だとしても、「個別の科目」が「理解できる・できない」の根拠については何も語っていないと言ってるだろ?

確かに、集合概念の導入の授業でついてこれない生徒がいれば、集合に苦手意識を持つことがあるかもしれないが、それは「理解できなければ」という前提との時間的関係があってのことで、理解できるなら、「学習意欲の低下」にはその様相文でも結びつかない。
同じことを何度説明させるんだ。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:15:03 No.107675 del
じゃ、逆に小中学生ではお前さんの言う「真の理解」としての集合やプログラムの理解に達することが求められているのかどうかを「理解」について定量的に語ってくれないか?

小学生や中学生の段階においてはその段階に応じた理解があるというだけの話で、尚且つ個人での理解にバラツキもあるだろうが、そんなものは個別の科目の教育の是非とは本質的に関係がない。
「真の理解」なんてな極端なものを持ち出すなら、突き詰めれば、足し算や掛け算だって抽象代数として、円の面積だって解析・測度論としてみれば、小学生のレベルを超えてるだろう。
だからといって、算数で足し算などに全く触れなくてもいいなんて理屈にはならない。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:21:52 No.107676 del
>その傾向の話だとしても、「個別の科目」が「理解できる・できない」の根拠については何も語っていないと言ってるだろ?

過去の1970年代の失敗があるからなw
君はプログラムのよる具体的なものに持って行けるから昔と違うと言っているようだが、そんなもん中学校3年技術でやっていて散々だから、失敗するのが目に見えている。

>じゃ、逆に小中学生ではお前さんの言う「真の理解」としての集合やプログラムの理解に達することが求められているのかどうかを「理解」について定量的に語ってくれないか?

意味不明。定量的には無理だなー。中3技術で同じような事をやっていて、本当に応用が利くのが10%程度だと思うよ−。
中3でこれねw
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:25:32 No.107677 del
>君はプログラムのよる具体的なものに持って行けるから昔と違うと言っているようだが、そんなもん中学校3年技術でやっていて散々だから、失敗するのが目に見えている。

それはお前さんの周りだけの話で主観でしかない。
主張の根拠がそれしかないんだったら、議論は全くムダだ。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:28:55 No.107678 del
>意味不明。定量的には無理だなー。
「真の理解」「本質的な理解」などなどお前さんのいうどの程度までの理解の到達度があれば、義務教育として「意味がある」と考えているのかを厳密に論理的に述べてくれって言ってるんだよ。

お前さんの周りでどの程度の理解度の人間が10%なのかも「10%」と区切りが入るんなら定義があるはずだろう。
その統計的な度数分布も集合概念が入ってるじゃないか。お前さん自身が理解できてないんじゃないのか?
そんな状態では生徒に伝えられるわけがないだろう。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:31:15 No.107679 del
教育は実験ができないからねw
定量的なデータは「絶対」手に入らないよ。
親に提出する定量的データを手に入れる為のお願い文書でも作ってここに貼ってくれ。

猛反対が巻き起こり、下手するとマスコミに普通に載るから。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:32:55 No.107680 del
「定量的なデータ」を提示しろといってるんじゃない。
「定量的な定義」と提示しろと言ってるんだ。
これすらも分らんのか?
グダグダと言い逃れしてるんじゃないよ。
そもそも集合も論理も類別も理解できてないのは教えているお前さんの方だろうが。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:35:04 No.107681 del
不可能だなw

教育関係は結局定量的じゃなく、曖昧な形で進まざるを得ないんだよ。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:37:54 No.107682 del
お前さんが概ね「10%」程度の度数割合になると推測している「理解度のクラス」にはその理解度の程度を表すお前さんなりの「定義」があるはずだろ?
でなければ10%という数字自体が無意味だ。

「これこれこういう段階まで扱える・覚えている」という層は推測では全体の10%ぐらいだ。

とお前さんが言っているんだから、その10%に該当する「定量的な定義」があるはずだ。
それをはぐらかしていては、集合導入の是非もプログラム教育の是非も、算数の足し算すらも議論する資格はない。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:39:29 No.107683 del
>教育関係は結局定量的じゃなく、曖昧な形で進まざるを得ないんだよ。
お前さんが『「10%」程度にしか理解できない』から導入は意味がないといってるんだろ?
その前提を説明できないんなら、そもそもお前さんの主張の全てがダメだ。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:41:53 No.107684 del
まあ、Scratch みたいなプログラムで実際に動きがあるプログラムを自ら作って
思い通り動きを加えたり、判断を付け加えることができるのが 10%程度ということで。

せいぜい教科書を丸写しして、少し意味も分からず変更する程度だよw
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:43:31 No.107685 del
それもお前さんの適当な主観なんだろ?
じゃ意味ないよな。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:46:05 No.107686 del
そうモロに主観だ!

でも、教育関係で客観データはそもそも手に入らないし、客観デーたを手に入れる行為は猛烈な反発が予想できるな。既に書いたけどさw
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:46:50 No.107687 del
日本の従来の英語教育では英会話ができるようになる人間は3〜5%程度だから、英語教育そのものがムダといっているような極論と同列にされたいわけだな。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:47:52 No.107688 del
>でも、教育関係で客観データはそもそも手に入らないし、客観デーたを手に入れる行為は猛烈な反発が予想できるな。
だから、それはその科目の教育がムダであるという理由にはならないだろ。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:50:19 No.107689 del
言っても居ないことや、主張もしてもいないことを批判されてもw
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:52:01 No.107690 del
先の英語教育の極論と、お前さんの集合やプログラム教育の不要論は、対象が違うだけで論理の構造は同じじゃないか。
無題 Name 名無し 17/11/02(木)00:55:32 No.107691 del
英語教育については一言も二言も思っていることあるが、書いてしまうと話題が拡散するしなw

最初の話題から逸れないよう常にきを付けているんだよw
無題 Name 名無し 17/11/02(木)11:42:02 No.107693 del
中学・高校程度の数学できないと大学受験無かったとしても下っ端の仕事しかできないぞ
2Dのゲーム開発なんて数式使いまくるし3Dは行列祭りだし
集合や条件みたいな事理解してないと一生IT土方やらされるぞ
無題 Name 名無し 17/11/03(金)05:46:27 No.107697 del
    1509655587304.jpg-(33420 B) サムネ表示
33420 B
野崎さんの本がギャグとして面白おかしく読めるぐらいの知能は普通に小学校高学年ぐらいからざらにいるだろう
無題 Name 名無し 17/11/03(金)05:53:34 No.107698 del
集合論と言えば高尚に聞こえるが
単に検索条件で論理演算子入れて指定できるかの話に過ぎないので
SQLの検索文やGREPやググるのにちょっと高度な検索使うってだけにしか過ぎないし
無題 Name 名無し 17/11/05(日)13:32:01 No.107724 del
そうそう。
「構造を記述するための集合論」という程度の大学生の大半が大学数学の基礎として学ぶ程度の集合論なら、小学生から話題と応用を絞って、段階的に教えられる程度に基本的。

無限Ramsey定理とか各種の到達不能基数だとか識別不能性集合の話やモデル拡大、そこから発展的に、計算理論での興味深い集合のクラスや、逆数学などのような本来の学術的な意味での集合論を教えるわけじゃない。
無題 Name 名無し 17/11/05(日)15:11:04 No.107725 del
日本の底辺プログラマーに型理論教える方が悲惨な結果になりそう
無題 Name 名無し 17/11/05(日)15:11:44 No.107726 del
型論理と言った方がいいのかな?
無題 Name 名無し 17/11/05(日)17:25:16 No.107727 del
モナドが分からん
デバイスファイルみたいなもんっていう理解でいいのか?
無題 Name 名無し 17/11/05(日)21:48:14 No.107730 del
モナドは圏論からの言葉の借用(そもそも圏論でもその創始者の1人であるマクレーン先生が哲学のモナドから言葉を拝借した)から始まってプログラム理論で使われているらしいね。
プログラム実務は門外漢だけれど、マクレーン先生は「アイディアが大事」と言っておられたので、圏論のモナドをざっくり言えば、「圏のモノイド」のこと。

モノイドの定義を確認するといいけど、要は対象に結合的(associative)な二項演算子(単に乗法と呼ぶことが多い)があって、その演算子に対しての恒等元が存在するような代数構造があればいい。
プログラムは基本的に有限の対象を扱うので集合的(タイプ・型的)といえる。
そして、モナドというんだからその対象はプログラムシステム上の関数・命令で、その関数達の集まりの中で「関数の合成」と「合成の恒等元」があるシステムの抽象化だろう。

数学的なモナドは関手、あるいは関手と構造の対だけど、プログラム理論ではその辺は気にしていないかもしれない。
無題 Name 名無し 17/11/05(日)22:04:53 No.107731 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/11/05(日)22:19:44 No.107732 del
例えば、デバイスファイルの発想に近づければ、ユーザーの意図する「させたい動作」は、デバイスドライバから見た時には、デバイスというハードウエアの各内部パーツのそれぞれに対して整合的に働きかけるような命令群に翻訳されていないといけない。
当たり前だけど、ユーザー側の「命令U」とデバイスドライバ側の命令群のチャンク「命令群D」が一意的に同じ出力になるように解釈されていないといけない。
それをつなぐデバイスファイルはドライバに対する命令の集まりだけれど、モナドってのはその全体で命令Uと命令群Dを一意的に同一視するような適切な構造を記述する一方法と見ればいいんだろう。
無題 Name 名無し 17/11/05(日)22:30:10 No.107733 del
>それをつなぐデバイスファイルはドライバに対する命令の集まりだけれど、モナドってのはその全体で命令Uと命令群Dを一意的にするような適切な構造を記述する一方法と見ればいいんだろう。
うーん、ファイルというかシステムに対するAPIがあって、そのAPIとプログラム側の呼び出し関数の対がモナドっていう理解でいい?
ああ、関手(functor)についても聞きたいんだけど、プログラムだとfunctorって関数を引数に取る関数があるときのその引数側の関数(高階関数の引数)っていう理解なんだけど、そういう理解であってる?
無題 Name 名無し 17/11/05(日)23:04:23 No.107734 del
プログラム実務なら多分他の人のほうが詳しいと思う。参考にならないかもしれないけど。

関手(functor)は圏と圏の間の射だから、計算理論的、或いは集合論的に言えば、関数や作用を対象とした領域(簡単に関数の集合としてもいい)を定義域にもった高階関数はその具体例だね。

多分、プログラム方面でモナドという言葉を輸入したのは、命令(関数)の集まりがあって、それらから幾つかの組み合わせを取り出して、「ひとかたまりの命令(チャンク)」を作りたい時に、「それらの合成の規則をただ一通りの解釈にしたい」というアイディアからだと思う。
だから、命令の集まりというだけじゃなくて、その命令を合成する規則とも合わせた組(結局は圏)を強調したいんだと思うよ。
APIにその合成を一意的に決める構造が入っているなら、それと命令群の対は、プログラム的にはモナドと呼べるかもしれないけど、そのことが出来る構造と、それを意識して作られた構造は区別されるだろうから、流儀によっては「それは違う」となるかもしれない。

あと、圏論でのモナドとは微妙にずれてるから。
無題 Name ベイズ厨 17/11/06(月)12:43:44 No.107737 del
>下の連中を引き上げてこその教育だから間違ってるとは思うけど
水道方式なり公文式なりは誰でもできるようになると調子のいいこと言ってるじゃないですか
無題 Name 名無し 17/11/07(火)04:50:49 No.107749 del
受験産業に貢いだ額に正の相関で合格する試験制度の方が調子のいいインチキだろ
無題 Name 名無し 17/11/07(火)10:43:40 No.107752 del
数学だけじゃないけどちゃんと受験しないって事は高校で学ぶ必修科目の
英語/小説/古文/漢文/世界史/倫理/政治/化学/生物/物理
のある程度基本的な知識が欠落するって事だから後々の人生で大きな差が出る
無題 Name 名無し 17/11/08(水)19:36:07 No.107755 del
試験科目に出されないと興味も関心も抱かない根本的に読書量が足りてない奴らが二年ていどの教養課程でごまかしが利くとでも思ってる高等教育機関こそおめでたい
無題 Name 名無し 17/11/09(木)04:08:58 No.107756 del
指示されることが教育の大半だと思いこんでいる学生相手ならそうだろうな。
逆に自ら学ぶものは二年もあれば大きく前に進んでしまう。
無題 Name 名無し 17/11/09(木)12:06:47 No.107760 del
受験対策と学部で学ぶ内容自体は日本の方が多いにも関わらず院で一気にアメリカに追い越されちゃうんだよね
よりすぐりの他所の国からの留学生だけでなく生まれつきアメリカで初等中等教育受けてきた連中にも日本の受験秀才含む帰国子女の連中は
無題 Name 名無し 17/11/09(木)18:06:08 No.107761 del
だって企業が大学で何やったか考慮しない・考慮できないし
無題 Name 名無し 17/11/10(金)04:58:30 No.107771 del
日本企業の多くは合理化を不合理に考えているからな。
というか、正しく合理的と言うものを見ようとしない。あるいは理解できない。
一部の大企業と有象無象の違いでもあるんだろうけど、いまや、一流大企業ですら合理化という名の不合理で不祥事を…。
無題 Name 名無し 17/11/10(金)08:24:59 No.107778 del
抜本的な根治治療するとほぼもれなく自分のポストごと職が喪失するので基本的に先送りしか考えて無いってだけ
無題 Name 名無し 17/11/11(土)11:34:26 No.107811 del
対策してもポストなんてなくならない。
単に、古典会計的な効率化が合理化だと勘違いしているというだけ。
管理会計は会計学全体でみても不祥事の宝庫で、企業内部の会計を外部からみれば大企業と呼ばれる集団でもオカルトじみている。

つまり間違った会計的効率化しかしらない文系役員・管理職の割合が高くなると、「合理化」の意味がわからない集団となる。
無題 Name 名無し 17/11/11(土)19:57:52 No.107812 del
比較的まともに経営工学や意思決定理論やシステム工学オペレーションリサーチとかお勉強したことがある俺から言わせてもらうとなんかネットに蔓延る自称理系は数理経済学も含めてこっち系の専門家を小ばかにしたがるくせに専門バカとしても未熟なのが多すぎる
本物の専門バカは意外とよその専門バカを頭ごなしに馬鹿にしたりしない
無題 Name 名無し 17/11/12(日)11:26:33 No.107817 del
専門じゃない連中が、意思決定に関わっていることが問題だと言ってるだけのレスが続いているだけで、数理経済学などの本物の専門家に対する批判をしているレスは今のところ無い。

おまえさん自体が被害妄想なんじゃないか?
無題 Name 名無し 17/11/12(日)11:28:56 No.107818 del
>ネットに蔓延る自称理系は数理経済学も含めてこっち系の専門家を小ばかにしたがるくせに専門バカとしても未熟なのが多すぎる
ついでにいうと、芋馬鹿とか昔いた全角みたいなのは似非理系だから。
自分が専門だと言っている分野ですら学生レベルの知識も持っていない。
無題 Name 名無し 17/11/12(日)11:54:47 No.107819 del
それに、管理会計の問題は会計学上の管理会計の研究と整備の問題そのものではなくて、実際上の経済主体である企業がその管理会計を歪めて実行している事が多いということにあるといってるんだよ。
管理会計は大別して意思決定会計と業績管理会計に分けられ、それらは将来の目標設定とその計画を明示するための情報記述と提示手段を与えるもの。

そして、不祥事はその対象である利益・予算・資金において誤魔化したり、経営分析自体をミスリードさせたり、管理原価や広義の在庫管理がそもそも間違っていることを放置している状態がほとんどだ。

つまり、経営学や会計学の専門家自体の問題だとか言っているレスはなく、それを誠実に実行していない、或いはできていない経営側の問題だと言っている訳だよ。
無題 Name 名無し 17/11/12(日)12:03:40 No.107820 del
>本物の専門バカは意外とよその専門バカを頭ごなしに馬鹿にしたりしない
そんなもんは昔から当然で、他の分野には大抵は相応の敬意を払うのが殆どだ。
稀に極端な物言いの専門家もいて、それが目立って見えるだけで、寧ろ日本の場合はお互いに遠慮しすぎているぐらいだ。
それによって、学際的な教科書(例えば物理と経済は理論面では様々な点でアイディアを共有している)が作りにくかったり、意見交換がしにくかったりしている。

そもそも学際的につながるということは、異なる分野・文化でアイディアを融通することもあるということだし、意見を戦わせることもあるってことだ。
無題 Name 名無し 17/11/13(月)08:28:26 No.107821 del
他のスレッドでの寝言と比べれば比較的まともなこと言えてるな
この長文バカ
無題 Name 名無し 17/11/15(水)22:11:18 No.107825 del
>他のスレッドでの寝言と比べれば比較的まともなこと言えてるな
>この長文バカ
そういうお前は、私のどの意見が気に入らなくて、反論したいわけなんだ?
ORでも形式言語でも基礎論でも何かそれに近い専門分野に通じているのか?
そもそも、他の専門家のことをむやみに専門バカなどと呼ぶ専門家は普通は居ないが。
無題 Name 名無し 17/11/15(水)22:23:39 No.107826 del
あぁ、自己言及、非可述か。

「人のことをバカ呼ばわりする専門家は意外に少ない」と言いつつ、専門家のことをバカ呼ばわりするということは、蓋然的に、自己言及的に、「自分は専門家ではない」という事を仄めかしていて、「意外と」の部分で、「専門の知識や専門家から遠い」という事を白状している。
無題 Name 名無し 17/11/15(水)22:28:04 No.107827 del
>本物の専門バカは意外とよその専門バカを頭ごなしに馬鹿にしたりしない

結局、専門家という人種をバカにしているのは、非専門家であるオマエさんのような人種だといっているようなもんだぞ。

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