>ラスベガスで遊んでる人って金持ち自慢なんですね
不正解

正解
ラスベガスで遊んでる人って金持ち自慢なんですね？

人生に正解ってあるんでしょうか

効果があると思ったのか
こどもの考えた技だぞ
こどおじの

確率加重関数

人間がウソをついて平気かどうかは動物がウソをつくかどうかでわかる

おーぷん2ちゃんねるはノビタガイジさんの周りも半ば統失みたいなもんだから
環境としてはたべもの板やのりもの板に近いね

こっち来るなのび太

>No.124472

また発作かお前

今日を境におーぷんでノビガイを見ないんだが病院に隔離されたの？

措置入院怖いですね

>計算で求まらないでしょうか
赤と白の合計をN個として考える
1回目にひいて赤が出る事象をA
2回目にひいて赤が出る事象をBとすると
P(B|A)=P(A ∩ B)/P(A)
= { 1/(N+1) Σ_{k=0}^{N} {k(k-1)/{N(N-1)}} } / { 1/(N+1) Σ_{k=0}^{N} {k/N} }
= { 2 Σ_{k=0}^{N} {kC2} } / { (N-1) Σ_{k=0}^{N} {kC1} }
= { 2 {(N+1)C3} } / { (N-1) {(N+1)C2}} }
= { 2(N+1)N(N-1)/6 } / { (N-1)(N+1)N/2} }
= 2/3
もっとエレガントな方法があるかも知らん

なにが
>えぇぇ？
なん？
数学板なんだから説明しろ無能

300個とって
300か299赤なら信頼できますが
少数だと情報量が足りない
と言いたいんじゃないでしょうか

>124493
Nが消える
言いかえれば母集団の数によらないのがミソですね
赤98%や1%ででも成り立つのはおもしろいですね

サンプル数が十分あれば
観測データから赤の割合を推定する
→確率なんですが

2個ひいたら少なとも1個は赤のとき
残りが赤の確率
赤 赤
赤 白
白 赤
白 白
最後の白 白は除外されるので
2/3で赤 1/3で白
ガードナーの性別クイズと同じ

1回目の観測が2回目の観測に影響あたえる
量子力学的奇妙な遠隔作用連想してしまいますね

>300か299赤なら信頼できますが
信頼じゃなくて確率の問題だろう
299じゃなくても100連続でも赤が出たらならその箱は赤が出る確率が高いということはアホでもわかる
それが10個でも1個でも確率はわずかに高いということになる

そのモデルだと2回目のオッズが0.51対0.49ぐらいですが
現実は0.67対0.33

>125359
鉄道だと30パーミルあたりの勾配までなら
回転エネルギーでのぼり続けます
鉄道工学あたりで論文ありそうですが

>（重力による進行速度の減少を押しとどめるだけにとどまり、回転が別段球体が上るのをけん引はしない。
>以上により、摩擦力の向きは回転が無い場合と変わらず、下向き。
速度の減少を押しとどめているのであれば、上向きなのでは？
摩擦が無い時と比べて、
速度の減少が遅いなら上向き
速度の減少が変化なしなら摩擦0
速度の減少が早いなら下向き

回転運動を運動エネルギーに変換するのに
必要な摩擦力(空回りとか接触しないとうごかない)
と運動エネルギーを減少させる摩擦力を分けたら

peu_27_1_26.pdf https://share.google/lPPFdl8FZci5V8MYW

>No.124400
>速度の減少を押しとどめているのであれば、上向きなのでは？
>摩擦が無い時と比べて、
>速度の減少が遅いなら上向き
>速度の減少が変化なしなら摩擦0
>速度の減少が早いなら下向き
摩擦力は加速度の逆方向ではなく、速度の逆方向……
それと仮にスレ画の斜面を滑りが無い状態で転がるﾌﾞﾂにおいて
摩擦力が上向きに働いたら摩擦力でエネルギーが増えることに……
以上の理由によりNo.124400の主張は否定されると思う

訂正orz、
△： エネルギーが増える
○： 力学的エネルギーが増える

んまー熱エネルギーも勘案したら摩擦があっても
系全体のエネルギーは保存されるはずであるけんども、
今はそのときではない……

>摩擦力は加速度の逆方向ではなく、速度の逆方向……

回転が遅くなる方向に力が働いてるから回転の逆方向、つまり上向きになるのでは？
力のモーメントN、慣性モーメントI、角加速度a、としてN=Ia
これを使うと、aが左回り（上ってるときは回転が遅くなる）なので、Nも左回り
Nは摩擦力が起因だから摩擦力は上向きに働いているといえる


>それと仮にスレ画の斜面を滑りが無い状態で転がるﾌﾞﾂにおいて
>摩擦力が上向きに働いたら摩擦力でエネルギーが増えることに……

摩擦力によって位置エネルギーと平行移動の運動エネルギーは増えるが、回転の運動エネルギーは減るから、トータルで考えれば大丈夫なんじゃね

半径r、回転モーメントIの球体か円柱が角速度ωで回転し、エネルギーの損失無く
角度θの上り坂を惰性で上っている状況を考えると、エネルギーのﾌｫｿﾞﾝ則より次式が成立する:
　　(1/2)m(dx/dt)^2 + （2/1)Iω^2 + mgx tanθ = E　　　--- (1)
ここで、xは時刻t=0からの物体の水平方向の変異、gは重力加速度、Eは系全体の力学的エネルギーェ
「上り坂を惰性で上っている状況」かつ位置エネルギーをmgx tanθととらえていることから、
dx/dt > 0であることに注意されたい
滑りが無いとしたら rω + dx/dt = 0 ので、これで式(1)からωを消去すると次式となる:
　　(1/2){ m + I/(r^2) }(dx/dt)^2 + mgx tanθ = E　　--- (2)
式(2)の左辺は|dx/dt|が減少したら減少、増加したら増加する関係にある
式(2)の右辺の力学的エネルギーEを摩擦により他のエネルギーに変えて棄損せしめるには、
自然に考えて|dx/dt|は減少せざるおえない。すわなち速度dt/dxの逆方向への加速度、ということで、
所以に上りでは摩擦力は下向き。

アンチ自然的に人工的な摩擦の概念を好きに導入しても良いということならこの限りではないが
そんんあ摩擦の定義は有りや有らざるや、

まず摩擦の定義が満たさねばならないのは、
　位置xに依存しない
であることは論を待たない（坂道の材質が途中で変わっる場合は除く。そういうのはスレ問の想定に含まれない
というわけで、(2)の左辺に加えられるべき摩擦項をfとしたら、
　　(1/2){ m + I/(r^2) }(dx/dt)^2 + mgx tanθ + f = E　　　--- (3)
と書け、f（> 0）はxの関数では有り得ず、かつ系を記述する他のパラメータ
m、r、g、θはおしなべて定数であることから、dx/dt、x''、x'''、...の関数の可能性が残るのみ。
これだけではまだいくらでも異常な関数を持ち込める余地があるが、
とりまテイラー展開可能な関数に限定すると、適当な係数a1、a2、a3、... を導入して
　f = a1(dx/dt) + a2(x'') + a3(x''') + ...
に限定される。さらにa1の項が支配的であるとして次のように考えるのが自然である：
　f ≒ a1(dx/dt)
（摩擦力が速度の高次の変化に敏感とは考え難い
No.124490の上り坂を上る想定ではdx/dt > 0ので、f > 0（Eを棄損）であるためには
a1 > 0が必要で、そうすると式(3)より、|dx/dt|は減少せざるおえない

>画像の数列について問題です
>（１）□に入る数を答えなさい
>（２）一般項を求めなさい
三角数の二乗+1の数列なので
(1)45^2+1=2026
(2)n^2(n+1)^2/4 +1

>類題
>1辺45㎝の正方形の中に点が2026個ある
>2点間の距離が√2㎝以下の2点が存在することを示せ
1辺1㎝の正方形の中に2点あるとき、2点間の距離が最大になるのは正方形の対角に２つ点があるときでその距離は√2㎝
正方形を縦横45等分して1辺1cmの正方形2025個の区画に分けると鳩ノ巣原理より2個の点を含む区画が必ず存在するのでその区画内の2点に注目するとその距離は√2㎝以下になる

類題
1辺45㎝の正方形の中に点が2026個ある
2点間の距離が√2㎝以下の2点が存在することを示せ

これは全く糞問題
1㎝2あたり平均1個以上でなければならない
平均1個としても、整列してたって1㎝刻みが多数になっちゃう
1.5㎝にするとその次も1.5㎝になり、その次はどうやっても1㎝以下になる。√2以下が2点どころか700点くらいなければ破綻する

>>画像の数列について問題です
>>（１）□に入る数を答えなさい
>>（２）一般項を求めなさい
>三角数の二乗+1の数列なので
>(1)45^2+1=2026
>(2)n^2(n+1)^2/4 +1
正解

AB=22
BC=23
∠B=90°の直角三角形が与えられたとき
この直角三角形を利用して
面積が2026となる正方形を作図せよ（またはその方法を説明せよ）
2通り考えたが他の方法がでてくることをちょっと期待しています

>面積が2026となる正方形を作図せよ（またはその方法を説明せよ）
>2通り考えたが他の方法がでてくることをちょっと期待しています
パッと思いつくのは
(23+22)^2 + (23-22)^2 =2026 や
(22^2+23^2) + (22^2+23^2) =2026 を利用して
直角三角形を1回あるいは2回作図した後その斜辺を一辺に持つ正方形を作図する方法だけど確かに他の解答は気になるな

>(23+22)^2 + (23-22)^2 =2026 や
発想は正解
説明は（お互い）適当なので×か△になりそうだけど
雰囲気伝わればいいよね？

想定した答え1
①22と23を使って1と45を作る
②1:45:√2026の直角三角形を作る
③斜辺√2026を1辺とする正方形を作図する

>(22^2+23^2) + (22^2+23^2) =2026 を利用して
√1013を2倍すると√(4×1013)=になってしまうのでそこを一工夫
想定した答え2
①Cを中心にAC=√（22^2+23^2)=√1013を利用して半径√1013の円をかき半直線ACとの交点をDとする
②点Cを通りACに垂直な直線を作図して①の円との交点をE,Fとする
③円周上の4点（図のA・E・D・F）を結ぶ

>この直角三角形を利用して
>面積が2026となる正方形を作図せよ（またはその方法を説明せよ）
アイディアは No.124476 と一緒だけど折角なのでコンパスの使用回数を1回のみに制限して作図してみた
①Cを中心にACを半径とする円を描く
②直線ABを引き点Aとは異なる円との交点を点Dとする
③直線DCを引き点Dとは異なる円との交点を点Gとする
④直線EAと直線FGを引きその交点を点Hとする
⑤直線HCを引き円との交点をそれぞれ点I,点Jとする
⑥点E,I,F,Jを繋いで四角形を作るとそれが求める図形である

>アイディアは No.124476 と一緒だけど折角なのでコンパスの使用回数を1回のみに制限して作図してみた
コンパス縛りおもしろい

逆にコンパスの制限回数とか作業の面倒くささを無視した3つ目の作図方法見つけました
23-22=1を利用して長さ1,5,20,40をとることができるので
①1:5:√26の直角三角形をかく
②√26:20:√426の直角三角形をかく
③√426:40:√2026の直角三角形をかく
④斜辺√2026を1辺とする正方形をかく

数学板には天才もいるからね。天才をもってしても解けないらしいね。

不等式の証明に背理法使うことあるんだ

>>0＜α＜1，0＜β＜1，0＜γ＜1
>>8(αβγ)²＝(1−α²)(1−β²)(1−γ²)
>>この条件下でのα＋β＋γの範囲を求めればよい
>α＋β＋γ≦1 とする
>β＋γ ≦ 1-α < 1-α²,
>同様に γ＋α<1-β²,α＋β<1-γ² なので辺々掛け合わせると (α＋β)(β＋γ)(γ＋α) < (1-α²)(1-β²)(1-γ²)
>左辺は相加相乗平均の関係より (α＋β)(β＋γ)(γ＋α) ≧ 2√(αβ)2√(βγ)2√(γα) = 8αβγ > 8(αβγ)² となるので
>8(αβγ)² < (1-α²)(1-β²)(1-γ²) となり矛盾
>α＋β＋γ≧2 とする
>1-α² = (1+α)(1-α) < 2(1-α) ≦ 2(β＋γ-1) = 2{βγ-(1-β)(1-γ)} < 2βγ
>同様に 1-β²<2γα,1-γ²<2αβ なので辺々掛け合わせると (1-α²)(1-β²)(1-γ²) < 8(αβγ)² となり矛盾
>よって 1 < α＋β＋γ < 2
これは時間無制限でも導きかねるわ
ましてや入試で解けは相当の無理難題

三項めの8が使えそうですね

簡単でしょ
a=x=1 であるとき最大値になり、1.71にしかならないし
a=X=∞であるとき最小値になり、1より小さくならない

もし整数と言う条件でないとしたら、問題は嘘である
「極限の０×無限大」という形は、極限の世界では 未定形 で、
0にも、有限値にも、無限大にもなり得ます。
例えば、変数 を使って
• 結果が 0 になる例：a=1/n^2 x=n ax=0

• 結果が 1 になる例：a=1/n X=n ax=1

• 結果が ∞ になる例：a=1/n x=n^2 ax=無限大

つまり、
「0 に近づくもの × ∞ に発散するもの」から作られる数式の結果は、
設計次第で 0 にも 1 にも 2 にも 100 にも ∞ にもできる。

AIに問題の画像アップロードしたら
あっさり証明しちゃったぞｗ

整数ではなくて独立という条件では？

むずかちい💦

数学ガール読みました？

棒を持ちます
サンタを叩き落とします
棒を戻します
完了

検索したけど出てこなかった

解答を

https://www.youtube.com/watch?v=L842b6LDS5I

ありがとうございます
頭やわらかいですね

エナブラーおじさんはこれからも発狂を続けるから良くないね

焦ってしなんでも百歳までには死にますよ
8050問題当事者ですが80歳まで生きるつもり
大学受験怖いですね

>8050問題当事者ですが
大学関係ない
中卒でも高卒でも働いてる

京都大学への執着とります

いい大学行けなくても中卒や高卒よりずっと有利なんだから
働かない理由にはならない

>もう死にたい。体がボロボロ片目はぼやけて見えず足はフラフラ呂律はまわらず腰はガタガタ。
逆
死にたいと思ってるから体はボロボロなのだ
普通は体が悪ければ直そうとする
そうしないと働けないし周りに迷惑がかかるからな
働きたくないから病気でいたいんだろ
人が汗水流して働いてるときに毎日ネットで遊んでれば頭も体もおかしくなるの当たり前
働いて人並みな生活してれば治る

エナブラーおじさんは死にたいと思ったことないんですか

京都大学に合格するまで死にません

>働いて人並みな生活してれば治る

健康だから言えることだろう。俺は２６歳の時から体ボロボロ