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画像ファイル名:1502287131883.png-(250876 B)サムネ表示
250876 B無題 Name 名無し 17/08/09(水)22:58:51 No.106966 del 12月10日頃消えます
宇宙の中で素粒子の総合量って有限なのでしょうか?
削除された記事が15件あります.見る
無題 Name 名無し 17/08/10(木)00:06:34 No.106967 del
素粒子は、無からなんぼでも湧いてきそう
無題 Name 名無し 17/08/10(木)03:45:43 No.106973 del
量子論って「それでつじつまが合うから」以上の根拠がないんだよな
無題 Name 名無し 17/08/10(木)07:23:46 No.106975 del
ゆべての理論がそうだとおもう>「つじつまが合う」以外の根拠がない
科学理論ってのはどんだけつじつまが合うかが勝負よ
無題 Name 名無し 17/08/10(木)11:32:30 No.106979 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/08/11(金)10:59:13 No.106986 del
1が理由もなく0になったりすることがあるなら
1+1=2は成立が怪しくなるのや
物理学に対する数学の切れ味もここまでかもしれん…
無題 Name 名無し 17/08/11(金)14:54:17 No.106990 del
    1502430857122.jpg-(20858 B) サムネ表示
20858 B
これか?
無題 Name 名無し 17/08/11(金)21:02:24 No.106992 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/08/11(金)21:02:59 No.106993 del
>No.106990
その算術なら国民が知恵を絞って努力して実現する想定だから
一応1が1で無くなる理由(因果関係)が存在するし、
仮に実現できなかったとしてもせいぜい社会科学の範疇なので
頭をかいてごまかすことができる
無題 Name 名無し 17/08/11(金)22:44:47 No.106994 del
とどのつまりブラック企業の理論じゃねーか
無題 Name 名無し 17/08/11(金)23:02:50 No.106997 del
>素粒子の総合量
真空期待値は有限ですね
というか、そうなるように繰り込みをかけるわけですが
無題 Name 名無し 17/08/12(土)02:45:53 No.107005 del
>1が理由もなく0になったりすることがあるなら
>1+1=2は成立が怪しくなるのや

ペアノ算術システムの対象としての自然数1や0とそのシステムで定義された二項演算の加法”+”と対応させられないというだけで、対象と演算の定義を別に用意すればいいという道が数学にはある。
というか、公理的方法というその融通無碍なところを物理は利用してるんだろう。

「1=0はZFCで証明不可能」という陳述、つまり「”1=0”はコード化されたZFCのいかなる証明手続きにも現れない」ということについての話はまた別で基礎論の重要な問題の入り口だが…。
無題 Name 名無し 17/08/12(土)03:13:37 No.107006 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/08/12(土)03:14:05 No.107007 del
「理由も無く」というのがミソやがな
1と0が理由無くとりちがわれる
=1と0の区別がいかなる知性にとってもあいまいになるということは
命題の肯定と否定の峻厳を根幹とする
古典論理の枠組み自体にとって脅威なのや
無題 Name 名無し 17/08/12(土)03:39:25 No.107008 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/08/12(土)03:47:00 No.107009 del
異なる(はずの)2つの対象が「理由なく」交換される論理には、古典論理によっても、幾つかの解釈がある。
一つは2つの対象が表示形式が異なるだけでその体系の中で同一であるという解釈。
要は、{0,1}という対集合を定義域としてシングルトン{a}を値域とする写像を部分構造として持つ解釈ならなんでもいい。
写像による構造を考えれは、ある構造のなかで異なる対象となるものが、別の構造としてみれば区別がつかないという事は当然にある。これは古典論理とは矛盾しない。

ほかにもう一つ挙げるなら古典論理上で解析される部分構造論理のなかで矛盾を持つ論理体系。
無題 Name 名無し 17/08/12(土)13:53:19 No.107020 del
加法性が高いと思われる粒子の個数だって、本当に加法性が担保されるか実際のトコ分からんからな。

あまりに多くの粒子を集めたらブラックホールになってしまい、計測不可能になるやも知れず。

結局数学で扱うのは数学の形式主義での範疇だけということになるわけだ。単にモノの個数の足し算という基本的な計算においても。
無題 Name 名無し 17/08/12(土)15:01:07 No.107025 del
    1502517667568.jpg-(75354 B) サムネ表示
75354 B
素粒子は空間の場のエネルギーで 生成されたり消滅してるから
理屈的には無限に生まれる可能性もある

あと宇宙が閉じてるか開いてるかで変わってくるし
空間の曲率がプラスかマイナスでも違う (どっちか判ってない)

もし宇宙が閉じて完成してる世界なら
ポアンカレ予想が解けて成立してるので
広がっている宇宙ではあるが無限の広さではない事になる。
が 閉じているのか開いているのか 判っていない
無題 Name 名無し 17/08/13(日)00:29:38 No.107037 del
>あまりに多くの粒子を集めたらブラックホールになってしまい、計測不可能になるやも知れず。

恒星はブラックホールになるのになんで宇宙はブラックホールにならずに外に広がっていったの?
無題 Name 名無し 17/08/13(日)08:32:53 No.107045 del
恒星がブラックホールになると仮定したらなんで宇宙がブラックホールになると結論できるの?

(因みに全ての恒星がブラックホールになるわけではない)
無題 Name 名無し 17/08/13(日)10:13:21 No.107049 del
星がブラックホールになる際も、まるごとキュッと変身するわけじゃなく、吹っ飛ばされる部分もあるしね。
昨日まで同僚だったのに、お前は新組織中枢に入って俺は左遷か、みたいな。
無題 Name 名無し 17/08/13(日)20:45:39 No.107066 del
>なんで宇宙はブラックホールにならずに外に広がっていった

そうねちょっとパラメタいじったらすぐにビッククランチを迎えて
終わるかもしれんもんね
無題 Name 名無し 17/08/13(日)23:40:25 No.107072 del
    1502635225015.jpg-(265842 B) サムネ表示
265842 B
宇宙が生まれた直後とか、
エネルギーが充満してて
そのエネルギーが解放されて 各種素粒子の反応が起きて
今の宇宙が急速に膨らんで出来たらしいけど

4つのちから
電磁力
強いちから
弱いちから
重力
だと、重力はミクロの世界だとほぼ無視していいので、
宇宙がある程度大きくならないと
ブラックホールは生成されないっぽいよ
無題 Name 名無し 17/08/13(日)23:51:15 No.107073 del
    1502635875019.png-(893055 B) サムネ表示
893055 B

これが 宇宙初期が
物質が集約してたのにブラクホールにならなかった理由

インフレーション宇宙の理論だと
宇宙は無から有が生まれた ビッグバン宇宙の系譜だけど
最初に宇宙が生まれた状態ってのはよく判っていない

現在の物理法則が適用されてたかどうも判らないらしい
(無から有が産まれた理由が現在でも不明)
無題 Name 名無し 17/08/14(月)01:40:35 No.107077 del
>異なる(はずの)2つの対象が「理由なく」交換される論理には、古典論理によっても、幾つかの解釈がある。
>一つは2つの対象が表示形式が異なるだけでその体系の中で同一であるという解釈。
>要は、{0,1}という対集合を定義域としてシングルトン{a}を値域とする写像を部分構造として持つ解釈ならなんでもいい。
>写像による構造を考えれは、ある構造のなかで異なる対象となるものが、別の構造としてみれば区別がつかないという事は当然にある。これは古典論理とは矛盾しない。
>
>ほかにもう一つ挙げるなら古典論理上で解析される部分構造論理のなかで矛盾を持つ論理体系。
普通もっと先に最初に挙げるのは作用素同士の可換性だろうに物凄いミスリードしまくってるな
無題 Name 名無し 17/08/14(月)01:42:40 No.107078 del
>加法性が高いと思われる粒子の個数だって、本当に加法性が担保されるか実際のトコ分からんからな。
>
>あまりに多くの粒子を集めたらブラックホールになってしまい、計測不可能になるやも知れず。
>
>結局数学で扱うのは数学の形式主義での範疇だけということになるわけだ。単にモノの個数の足し算という基本的な計算においても。
加法性なんて言い出すならそもそも測度論のパラドキシカルな例を挙げればいいのに・・・
無題 Name 名無し 17/08/16(水)18:43:07 No.107108 del
>加法性なんて言い出すならそもそも測度論のパラドキシカルな例を挙げればいいのに・・・

うーん。知らないw
そんなこと言うより前に、数学は現実に粒子だろうがリンゴの個数だろうが、足し算の結果すら成り立つかどうかなんて保証していないわけで。
無題 Name 名無し 17/08/17(木)00:33:59 No.107111 del
>素粒子は空間の場のエネルギーで 生成されたり消滅してるから

空間の場のエネルギーって何?
素粒子が存在するよりも前に何かあるの?
無題 Name 名無し 17/08/17(木)00:46:51 No.107114 del
エネルギーは質量に変化するし
質量はエネルギーに変化するし
どうして?って聞かれても世の中そうなってるとしか
今は答えられない

観測の限界があるから
どこかで手詰まりするんじゃないだろうか
無題 Name 名無し 17/08/20(日)01:35:33 No.107169 del
>>素粒子は空間の場のエネルギーで 生成されたり消滅してるから
>空間の場のエネルギーって何?

古典的な物理学・ニュートン物理学などでは
宇宙空間の真空の場は無のエネルギーでしかない(或るいは 無で満たされてる)との解釈でしかなかった。
だから光を伝達する仮想物質『エーテル』が必要になった。

で、量子物理学の観点からは、素粒子(クォークなど)が発見され、
真空中でも 正の素粒子と負の粒子が対になって+−でゼロの場が形成されてると推測された。
これは長らく仮説だったが、加速器などの素粒子の生成実験の観測結果で、
負の素粒子(俗に言う反物質ならぬ 反素粒子)が観測された。
つまり、要するに、
『plusの素粒子と minusの素粒子が対になって埋め尽くされてる』
と言うことになるのが実証された。
無題 Name 名無し 17/08/20(日)01:43:28 No.107170 del
『plusの素粒子と minusの素粒子が対になって埋め尽くされてる』
と言うことは、
この宇宙がある種のエネルギーで均衡を得てると言う事と、
ビッグバン宇宙論で宇宙が、この宇宙が産まれる前の状態は、
『極めて不安定な場のエネルギーが揺らいでいた』
と推測されている。

つまり、真空中は『無の空間』ではなくて、
人間の価値観からは無だが、
物理学的には見えない素粒子が充満している事を意味する。
ヒッグス粒子も通常は観測されないが場に満ちている。
ヒッグス粒子が空間に存在する事によって質量が見かけ上 観測されるのが判ってきた。
無題 Name 名無し 17/08/20(日)05:01:02 No.107171 del
っていうか厳密にはゼロにはプラスマイナスの符号をつけて扱わないとおかしい
無題 Name 名無し 17/08/21(月)01:08:15 No.107181 del
数学は、物理やら現実を越えて存在すると考える訳だ。
数学を単に、定義を一定のルールのもとに変形したり加工するゲームと捉えるのが現在主流の形式主義ね。

だから、現実がどうあろうと数学的には関係ないんだよ。
無題 Name 名無し 17/08/21(月)05:49:18 No.107183 del
原子にはいつも電子がくっついてるけど電子を取って原子核だけにするとどうなるの?
無題 Name 名無し 17/08/21(月)08:20:28 No.107186 del
人間がサイコロサイズになります
高校の物理の教科書のコラムに書いてた
無題 Name 名無し 17/08/21(月)08:59:56 No.107189 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/08/21(月)09:00:12 No.107190 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/08/21(月)15:35:17 No.107193 del
カミオカンデの本来の目的だった陽子崩壊観測が出来なかった時点で、
その確率に関する理論予測は間違っていたわけで、そこに関する理論の何らかの修正はあったんだろうかね?
たまたま運良くニュートリノ飛んできたからその辺の見込み違いが有耶無耶になってない?
無題 Name 名無し 17/08/22(火)23:46:56 No.107209 del
>その確率に関する理論予測は間違っていたわけで、
>そこに関する理論の何らかの修正はあったんだろうかね?

確率論と言うか…、
アインシュタインの方程式を 変数入れて展開したのが
量子力学な訳で、
修正 → 再発見 → 新事実 → 再理論 → 再展開 → …
みたいな軌道修正な訳で、
クォークの理論も怪しいんだよな…
素粒子も実際観測出来てる訳ではなくて、
『素粒子の振る舞い』を統計的に推測してる訳で、
事象の観測自体が間違ってるのかも知れない…
無題 Name 名無し 17/08/22(火)23:58:46 No.107210 del
理論として確立するまでには相当な突き合わせがなされているから、
当たらずとも遠からずなところではあると思う。

宇宙の始まりか終わりか、どちらかでも判明したら面白いのにな。
無題 Name 名無し 17/08/23(水)01:49:49 No.107215 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/08/23(水)01:50:09 No.107216 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/08/23(水)08:27:08 No.107217 del
>人間がサイコロサイズになります

その状態でも生きてるの?
無題 Name 名無し 17/08/23(水)08:57:05 No.107218 del
    1503446225246.jpg-(26134 B) サムネ表示
26134 B
>その状態でも生きてるの?
はい
無題 Name 名無し 17/09/01(金)01:31:13 No.107287 del
>物理学的には見えない素粒子が充満している事を意味する。

宇宙ができるよりも前の無限の過去から素粒子はずっと存在してたの?
無題 Name 名無し 17/09/01(金)02:39:09 No.107288 del
いま信じられていることが正しいかどうかは分からんが、
宇宙が始まる前に時間というものはない。無限もなにもない。
量子論的なゆらぎのみ存在した、ということになっている。
無題 Name 名無し 17/09/01(金)08:51:32 No.107290 del
>いま信じられていることが正しいかどうかは分からんが
信じると正しいは別問題
無題 Name 名無し 17/09/01(金)09:32:06 No.107291 del
    1504225926372.jpg-(41809 B) サムネ表示
41809 B
本当に宇宙が広がっているとでも思っているのか?

観測可能な宇宙は
超巨大な空間を伝わる波紋の
谷の部分にあたっているから広がっているように見えるだけだ

あと3700億年くらいしたら
今度は波紋の峰の部分にかかるから
収縮しているように見えるよ
無題 Name 名無し 17/09/01(金)10:20:34 No.107292 del
>本当に宇宙が広がっているとでも思っているのか?
思っているとかいないとかいいからさ
証明しろよ
無題 Name 名無し 17/09/01(金)20:37:10 No.107295 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/09/01(金)20:37:45 No.107296 del
命令される筋合いは無いよな
無題 Name 名無し 17/09/02(土)10:40:07 No.107297 del
>命令される筋合いは無いよな
推定される覚えもねーよ
無題 Name 名無し 17/09/09(土)08:25:23 No.107317 del
推定はしてもええだろう
お前ほんまに甘やかされて育ったんやなー
親ももて余したろうなー
無題 Name 名無し 17/09/09(土)12:14:30 No.107319 del
科学なんて推測から理論を組み立て検証して確立してきたのにね
無題 Name 名無し 17/09/10(日)00:14:20 No.107320 del
    1504970060453.jpg-(1967399 B) サムネ表示
1967399 B
>宇宙の中で素粒子の総合量って有限なのでしょうか?
ぶっちゃけ、(「観測可能な空間」と「観測可能な測度(長さや大きさ)」が有限であるので)
観測可能な時点(例えば現在)での「観測可能な素粒子の総合量」は有限である、
ことくらいしか言えないのですよ。
無題 Name 名無し 17/09/10(日)05:24:39 No.107322 del
    1504988679121.png-(156515 B) サムネ表示
156515 B
観測できないものは、無かったことに
で、よろしいの?
無題 Name 名無し 17/09/10(日)10:33:46 No.107323 del
観測できない(干渉を受けない)対象はどのような実証もできないので物理的意味を持ち得ないということ
並行世界のようにせいぜいSFのネタとしての利用価値かと
無題 Name 名無し 17/09/10(日)13:56:34 No.107325 del
裏を返せば、観測できない対象を元にした構造ですら数学では扱えるということが数学や数理物理の強みでもある。
だから、物理に限ってみても、現実にはありえない無数の物理現象や理論を展開させることも可能であって、その中からどの程度現実の実測に合っているのか(近いのか)ということだけをはかればいいという気楽さや自由さがある。
無題 Name 名無し 17/09/14(木)16:15:19 No.107339 del
どんな方法でもいいから
240億光年先を観ることが出来たら
そこにビッグバンの瞬間は確認出来るのかな
無題 Name 名無し 17/09/16(土)08:06:56 No.107347 del
なんで素粒子なんて誕生したんだろう
無題 Name 名無し 17/09/16(土)09:28:44 No.107348 del
    1505521724129.jpg-(31252 B) サムネ表示
31252 B
スレ画の原子モデルおかしくね?
電子は確定した位置と速度を持つ点ではなく
波動関数であらわされる存在なので
こんな感じで雲(電子雲)で表現されるべき
無題 Name 名無し 17/09/16(土)10:05:53 No.107349 del
    1505523953189.gif-(8674 B) サムネ表示
8674 B
>No.107348
ハア?
無題 Name 名無し 17/09/16(土)12:03:34 No.107350 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/09/16(土)12:04:52 No.107351 del
>ハア?
原子モデルにおいて、電子はあたかも太陽のまわりを公転する惑星のように原子核のまわりを廻っていると信じている人、いるよね。
https://kotobank.jp/word/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E9%9B%B2-102325
無題 Name 名無し 17/09/17(日)21:44:44 No.107354 del
> 裏を返せば、観測できない対象を元にした構造ですら数学では扱えるということが数学や数理物理の強みでもある。
凡人には、屁理屈をこねくり回してるだけの哲学との差が分からない。
無題 Name 名無し 17/09/18(月)01:06:02 No.107355 del
概ね、哲学は「なぜ」を問うが数学や物理は「どのように」という機能を問う。
だから、基本的に数学や物理では、「存在」を数理の範囲の定義可能な形での証明はするが、「なぜ存在するのか」とか「なぜそうするのか」には積極的に答えない。(もちろん主観的に答えてもいいが。)
それは哲学の領分だからだ。

ただし、数学基礎論では「解釈」というある種の写像(或いは関手)などを定式化する複数の方法があるなど、整合ある議論の追求には哲学的な議論は避けられない。
そういう意味では明白な境目を探そうとすることのほうが寧ろ哲学的な問として、「なぜ差を見出そうとする?」という自然な問いが生まれる。
無題 Name 名無し 17/09/18(月)01:12:50 No.107356 del
例えば、「人間とは何か?」と言う問いは、哲学的と感じやすいが、科学もそれなりに人間を定義可能で、寧ろ一般哲学よりも物質的に見れば正確な定義を与えうるだろう。
しかし、「なぜ人間が存在しているのか?」とかもっとポスト・ヒューマン(超越人類)的に「人間は必要なのか?」といった問いは基本的に科学の扱う範囲にはおそらく無い。

極端な例えだが、概ね志向を分類すればこういう感じだな。
無題 Name 名無し 17/09/18(月)02:09:06 No.107357 del
> 裏を返せば、観測できない対象を元にした構造ですら数学では扱えるということが数学や数理物理の強みでもある。
ここをもうちょっとだけ補足しよう。
数学は現在、「公理的方法」を主としている。
ざっくり言えば、公理的方法は「対象の特徴を抽出した内包表現」で物事を分類する発想から生まれた。
数学ではさらに、その表現を形式表現(例えば一階述語論理の論理式など)で表すことをある程度徹底するから、現在の数学は公理的方法かつ形式的といえる。

形式化はここでは忘れて、具体的な公理的方法とは「ある特徴を抽出した規則・文の集まり(これが公理・公準)」によって「その特徴をすべて満たしている対象(これを公理のモデルという)」を調べようというアイディアによる。

普通の順序なら、「リンゴ」を見て「赤などの色がある」、「丸い果実」などなどの特徴を抽出していく感じだが、公理的方法は逆の発想で、「赤い色、丸い果実」は「#リンゴ#」と定義するという感じだ。
当然普通の意味での「リンゴ」と「#リンゴ#」は異なるものかも知れないがそんなことはどうでもよくて、ある性質を満たすモノ全部を一緒くたにしてしまう。
無題 Name 名無し 17/09/18(月)02:09:50 No.107358 del
書き込みをした人によって削除されました
無題 Name 名無し 17/09/18(月)02:14:57 No.107359 del
ここで重要なのは「公理の考察で導かれたものは、その公理を満たしている全てのモデルにおいても導かれる」という原則なのだ。

例えば、群の公理を満たす様々な個別の群があり、ある群には備わっている性質が別の群には備わっていないということが普通にあるが、群の公理のみから導かれた一般理論は群の公理を満たす全ての群において(どのような奇妙な群であっても)成立する。
この発想が科学に柔軟さをもたらしたわけだ。

科学においては、研究の対象を観測して(有限の)特徴を抽出し、それによりモデルを考え、それが世界の全てを正確に表していないかもしれないが、少なくとも「(現在の)特徴抽出の限界範囲において正しい」ということをめざせばいい。

そこには、純粋哲学にありがちな必ずしも目標が見通せるわけではないといったような不透明感はなく、明白な動機と目標が設定されているという点で、純粋哲学の一般と科学・数学は大まかに異なっている。
無題 Name 名無し 17/09/18(月)07:59:04 No.107360 del
>「公理の考察で導かれたものは、その公理を満たしている全てのモデルにおいても導かれる」
そんなん経験則やんけ;
ユージンウィグナーが〈認識論の経験則 the empirical law of epistemology 〉と呼んだやつ

物理の理論化においては人間は興味の無い(と確信する)事象を捨て去り、一部を切り取ることから始める
が、捨て去った事象が反逆して相矛盾する複数の理論への分岐をもたらすことが多々ある
(同じ落体の理論といいつつ、ピサの斜塔の実験、鉄球を斜面で転がす実験、現実の砲弾の軌跡の3者は
 空気抵抗や回転モーメントを無視する/しないに応じて相容れない3つの理論になってゐる(※1)

数学は存在を1、不在を0としてそもそも捨て去る事象が無い状態から始めるから成功している
(矛盾しない)と言えるが、時刻tの宇宙のあらゆる状態が時刻t+凾フ宇宙の状態に影響しているかもしれない
この宇宙を相手取る物理学の説明においては人間が勝手に興味の無いと確信して捨てた行為が本当に正しかったのかは
「理論が美しいから」とか「実験で反証されていないから」という全くの経験則にすぎない
無題 Name 名無し 17/09/18(月)08:00:02 No.107361 del
※1 この例はまだニュートン力学で統一的に説明できることを我々は「知っている」が、
  たまたまの経緯によるもので3つの理論からは逆立ちしても導けない
  とにかく「公理の考察で導かれたものは、その公理を満たしている全てのモデルにおいても導かれる」は
  出発点としては全く正しく無い

↓↓↓(ここまで漏れの自演)↓↓↓
無題 Name 名無し 17/09/18(月)09:39:29 No.107362 del
>物理の理論化においては人間は興味の無い(と確信する)事象を捨て去り、一部を切り取ることから始めるが、捨て去った事象が反逆して相矛盾する複数の理論への分岐をもたらすことが多々ある

そのことは、「公理の考察で導かれたものは、その公理を満たしている全てのモデルにおいても導かれる」という言明とは全く矛盾していないよ。
分岐した場合には、その分岐した条件での新たなる特徴抽出を行って、より現実的なモデルに置き換えればいいだけのこと。
結局観測が有限の手続きである以上は主観がどうであれ、構造的にはその方法を行っているのとおなじになる。
だいたいこれは、無限モデルまでにも当てはまるモデル理論の大前提だから、間違いもクソもない。
無題 Name 名無し 17/09/18(月)09:40:35 No.107363 del
例えば、ある代数構造が群であれば、可換なAと非可換なBという排中律的な二分法が当然にある。
この場合、可換であってかつ非可換な群は存在しないからその両者を交換則についての特徴抽出で「同じ」と見ればそりゃ矛盾するが、純粋に群の公理しか使わずに導かれる(証明される)定理は可換・非可換のどちらでも成立する。
その純粋な群の公理だけで成立する帰結は広範な群のモデル達全てに成り立つが、そこにさらに公理を付け加えれば「分類」が細分化するという事を言っているだけで、公理的方法の大前提は全く揺らがない。

ま、理論(公理系)の拡大・縮小(一般化と特殊化)について、それぞれに保存される性質とそうでない性質(類の関係結合子)の考察によってモデル理論が発展したが、数学やそれをツールとする一般科学は一般化と特殊化の双方で保存される性質によって理論を構築しようという志向にある。
無題 Name 名無し 17/09/18(月)09:49:24 No.107364 del
>(同じ落体の理論といいつつ、ピサの斜塔の実験、鉄球を斜面で転がす実験、現実の砲弾の軌跡の3者は
 空気抵抗や回転モーメントを無視する/しないに応じて相容れない3つの理論になってゐる(※1)

落体の一般運動理論についてのピュアな公理に空気抵抗や回転モーメントという「新たな公理」を付け加えて、分化しているのだから、分化した性質が排他的なら相容れなくて当然。
それは公理とモデルという考察の関連性と全く矛盾していない。
無題 Name 名無し 17/09/18(月)10:11:50 No.107365 del
仮にある公理系Γが3つの公理論理式A,B,Cの集まりだとしよう。
その3つの公理を性質と見てそれら全てを満たす対象が複数(無限にあってもいい)異なってモデルとして存在していたとしても、「Aから導かれるA'」、「Bから導かれるB'」、…、「A∧Bから導かれる(A∧B)’」、…は公理系Γのモデルの全てにおいて正しい。

しかし、あるモデルxと別のモデルyは公理系Γとその帰結となる定理群をすべて同じく満たしているが、Γにない性質によって異なっていたとする。
その場合はΓ’として公理Dや¬Dによって分類する。
君の例はそのことを言っているだけ。
結局「公理の考察で導かれたものは、その公理を満たしている全てのモデルにおいても導かれる」と矛盾しない。

というか、この部分は「認識論の経験則」とは違って、Γを満たす全てのモデルにおいてΓから導かれた結果は成立するわけで、経験則じゃなくて論理学の定理なんだよ。
無題 Name 名無し 17/09/18(月)22:09:29 No.107367 del
基本自演なので議論とか反論みたいなめんどうくさいことは避けるが
世の中の人は演繹とアブダクションは区別されるべきものと認識していると思うが
この人の中ではどうなのかねえ…

あとピサの斜塔において「その理論固有の説明を成す」公理として仮に
「鉄球は同じ速さで落ちる」・・・(A)
と言ってしまったとしたら鉄の砲弾の軌跡とはどうあがいても矛盾するから
理論の統合を図るなら公理(A)は廃棄せざるおえない
(もちろん1+1=2レベルの数論のちょー基本的な公理とかは通底するが、
 そんなものに理論固有の説明能力は無い

理論の強力さは公理の追加によってなされるという観察は概して正しいにしても、
追加onlyの一本道で万物理論にたどり着けるという保証はこの人も自演する漏れも提示できていない
相対性理論 v.s. 量子力学とかを考えたらワカル
統合にあたってはどちらかあるいは両方固有の基本的想定は修正されざるおえないかもしれない
無題 Name 名無し 17/09/20(水)06:43:11 No.107372 del
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無題 Name 名無し 17/09/20(水)06:50:17 No.107373 del
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無題 Name 名無し 17/09/20(水)06:51:36 No.107374 del
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無題 Name 名無し 17/09/20(水)06:59:07 No.107375 del
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無題 Name 名無し 17/09/20(水)20:39:05 No.107380 del
万有理論にたどり着けるなんて夢物語はどこにも仮定していない。そんなことを気にしなくてもいいってのが公理的方法論の強みだって言ってるんだよ。

ある論理システムのなかで、表現可能だがそのシステムで証明されない文が存在することを大まかに「理論の不完全」と呼ぼう。先の群のシステムでの可換・非可換の例が群の公理がその意味で不完全であるということを言っている。(つまりその意味で不完全でも何も困らない)

公理的方法で議論をすすめる際には、矛盾があっては困るが、「理論の完全性」は必ずしも必要とされない。

>統合にあたってはどちらかあるいは両方固有の基本的想定は修正されざるおえないかもしれない

だからそれとも全く矛盾してないんだよ。
>少なくとも「(現在の)特徴抽出の限界範囲において正しい」ということをめざせばいい。
って書いてあるだろ?
有限の公理を人間が示して「ハイこれで世界のすべて」「ハイ終わり〜」なんてことを夢見てようがいまいが、そんなこととは関係がないんだ。

そもそも、物理学は「論」であって現象ではない。
論理以外で現象の理論を記述展開する方法が他に何があるんだ?
無題 Name 名無し 17/09/20(水)20:39:56 No.107381 del
>追加onlyの一本道で万物理論にたどり着けるという保証はこの人も自演する漏れも提示できていない
追加オンリーとはどこにも書いていないだろ?
適宜修正を行うんだから、削除もする(つまり以前の公理の系部分構造を取るからこれも一般化になる)
そのどちらも自由自在だから公理的方法は強いんだよ。
そもそものパースのアブダクション(仮説形成手法)の方法論というのが、論理的演繹を使った公理的方法なんだよ。

それに公理システムは世界のすべてを完全に記述できていなくてもいいんだよ。
そう書いてあるだろう?
そして、物理だろうが、数学だろうが、「ただ一つの公理系のみによって」対象が記述される必要さえない。
一つの公理系を満たすモデルが複数存在してもいいように、一つのモデルを記述する(形式的に異なった)複数の公理系が存在しても全く困らない。
無題 Name 名無し 17/09/20(水)20:40:30 No.107382 del
こう例えてもいい。
仮に神が宇宙の全てを記述している物理の万有理論を人間に提示したとしよう。
その理論はこの仮定の話の中では絶対的に正しい訳だが、それを与えられた人間がそれを物理学的に正しいと検証することはできないだろう。
人間は有限の範囲での測定・観測しか行えず、しかも時間も有限だ。
その方法によって、宇宙そのものと全く一致するという事を完全に検証することはできない。
信条や宗教観による背景から、スローガン的に万有理論(のようなもの)を追求しようという方々はおられるし、その方向性を否定したりはしない。
しかし、それを信じる人達にとってもそうでない人達にとっても公理的方法という融通無碍の方法論は研究の邪魔をしないし、ある種の人たちには誠に不本意かも知れないが、そもそも人間にとっては非常にありがたい方法なんだよ。
無題 Name 名無し 17/09/25(月)09:28:28 No.107397 del
観測によって宇宙を知ろうとするのは遠回りじゃないかな
自身が宇宙の法則と同化する生命体に進化した方が効率よさそう
無題 Name 名無し 17/09/27(水)19:32:36 No.107401 del
同化した(と思っている)あとにどうやって同化したことを証明するんだ?
無題 Name 名無し 17/09/28(木)18:53:12 No.107410 del
そいつの中ではそうなんだから
証明なんていらんよ
そいつの中では
無題 Name 名無し 17/10/03(火)23:57:36 No.107452 del
素粒子って何をエネルギー源にして運動してるの?
無題 Name 名無し 17/10/04(水)07:28:23 No.107453 del
>エネルギー源
空間そのものだそうだよ
無題 Name 名無し 17/10/04(水)14:33:50 No.107456 del
宇宙は何のエネルギーを使っているかって言うと、
全て、宇宙ができた時のエネルギーが元だよ…。

途方もない時間が経過したころには、
それらは途方も無くバラバラになっている。
と考えられている。
無題 Name 名無し 17/10/07(土)06:44:20 No.107469 del
ここではないが、アマチュア物理の雑談で色々拗れている連中は、誠実に数学の基礎から学んでいないのがよく分かる。
物理(それ以外の科学のモデルでも)を記述する科学の言葉は基本的に古典論理(アリストテレス論理)であって、数式を含んでいても、時間的概念はその論理の中にない。
物理や経済の理論では、その古典論理に少し条件を付け足した「時間を考慮に入れた論理」を時折用いるが、何も断らない限り、数式に時間の変数tが含まれていても、それを解釈する論理が古典論理のみの理論なら時間の概念はない。

形式的な古典論理の"A→B"は"¬A∨B"であって、古典論理は二値の付値関数を使った場合分けについての演算でしかない。
そこに日常の言葉の意味の「ならば」に含まれる概念を時折混ぜ込んでいるとおかしな議論になる。

こういった論理学の常識がないと、ただ拗れた理屈をこねくり回すだけになる。
無題 Name 名無し 17/10/10(火)02:53:15 No.107472 del
>全て、宇宙ができた時のエネルギーが元だよ…。

宇宙ができるよりも前の段階ですでに素粒子は存在してるんでしょ?
無題 Name 名無し 17/10/10(火)19:01:17 No.107475 del
量子論的に「有る状態と無い状態が半々」というのを
「有る」と言って良いのかは分からんなw

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